Распространение волн в слоистой среде с объемными возмущениями

• Автор: Богомолов, Николай Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 210 c. : ил

ГЛАВА I. ФУНКЦИИ ГРИНА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ВОЛН 19 '
§ 1.1. Функции Грина уравнений Максвелла в плоско -
слоистой одноосной среде
п Л. Скаляризация функций Грина
п. 2. Регуляризация функций Грина уравнений Мак -
свелла
п. 3. Разложение по собственным волнам
§ 1.2. Функции Грина уравнений Эйлера в пространственно неоднородной среде
п.. I. Представление через скалярный потенциал
п. 2. Регуляризация функций Грина уравнений Эйлера
п. 3. Разложение по собственным волнам
§ 1.3. Интегральные уравнения краевых задач теории
волн в неоднородной среде
п. I. Интегральные уравнения электродинамики в
плоскослоистой среде
п. 2. Низкочастотное приближение
п. 3. Разложение рассеянного поля по собственным
волнам
п. 4. Интегральные уравнения акустики в неодно
родной среде
Выводы
ГЛАВА 2. РАССЕЯНИЕ ВОЛН НА ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВКЛЮЧЕНИЯХ
В ПЛОСКОСЛОИСТОЙ СРЕДЕ
§ 2.1. Внутреннее электромагнитное поле рассеивателя,
погруженного в неоднородную среду
п. I. Переходные операторы
п. 2. Внутреннее поле малого включения
п. 3. Частные случаи ориентации
§ 2.2. Рассеянное электромагнитное поле малого вклю
чения в неоднородной среде
п. I. Ближняя зона рассеяния
п. 2. Дальняя зона рассеяния
п. 3. Резонансное рассеяние
§ 2.3. Низкочастотное рассеяние звуковых волн в не
однородной среде
п. I. Внутреннее поле рассеивателя
п. 2. Ближняя зона рассеяния
п. 3. Дальняя зона рассеяния
Выводы
ГЛАВА 3. СРЕДНЕЕ ПОЛЕ В СЛУЧАЙНОЙ СЛОИСТОНЕОДНОРОДНОЙ
СРЕДЕ
§ 3.1. Эквивалентная диэлектрическая проницаемость
дискретной среды с некоррелированными рас
сеи ват елями
п. I. Теория возмущений для дискретной среды
п. 2. Общие свойства проницаемости
п. 3. "Мягкие" рассеиватели
§ 3.2. Эквивалентная диэлектрическая проницаемость
дискретной среды с коррелированными рассеива
телями
п. I. Замена полевых переменных
п. 2. Эквивалентная проницаемость "сплошной" среды

п. 3. Возникновение волноводного слоя
§ 3.3. Собственные волны в слоистонеоднородной среде
с дискретными возмущениями
п. I. Деполяризация и искажение распределения
п. 2. Затухание и сдвиг фазовой скорости
п. 3. Возникновение собственных волн
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Vp , занятой включением, приходим к следующим выражениям для величин «V <*> , которые определяют рассеянное поле (3.10):
СЮ 'Ре ? ~ f** Рт’ > (3 21 )
ре - Г &(R)-B(R)dÏÏ, рт=[ p(R)-HCR)dR>
Jrf Vp
то-есть в этом случае рассеянное поле возбуждается точечными по -ляризадионными источниками

сосредоточенными в некоторой точке Рр (например, геометрическом центре) включения.
3. Разложение рассеянного поля по собственным волнам.Из формул (1.46) с учетом (3.4),(3.5) получаем физически прозрачное представление для рассеянного поля в виде разложения по распространяющимся волнам ТЕ и ТМ поляризаций дискретной и непрерывной частей спектра:
£а>)—. У V е, , BrZz)crx) (3’23)
Л-£Г9 справедливое в дальней зоне включения
С С
эег-?р»1>Я-1±/ Г-Гр«1 ( - наибольший
размер горизонтального сечения включения, Тр - горизонтальная компонента радиус-вектора Рр ; омические потери в окружающей среде считаются отсутствующими, так что всюду в (3.23) собственное волновое число дв. - положительная величина . Здесь
% = Г dS,e'tx^S*(x,^)-£lC£')S(j?) +
( ГР (3.24)
+ Н^Сх,Ц)-рСК')-В(К'^,р= г-Гр-,
Ъ=(Г-~Р)1г-Гр
Для включений малых размеров отсюда следует более простая формула