Динамика формирования и взаимодействия пространственных солитонов в средах с квадратичной нелинейностью

• Автор: Чупраков, Дмитрий Арефьевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ОГЛА В ЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ГЕНЕРАЦИЯ КВАЗИОДНОМЕРНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ
РЕШЕТКИ В КВАДРАТИЧНО-НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ..
1.1 Аналитическое описание модуляционной неустойчивости плоских
волн первой и второй гармоник

1.1.1 Трехчастотное, взаимодействие в средах с квадратичной нелинейностью
1.1.2 Описание модуляционной неустойчивости плоских волн
1.2 Численное моделирование возбуждения решетки скрещенными
пучками основной частоты
1.3 Динамика формирования решетки солитонов
1.4 Области генерации периодической решетки. Квазисолитонная
антенна в дальней зоне
ГЛАВА 2. АСИММЕТРИЧНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ
ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СОЛИТОНА
2.1 Описание взаимодействия несоосных пучков первой и второй
гармоник. Модель пучков - квазичастиц
2.2 Феноменологическая модель диссипативного взаимодействия
эффективных частиц
2.3 Численное изучение взаимодействи е пучков первой и второй
гармоник при рассогласовании осей, амплитуд и относительной фазы
2.4 Модель двухкомпонентного прямоугольного диэлектрического
волновода

2.5 Симметричные и асимметричные моды солитона
2.6 Численное изучение распространения асимметричного возмущения.
Расчет параметров переключения солитона
ГЛАВА 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
СОЛИТОНОВ
3.1 Аналитическое описание взаимодействия параметрических солитонов. Теория эффективных частиц
3.2 Оценка параметров солитонной спирали и частичного расщепления пучков в солитоне
3.3 Численное моделирование закручивания солитонов в двойную и тройную спираль
3.4 Наблюдение относительного смещения центров параметрически
О связанных пучков солитона при взаимодействии
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ СВЯЗАННЫХ ПУЧКОВ ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ ГАРМОНИК
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В В ЕДЕНИЕ
Стремительный рост информационных технологий ставит задачу поиска многоканальных носителей информации и оптических переключателей, способных работать в условиях предельной компактности и огромной скорости. Это приводит к тому, что оптические солитоны и возбуждаемые периодические структуры относятся к объектам самых активных исследований в нелинейной оптике сегодня. Особое внимание здесь привлекают пространственные параметрические солитоны, распространяющиеся в средах с квадратичной нелинейностью. В отличие от одноцветных солитонов на кубичной нелинейности, квадратичные солитоны представляют собой три (в вырожденном случае два) параметрически связанных волновых пучка, частоты которых удовлетворяют условию трехволнового взаимодействия со1+а>2=со}[ 1-4]. Составные части параметрического солитона не обмениваются энергией и нелинейный отклик среды целиком идет на изменение фазовых скоростей, или показателей преломления в поле взаимодействующих волн. Взаимофокусировка пучков полностью компенсирует их дифракционное расплывание, и солитон представляет собой самоиндуцированный волновод с неизменным амплитудным профилем. При этом следует отметить, что волновые пучки могут иметь планарную (1 + 1)0 или двумерную (2+1)0 поперечную структуру. В силу пространственно-временной аналогии свойства пространственных солитонов переносятся на временные или пространственно-временные солитоны при учете линейной дисперсии 2-ого порядка.
Параметрически связанные пространственные солитоны были предсказаны около 30 лет назад [5]. Однако, не смотря на это, длительное время не было экспериментального подтверждения их существования. В центре внимания ученых и специалистов находились кубичные солитоны [6-14]. Исследования нелинейных свойств кубичных солитонов способствовали внедрению новых практических применений световых пучков. Среди них и оптическая передача информации на дальние и сверхдальние

2.5 ^ 2.

1.0 0.

________________________________________________I

Рис. 1.5. Эволюция пучка основной частоты в квадратично-нелинейной среде на больших расстояниях при пересечении пучков с пиковыми амплитудами 4.0 и 0.1 на входе в среду под углом а 0 = 3. Расстройка волновых векторов: (а) А к = — 15, (б) А к = 0.