Исследование неоднородных конечномодовых линий передачи со скин-эффектом

• Автор: Мельников, Александр Федорович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 162 c. : ил

Глава I. МОДИФИЦИРОВАННАЯ СИСТЕМА ТЕЛЕГРАФНЫХ УРАВНЕНИЙ
И МЕТОДЫ ЕЕ АСИМПТОТИЧЕСКОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
1.1. Модифицированная система телеграфных уравнений
1.2. Асимптотики для первичных параметров неоднородной линии передачи
1.3. Методы асимптотического интегрирования системы телеграфных уравнений
1.4. Методы асимптотического интегрирования модифицированной системы телеграфных уравнений
1.5. Построение ВКБ-асимптотик для одномодовых и двумодовых неоднородных линий передачи
1.6. Выводы
Глава 2. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЙ МОДИФИЦИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ТЕЛЕГРАФНЫХ УРАВНЕНИЙ В СЛУЧАЕ ГЛОБАЛЬНОГО ВЫРОЖДЕНИЯ ГЛАВНОЙ МАТРИЦЫ СИСТЕМЫ
2.1. Построение ВКБ-асимптотик решений модифицированной системы телеграфных уравнений в случае глобального вырождения главной матрицы системы
2.2. Вывод расчетных формул для коэффициентов ВКБ-асимптотик для некоторых случаев глобального
вырождения главной матрицы системы
2.3. Симметричные неоднородные линии передачи
2.4. Выводы
Глава 3. СЛУЧАЙ ЛОКАЛЬНОГО ВЫРОЖДЕНИЯ ГЛАВНОЙ МАТРИЦЫ
МОДИФИЦИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ТЕЛЕГРАФНЫХ УРАВНЕНИЙ
3.1. Постановка задачи. Преобразование исходного
уравнения

3.2. Исследование задачи о существовании равномерных асимптотических разложений
3.3. Вычисление коэффициентов, "сшивающих" ВКБ-асимптотики
3.4. Исследование некоторых случаев локального вы-ровдения главной матрицы модифицированной системы телеграфных уравнений. Анализ численных данных
3.5. Выводы
Глава 4. АНАЛИЗ УСТАНОВИВШИХСЯ И ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.
ЗАДАЧИ ЧАСТИЧНОГО СИНТЕЗА
4.1. Установившиеся режимы
4.2. Переходные процессы
4.3. Определение параметров неоднородной линии передачи по результатам рефлектометрии
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение I
Приложение

Обзор проблемы и ее актуальность. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 гг. и на период до 1990 г." было указано на необходимость сосредоточить усилия на решение таких важнейших проблем, как развитие физики и радиофизики / I /. Исследование электромагнитных процессов в нерегулярных направляющих системах является одной из важнейших задач в радиофизике. Систематическое изучение нерегулярных направляющих систем началось в 50-х годах в связи с широким внедрением в технику СВЧ волноводов с различными типами неоднородностей / 2 /, а также отрезков неоднородных линий / 3,4 /, применяемых в ряде радиотехнических и информационных систем и энергосистемах. К настоящему времени изучен достаточно широкий класс нерегулярных направляющих систем. Этой проблематике посвящена обширная литература (см.например / 2,5 / ).
Наряду с этим многие виды направляющих систем изучены недостаточно полно. К их числу относятся многомодовые нерегулярные системы, при расчете которых необходимо учитывать частотную дисперсию погонных параметров, в частности, скин-эффект.
Изучение распределенных систем со скин-эффектом началось в тридцатых годах. Здесь следует отметить работы / 6-8 /. В этих работах изучены одномодовые регулярные системы. Исследование их основывалось на модифицированной системе телеграфных уравнений (МСТУ), в которой погонный параметр активных потерь был заменен его асимптотическим разложением (или конечным числом слагаемых этого разложения), описывающим зависимость сопротивления от частоты.
Нестрогий вывод из уравнений Максвелла МОТУ с переменными коэффициентами, а также систем более общего вида, чем МСТУ был

Итак, из формулы (2.23) интегрированием определяются <1*.^ (^-1,2 Э) , а затем из уравнения (2.24) определяются (1П^ (3+4.,8+2,-.,р).
Таким образом, процедура отыскания коэффициентов Ик(К=1Д-) разложения (2.1), как и в случае простого спектра матрицы Ав(эс), сводится к последовательному решению систем линейных алгебраических уравнений (2.24) и интегрированию (см. (2.23)). Отличие состоит лишь в том, что при определении Ео , в случае глобального вырождения матрицы А0 (х), приходится решать систему дифференциальных уравнений (2.13), причем число уравнений 3 в этой системе (з^р^тп) , вообще говоря, больше единицы.
Каждой функции 2 0>^ (| = 1,2 р) соответствует некоторое асимптотическое разложение (2.1). Значит собственному значению Л кратности р соответствует р таких разложений. Если остальные собственные значения матрицы А0(х) сохраняют на [й.Ь] постоянную кратность (в частности, попарно различны на [й,Ь] ), то для каждого собственного значения
матрицы А о (ас) можно построить разложение вида (2.1). Всего таких разложений будет 2
Из процесса построения ВКБ-асимптотик (2.1) видно, что при замене в (1.1) искомого решения ¥(х,6) на сумму, состоящую из первых П членов разложения (2.1) получится невязка порядка 0 (£П) . Из этого, однако, еще не следует, что
асимптотики (2.1) сходятся при £ 0 к некоторым решениям МСТУ. Приведем следующий результат, гарантирующий равномерную асимптотическую сходимость асимптотик (2.1) к некоторым-решениям МСТУ (ВКБ-решения).
Теорема. Пусть все собственные значения А ^ (х) и ^(х) (1 = 4., 2, ... ,2тп) матриц II (А.одщ,, 1^)|| соответственно, сохраняют на С 0. ,Ь] постоянную кратность. Пусть, кро-