+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Динамика и устойчивость системы электрически заряженных тел

  • Автор:

    Федоров, Александр Евгеньевич

  • Шифр специальности:

    01.02.06

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2007

  • Место защиты:

    Нижний Новгород

  • Количество страниц:

    100 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

Глава 1. О динамике тела с точечным электрическим зарядом в поле
одноименного точечного неподвижного заряда
§1.1 Постановка задачи. Линейная модель
§ 1.2 О влиянии диссипативных и циркуляционных сил на устойчивость системы
Глава 2. О способах максимизации области притяжения равновесного состояния
§ 2.1 Область притяжения равновесного состояния
§ 2.2 О влиянии конфигурации электростатического поля на область притяжения равновесного состояния системы
Глава 3. О динамике двух свободных гравитирующих тел, несущих
электрические заряды
Заключение
Список литературы

Состояние, при котором твердое тело “парит” в силовом поле подвеса без какого-либо механического контакта с окружающими телами, называют левитацией [33]. В первой половине XX века был впервые реализован магнитный подвес ферритовых тел, и задача о левитации в силовых полях получила инженерное развитие. В 1911 г. Г. Камерлинг-Оннес открыл сверхпроводимость ртути, охладив ее жидким гелием до температуры 4.2 К. Как выяснилось позже, полная потеря электрического сопротивления при переходе в сверхпроводящее состояние не единственное необычное свойство такого вещества. В 1933 году
В. Мейснер и Р. Оксенфельд экспериментально установили, что сверхпроводник полностью вытесняет магнитное поле из своего объема (если индукция ПОЛЯ не превышает критического значения). “Абсолютный” диамагнетизм сверхпроводящего состояния означал, в частности, возможность свободного подвешивания магнита над чашей из сверхпроводника. В 1939 г. немецкий ученый В. Браунбек обнаружил теоретически и экспериментально реализовал устойчивую левитацию тела с диамагнетиком [38]. В 1945 г. такой опыт осуществил В.К. Аркадьев. Он заставил безопорно парить небольшой постоянный магнит над сверхпроводящим свинцовым диском.
В настоящее время известны следующие категории неконтактных подвесов: электростатические, магнитные, криогенные и комбинированные [33]. Вопросы, обсуждаемые в данной работе, относятся не только к электростатическим подвесам, но и позволяют лучше понять динамику подвесов других типов.
Статическое вывешивание в магнитном поле тел, обладающих диамагнитными свойствами (магнитная проницаемость меньше единицы) возможно благодаря тому, при определенной конфигурации магнитного поля потенциальная энергия системы в состоянии равновесия имеет минимум (“потенциальная яма”) [25, 41, 42]. Иная ситуация наблюдается при вывешивании парамагнети-

ков в магнитном поле или заряженных тел в электростатическом. Статическое вывешивание в этих случаях невозможно.
Одно из главных препятствий возникающих перед разработчиками электростатических подвесов заключается в природе электростатического поля. В 1839 году английский физик и математик Ирншоу (Б. ЕатяЬош) выступил с докладом “О природе молекулярных сил, определяющих физическое строение светоносного эфира” [58], в котором он впервые высказал утверждение, впоследствии названное теоремой Ирншоу. Одна из ее современных формулировок (например [29, 45, 51]) звучит следующим образом:
Совокупность неподвижных частиц, взаимодействующих между собой с силой обратно пропорциональной квадрату расстояния (притягивающихся или отталкивающихся), не может образовывать устойчивую равновесную систему.
Доказательство теоремы основано на том, что силы, действующие на неподвижную частицу со стороны других неподвижных частиц, потенциальны, а соответствующий им скалярный потенциал ср не может обеспечивать равновесное состояние, отвечающее минимуму потенциальной энергии частицы. Потенциал ф электростатического или гравитационного поля в области вне источни-
^2 ^2
ков удовлетворяет уравнению Лапласа —^ + —т+—? = и вторые производдх ду дг
ные по всем трем декартовым координатам не могут иметь одинаковые знаки, так, что ф не может иметь экстремумов в этой области. Особым случаем является равенство нулю всех трех слагаемых в уравнении Лапласа. В этом случае устойчивость определяется производными более высокого порядка.
Для преодоления запрета Ирншоу существует две возможности: использовать систему автоматического регулирования или изменить структуру сил. Первый способ подразумевает наличие в системе обратной связи. Датчик контролирует положение подвешиваемого тела и подает команды на управляющее

Рис. 1.2.3 Траектория движения центра масс тела на плоскости ху. Начало движения - точка [0.01; 0] время изменяется на интервале (0<к200).
На рис. 1.2.3 показана траектория движения центра масс в плоскости ху с параметрами, взятыми внутри области устойчивости (рис. 1.2.2, точка (1)). Как видно из рисунка система асимптотически устойчива. Колебания по всем четырем частотам затухают.
Иная картина наблюдается, если параметры взяты с границы области устойчивости (рис. 1.2.2, точка (2)).
-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 X
Рис. 1.2.4 Траектория движения системы в плоскости ху. Начало движения -точка [0.01; 0], время изменяется на интервале 0

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.150, запросов: 967