Солитоноподобные волновые структуры в средах с кубичной нелинейностью и фоторефрактивных кристаллах

• Автор: Карташов, Ярослав Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 154 с.

Содержание
Введение
§1. Обзор литературы
§2. Общая характеристика и цель работы
§3. Научная новизна, практическая ценность и
достоверность результатов
§4. Положения, выносимые на защиту
§5. Публикации и апробация работы
§6. Краткое содержание диссертации
Глава 1. Кноидальные волны в волоконных световодах
§ 1. Квазиоптическое описание самовоздействия лазерного
излучения в кубичных средах и концепция кноидальных волн
§2. Рамановский сдвиг несущей частоты
импульсов в последовательности
§3. О возможности стабилизации рамановского
преобразования несущей частоты последовательности импульсов в среде с неоднородной линией усиления
§4. Самосжатие кноидальных волн в оптических волокнах
§5. Вынужденное комбинационное преобразование
несущей частоты кноидальных волн
Глава 2. Формирование и взаимодействие пространственных солитонов в фоторефрактивных кристаллах с дрейфовой и диффузионной
компонентами нелинейного отклика
§ 1. Теоретическая модель, описывающая самовоздействие
лазерного излучения в фоторефрактивных кристаллах
§2. Однокомпонентные пространственные солитоны в ФРК
с дрейфовой и диффузионной нелинейностью
§3. Самоискривление связанных солитонных пар в ФРК
с дрейфовой и диффузионной нелинейностью
§4. Одно- и двухкомпонентные недифрагирующие пучки в фоторефрактивной среде
с чисто диффузионной нелинейностью

§5. Кноидальные волны в среде с насыщением нелинейного отклика

Глава 3. Поверхностные волны на границах раздела
фоторефрактивных кристаллов и линейных сред
§ 1. Описание распространения лазерного излучения вблизи
границы раздела ФРК - линейная среда. Метод моментов
§2. Стационарные поверхностные волны на границах раздела
ФРК - металл и ФРК - линейный диэлектрик
§3. Нелинейный оптический переключатель в фоторефрактивной
среде с диффузионной нелинейностью
Заключение
Литература

Введение
§1. Обзор литературы
Интенсивное изучение нелинейных эффектов, которые наиболее ярко проявляются в поле мощных сверхкоротких оптических импульсов, началось в середине 60-х годов. Переход к пикосекундным временным масштабам, сопровождавшийся повышением интенсивности излучения, инициировал новый всплеск интереса к физике самовоздействия и нелинейного взаимодействия нестационарных волновых полей и разнообразным применениям этих эффектов [1-8].
В самом общем случае нелинейные оптические явления носят весьма сложный характер, так как здесь теснейшим образом переплетаются пространственные (самофокусировка, дифракция) и временные (фазовая самомодуляция, формирование ударных волн огибающей, самосжатие и дисперсионное уширение) эффекты. В 1973 году Хасегава и Тапперт привлекли внимание исследователей к специфике нелинейного распространения оптических импульсов в световодах [9], где в широком диапазоне изменения входной мощности временные эффекты самовоздействия можно наблюдать в “чистом” виде, вне конкуренции с другими нелинейными эффектами. Первые успешные эксперименты по изучению фазовой самомодуляции в одномодовом световоде были выполнены в работе [10].
Наиболее ярким проявлением конкуренции нелинейной самомодуляции и дисперсионного расплывания явилось формирование так называемых односолитон-ных и многосолитонных импульсов, о регистрации которых впервые упомянуто в работе [11]. Дальнейший прогресс в экспериментальной реализации солитонных импульсов описан в обзорах [12-15]. Изобретение солитонного лазера и возможность использования солитонных импульсов для передачи информации привело к интенсивному развитию нелинейной волоконной оптики.
Понятие сол итона было впервые введено Крускалом и Забусским в 1965 году. Согласно исходному определению солитоном (уединенной волной) называют локализованное частицеподобное решение нелинейного волнового уравнения, описывающее возбуждение с конечной энергией, которое обладает рядом характерных свойств: при распространении уединенной волны она сохраняет свой профиль; при взаимодействии нескольких солитонов происходит их упругое рассеяние, так что сохраняются как их число, так и профили.
Теория солитонов и связанная с ней теория интегрируемых нелинейных эволюционных уравнений привлекла внимание широкого круга исследователей. В 60-е годы был развит метод обратной задачи рассеяния для нелинейных уравнений (метод обобщенного спектрального преобразования) [16]. Формализм этого метода применим для целого ряда нелинейных эволюционных уравнений [17], в том числе и для широко известного кубичного уравнения Шредингера [18-21], описывающего, в

Рисунок 1.3.
0 -1.
Распространение сп-волны с т = 0.95. Влияние инерционности нелинейного отклика при и = 1, щ = 7 ■= (7 = ^ = 0, д = 0.03 (а). Волна в среде с неоднородной линией усиления при и — 1,
V = 0.6, (7 = 0.1, ^ = 0.09, 7 = 0.2, д = 0 (б). Стационарное распространение при и = 0.76, V = 1.44, (7 = 0.1, ^ = 0.09,
7 = 0.2, д = 0.03 (в).