Возможные наблюдательные проявления сильных гравитационных полей

• Автор: Хованская, Ольга Сергеевна
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 113 с. : ил

Введение
Актуальность темы
В последние 1-оды релятивистская гравитация ссе более сближается с физикой элементарных частиц. Этот процесс святая с попытками создать единую н самосогласованную теорию всея известных физических взаимодействий. Одним, из самых перспективных и многообещающих подходов для решения отой фундаментальной задачи современной физики является теория суперструн 1] - 7]. Основные ВЫВОДЫ ОТОЙ теории лежат в области физики высоких и сверхвысоких энергий, тем не менее, часть предсказаний теории суперструн, или струнной гравитации, принадлежит области макроэффектов 8], Поиск эффектов, которые могли бы наблюдаться современными астрономическими методами, и являются целью предлагаемой работы.
Последовательное обьединение физических взаимодействий с ростом энергии тесно связано с этапами развития Вселенной. Стадия инфляции У] может быть описана в рамках физических моделей сверхвысоких энергий, например, с помощью суперсиммегричных теорий [10]. Процессы, происходившие на еще более ранних этапах развития Вселенной, на планковских масштабах, требуют модификации классической общей теории относительности (СТО). Эти процессы должны найти адекватное описание в рамках квантовой гравитации, которая, в силу неперенормируемости ОТО (то есть из-за несовместимости понятий волновой функции частицы или вероятностного определения ее пространственно-временной координаты с понятием материальной

точки в ОГО), в качестве одного из подходов может быть реализована, о помощью теорий высших размерностей, например, теории суперструн Л! - 71 ( или ее обобщении — М-теории б], 11]-ф2]).
Согласно теории суперструн, вместо того, чтобы рассматривать различные элементарные частицы пах одномерные пространственно-временные объекты, частицы рассматривают как различные колебательные моды некоторого нового двумерного пространственно-временного обьекга — струны. Частота каждой моды определяет частицу и ее энергию. Типичный продольный размер струны очень мал — порядка нланковской длины (около см); таким образом,
при низких энергиях струна практически неотличима от одномерной пространственно-временной частицы. В теории суперструн полагается, что все известные физические взаимодействия осуществляются не с помощью чаогиц-переноечиков, а с помощью струн. Спектр струны содержит безмассовое состояние спина 2, обладающее всеми свойствами гравигона — переносчика гравитационных взаимодействий. Следовательно, гравитация включается в теорию суперструн естественным образом, как одна из степеней свободы.
Суперсиммегричные теории с супергравитацией могут существовать в десятимерном геометрическом пространстве-времени с определенной группой, например, 6’С(32), описывающей гетеро гические струны 2], Такую десятимерную теорию можно компактифицировать для использования в четырехмерном пространстве-времени 1],
В общем случае компактификация — это процесс, при котором многообразие К"’ факторизуется на решетку б]. Простейшая компактификация была введена Калуцей, который компактифицировал пятимерное многообразие до чегырехмерного пространства-времени, сделав пятое многообразие периодическим. В зависимости от выбранной решетки компактифицированное многообразие имеет симметрию, соответствующую этой решетке. Например изоспин можно ввести с помощью компактификации б]. Компактификация позволяет редуцировать

ДеСЯТИМернуЮ игруну К. ЧСТЫреХМСрПОЙ ТСОрИИ, "ввернув7 шеСТЬ ИЗМС-рений. Компакгификация играет ключевую роль в пулу лепил осмысленной феноменологии на струне. Таким, образом., метод стандартной компакгификации десягимерного пространства (модель типа Калуцы-Клейна) заключается в том, что шесть из рассматриваемых, десяти, измерений являются малыми и компактными и могут проявиться в реальных, наблюдениях, только при очень больших, энергиях., а оставшиеся четыре измерения являются протяженными и устойчивыми при низких, энергиях..
После компак гификации десятимерною пространства в наблюдаемые четыре измерения, теория струн описывается низкоэнергегивеским (энергии много меньше П)ш 1'эВ) эффективным действием, обобщающим классическое действие Эйнштейна-Гильберта. В дополнение к эйнштейновскому члену (скалярной кривизне К) это новое действие обычно включает в себя скалярные поля-модули, представляющее собой 17 след’7 от компак гификации высших, размерностей, поля Янга-Миллса, скалярное дилагонное поле и поправки высших порядков по кривизне в различных сочетаниях.
В полученной модели чегырехмерной струнной гравитации с обобщенным лагранжианом (так называемый пергурбагивный подход) струнная теория предсказывает, что уравнения Эйнштейна модифицируются с помощью поправок высших порядков но кривизне в областях, где кривизна приближается к планковским значениям. При этом для бозонных и гегерогических струн наиболее значимой является поправка второго порядка, представляющая собой специального вида линейную комбинацию квадратов тензоров Римаиа и Риччи и скалярной кривизны (член Гаусса-Боннэ), умноженную на некоторую функцию скалярною дилагонного поля. Иначе говоря, для того, чтобы построить полукдаосическую гравитационную теорию, классический лагранжиан должен быть обобщен, что можно сделать различными способами, и один из способов — это рассматривать действие в виде ряда по кри-

1,2,6 Устойчивость регулярного горизонта событий черной дыры
Известно, что в случае заряженной черной дыры (решение тина 17черная дыра’7, полученное из обобщенного действия Эйнштейна-Гильберта, содержащего поля Инга-Миллса), этот объект обязан своему существованию балансу между силой гравитационного притяжения и янг-миллсовскнми силами отталкивания. В случае полей Инга-Миллса структура от их. решений эквивалентна решению со сфалеро-нами 167] в плоских янг-миллсовских теориях и потому эти решения неустойчивы. Ню в то же время дилатонные черные дыры, всецело зависят от единственной силы гравитационной, что позволяет предполагать устойчивость таких структур.
Канги и др. 52] представили аналитические, а так же и численные результаты, действительно подтверждающие линейную устойчивость горизонта событий дилагонной черной дыры относительно линейных, зависящих от времени возмущений классических решений (решений, зависящих только от одного радиального параметра). Метод, который они использовали, оказался очень простым и наглядным. Они смогли свести систему гравитационно-дилагонных уравнений для сферически-симмегричных решений к одномерной задаче Шредингера, в которой неустойчивости эквивалентны граничным состояниям (или отрицательным собственным значениям и мнимым частотам функционала энергии), и показали, что в этой гравитационно-дилатонной системе могут существовать неограниченные состояния. Было показано, что черные дыры со скалярным дилагонным полем устойчивы относительно линейных временных возмущений уравнений.
Устойчивость горизонта событий была также доказана в работах Гори и др.. 63]. Кспользовалась теория катастроф (ГК) и сравнивалась с результатами анализа линейных возмущений. Было показано, что метод ГК применим для анализа устойчивости неабелевых чер-