Исследование возбуждения волновода земля-ионосфера источниками, расположенными в случайно-неоднородной магнитоактивной плазме

• Автор: Белянский, Максим Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 159 с. : ил.

Оглавление
Введение
Положения, выносимые на защиту, и структура диссертации
Тема исследования и обзор литературы
Обозначения и соглашения, принятые в диссертации
Глава 1. Физико-математическая постановка задачи распространения радиоволн в приземном волноводе с учетом его неоднородности по поперечной координате и анизотропии ионосферы
1.1. Аналитические методы решения волноводной задачи и задачи возбуждения приземного волновода различным образом ориентированными источниками
1.1.1. Волноводная задача для вертикального электрического диполя
1.1.2. Другие типы и ориентации излучателей в неоднородном по поперечной координате в анизотропном волноводе
1.2. Уравнение для адмиттанса и полей в анизотропной неоднородной ионосфере
1.3. Результаты численного расчёта радиальной компоненты электрического поля, возбуждаемой на поверхности Земли источниками, расположенными в анизотропной ионосфере
1.3.1. Соотношения для полей источников, расположенных в области применимости квазипродольной аппроксимации
1.3.2. Предварительные замечания и оценки, следующие из обобщенной теоремы взаимностей
1.3.3. Условия и результаты численных расчётов
1.4. Заключение и выводы из Главы
Глава 2. Плоские волны в случайно-неоднородных средах
2.1. Известные радиофизические подходы к описанию случайнонеоднородной ионосферы
2.2. Моделирование флуктуирующих сред с использованием дискретных представлений
2.2.1. Каноническое разложение Слуцкого-Пугачева и Карунена-Лоева
2.2.2. Выбор модели автокорреляционных функций для флуктуирующей плотности электронной концентрации
2.3. Моделирование случайно неоднородных сред с использованием
разложения по белому шуму
2.3.1. Математическая формулировка задачи построения непрерывного канонического разложения
2.3.2. Нахождение спектральной плотности мощности случайного процесса
2.4. Вывод распределения Рэлея для модуля коэффициента отражения плоской волны от экваториальной плоскослоистой случайнонеоднородной ионосферы
2.5. Заключение и выводы из Главы
Глава 3. Моделирование отражения плоских волн от случайнонеоднородных слоев изотропной ионосферной плазмы
3.1. Уравнение Риккати для коэффициента отражения от неоднородного слоя
3.2. Моделирование профилей электронной концентрации и учёт их случайной неоднородности
3.2.1. Слой Эпштейна
3.2.2. Линейный и экспоненциальный профили с учётом эффективной частоты столкновений электронов
3.3. Обсуждение результатов численных расчётов и выводы из Главы 3
Глава 4. Особенности возбуждения анизотропного неоднородного волновода Земля-ионосфера источниками, расположенными в случайнонеоднородной ионосфере
4.1. Ионосферные поля наземных источников
4.1.1. Электромагнитные поля, возбуждаемые в случайнонеоднородной ионосфере наземным радиальным электрическим диполем
4.2. Возбуждение приземного волновода источниками, расположенными в нижней сильно флуктуирующей ионосфере
4.3. Эффективность возбуждения приземного волновода ионосферными источниками различных типов и ориентации
4.3.1. Параметры оценки эффективности
4.3.2. Эффективность возбуждения подспутниковой точки источниками, расположенными на спутниковых высотах
4.4. Выводы из Главы 4
Заключение
Приложение. К вопросу об эквивалентности канонических разложений.
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Данная работа посвящена применению метода канонического разложения к моделированию случайно-неоднородных сред для использования в задаче распространения радиоволн, возбуждаемых различным образом ориентированными электрическими и магнитными ионосферными источниками в сферическом приземном волноводе со случайно-неоднородной анизотропной верхней стенкой. Для решения задачи возбуждения околоземного пространства используется обобщённая теорема взаимности для магнитоактивных сред, которая позволяет перейти к задаче с источниками, расположенными в полости волновода Земля-ионосфера. В этом случае необходимо сшивать на нижней границе ионосферы решение двух отдельно рассматриваемых задач — волноводной и ионосферной.
Волноводная задача базируется на хорошо изученной задаче для вертикального электрического диполя, решение которой строится методом нормальных волн или зональных гармоник. Задача ионосферного распространения решается с помощью интегрирования устойчивых уравнений для матричного адмит-танса, описывающего отражательные характеристики ионосферы, и системы обыкновенных дифференциальных уравнений для касательных компонент полей. Особенностью этой работы является исследование проблемы распространения электромагнитных волн в случайно-неоднородной ионосфере.
Для описания флуктуаций электронной плотности неоднородной ионосферы используется аппарат спектрально-ортогональных разложений, который позволяет аналитически задать в уравнениях Максвелла наличие ионосферных неоднородностей, вызванных флуктуацией электронной плотности. С этой целью для разных высот ионосферы рассмотрены автокорреляционные функции для случайного поля флуктуаций относительной электронной плотности и получено аналитическое представление случайного поля флуктуаций с конечным числом коэффициентов разложения.

шинства структур существует еще один особый тип собственного значения, которому асимптотически отвечает волна Ценнека [95], которая может быть отброшена для однородных по глубине подстилающих структур [96]. Переход к эффективному импедансу (1.15), не зависящему от номера нормальной волны, позволяет пренебречь механизмами подземного распространения (волна, идущая по хорде, или волноводные подземные волны). Предположение о наличии в центре Земли металлизированного ядра (на поверхности которого импеданс равен нулю) позволяет сплошной спектр поперечного оператора считать равным нулю и отбросить его [18], поскольку у поперечного оператора отсутствует контакт с сингулярной точкой г — 0 [97].
На сравнительно небольших расстояниях от источника основной вклад в поле вносят начальные члены ряда нормальных волн, которые затухают слабо.
Запишем потенциалы в виде разложения по нормальным волнам:
Используя (1.6) — (1.8) и симметрию по ф, окончательно получаем выражения для компонент полей вертикального электрического диполя (верхний индекс ег
(1.20)
где норма радиального оператора Л^е^1/12 и Хіув-/2 — коэффициент поляризации нормальной волны номера 5 определены следующим образом:
(1.21)
(1.22)