Расчет тонкостенных анизотропных композитных стержней

• Автор: Васильев, Дмитрий Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 166 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Тонкостенные композитные стержни (обзор)
Глава 2. Уравнения теории композитных стержней
2.1. Трехмерные уравнения
2.2. Двумерные уравнения
2.3. Соотношения теории тонкостенных стержней
Глава 3. Ортотропные стержни
3.1. Исходные соотношения
3.2. Интегральные силы и моменты
3.3. Свободный изгиб и кручение
3.4. Стержни с замкнутым контуром поперечного
сечения
3.5. Стержни с открытым контуром поперечного
сечения
Глава 4. Анизотропные тонкостенные стержни с замкнутым контуром сечения
4.1. Соотношения теории анизотропных тонкостенных стержней
4.2. Анизотропные стержни с круговым сечением
4.3. Анизотропные стержни с прямоугольным сечением
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Композитные материалы (композиты), обладающие высокой удельной прочностью и жесткостью, находят в настоящее время широкое применение в различных областях техники. Поскольку элементарный слой композита, армированный системой волокон или тканью, обладает высокими механическими характеристиками только в своей плоскости, преимущества композитов наиболее полно реализуются в тонкостенных конструкциях, элементами которых являются пластины и оболочки.
К настоящему времени опубликовано значительное число работ, посвященных теории, методам расчета и проектированию пластин и оболочек из композитных материалов.
В последние годы композиты все шире используются для изготовления элементов конструкций, расчетной моделью которых является тонкостенный стержень. Наряду с традиционными элементами ферменных и подкрепленных конструкций, которые могут быть описаны известными методами строительной механики, в настоящее время находят применение тонкостенные композитные стержни с достаточно сложным открытым и замкнутым контуром сечения, для расчета и проектирования которых необходимо обобщение традиционной теории тонкостенных стержней, позволяющее учесть анизотропную и слоистую структуру композитного материала.
Расчетная модель анизотропного слоистого тонкостенного стержня позволяет описать такие существующие и перспективные конструкции как композитные лопасти пропеллера самолета, несущего винта вертолета, лопасти ветровых энергетических установок, композитные приводные валы, обладающие высоким коэффициентом демпфирования, элементы исполнительных органов роботов и манипуляторов. С определенной степенью приближе-
ния модель тонкостенного стержня может быть использована для расчета корпуса летательного аппарата и крыла большого удлинения, для изготовления которых все шире применяются композитные материалы.
Принципиальное отличие теории композитных тонкостенных стержней от традиционной теории изотропных стержней связано с анизотропией композитного материала, которая определяет связанность осевой деформации, угла закручивания и прогиба стержня, не устраняемую выбором системы координат. Существенно усложняя теорию, эффект связанности деформаций позволяет создавать так называемые адаптивные конструкции, обеспечивающие управление кинематикой системы при заданных силовых воздействиях. Характерным примером такой системы является композитное крыло с передней стреловидностью экспериментальных самолетов Х-29 и Су-47. При изгибе такое крыло закручивается, подавляя возможную дивергенцию.
На основании изложенного выше можно заключить, что построение прикладной теории тонкостенных композитных стержней, которой посвящена настоящая диссертация, является актуальной и важной в прикладном отношении задачей.
Целью работы является
• построение общей теории композитных тонкостенных стержней, учитывающей слоистый характер и анизотропию материала и позволяющей описывать осевое нагружение, изгиб и кручение стержней с открытым и замкнутым контурами сечений;
• исследование ортотропных композитных стержней с открытым и замкнутым контурами сечений, образованными сочетанием прямолинейных и круговых участков;
• получение полной матрицы податливости анизотропного стержня с замкнутым контуром сечения, учитывающей все возможные формы связанности деформаций.

ТП'8гщ
Вп А.2 Аз Си Аг /Ы1) Аз /'■’*(2) * Аз
А1 Аз Аз А1 Аг ^(1) °23 /-ч(2) ^
А1 Аг Аз Сз1 Аг /ЫЧ ^33 ^ЗЗ 7«
Си С2 ^13 Аг Аг ^13 Я«
А1 Аг /^(2) '-'23 А1 Аг ЯЙ
^(1) ^31 Г»(1) °32 /Ы1) °33 п(г) ^31 £&* яй1’ яЙ2)
/^(2) ^31 /"»(2) °32 /ч(2) ^33 £)(2) 31 4? яЙ11 яЙ2) .Х«
(2.28)
Входящие в эти соотношения мембранные (В), смешанные (С) и изгибные (£)) жесткости имеют вид
(А-с)

<Л-с)
АпН<1(
(Л—с)

— J А
(А-с) -В“-/

>-ВЯ- /
(к-с)
Л12 ЙС
^4.зз ас
(А-с)
А13ас
(Л-с)

(А-с)

(к-с)
Си — У 4 Ц.С// ас С12 — А'з! — J а12( ас С22 — J а22 ас
(А—с) (Л—с)
У а13ся ас /~К2) Аз _ ✓~»(2) -— 031 - -!/■
(А-с) (к-с)
£ АзС /"*(2) _ °23 ~ /'-*(2) °32 “ / А”
(Л-с) (Л-с) 4«
J -^33 С <*С /^(2) _ °33 ~ У Аз
а 13 с ас
(2.29)