Разработка метода решения нелинейных контактных задач стационарного качения автомобильной шины

• Автор: Одинцов, Олег Александрович
• Шифр специальности: 01.02.06, 05.05.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 208 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Анализ методов расчёта контакта автомобильных шин с опорной поверхностью
1.1. Краткое описание конструкции автомобильных шин
1.1.1. Основные силовые факторы и характеристики автомобильных шин
1.1.2. Типы контактных задач механики шин
1.2. Расчётные модели автомобильных шин
1.3. Моделирование свойств композитного материала
1.4. Обзор подходов к решению контактных задач
1.4.1. Задача статического контакта
1.4.2. Задачи контакта с трением
1.4.3. Задача прямолинейного стационарного качения
1.4.4. Задача стационарного качения с боковым уводом
1.5. Контактные задачи как задачи нелинейного программирования
1.5.1. Метод множителей Лагранжа
1.5.2. Метод штрафа
1.5.3. Расширенный метод Лагранжа
1.5.4. Сравнение алгоритмов решения контактных задач
1.6. Методы решения задачи теории упругости для автомобильных шин
1.7. Заключение о состоянии проблемы расчета автомобильных
шин в контактных задачах стационарного качения
1.8. Цель и задачи диссертации
1.9. Научное содержание диссертации
3
2. Математическая модель радиальной шины как трёхслойной оболочки
2.1. Определение деформаций
2.2. Матрица коэффициентов упругости резинокордного слоя
2.3. Уравнение принципа возможных перемещений
2.4. Конечный элемент трёхслойной оболочки
2.4.1. Общие характеристики конечного элемента
2.4.2. Схема устранения сдвигового и мембранного заклинивания
2.4.3. Использование улучшенной аппроксимации деформаций в конечном элементе
2.4.4. Матрица тангенциальных жесткостей
2.4.5. Дискретизация внешней нагрузки
2.5. Возможные упрощения модели трёхслойной оболочки и конечного элемента
2.6. Выводы
3. Контактные задачи стационарного качения шины
3.1. Задача обжатия неподвижной шины на недеформируемое основание
3.2. Контактная задача при действии тягово-тормозных сил
3.3. Контакт шины с плоской опорной поверхностью при качении
с боковым уводом
3.4. Задача обкатки шины на беговом барабане с боковым уводом
3.5. Учёт рисунка протектора в контактных задачах
3.5.1. Формирование карты толщин протектора
3.5.2. Пример расчёта
3.6. Выводы
4. Алгоритмы и процедуры решения задач

4
4.1. Метод пошагового нагружения
4.2. Алгоритм решения контактных задач с трением
4.3. Алгоритм дробления шага в методе Ньютона
4.4. Регуляризация матрицы тангенциальных жесткостей
4.5. Общий алгоритм решения контактных задач
4.6. Выводы
5. Программный комплекс для анализа контакта автомобильных шин
5.1. Общая архитектура программного комплекса
5.2. Модули программного комплекса
5.3. Описание работы с программным комплексом
5.4. Выводы
ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
П.1. Комментарии по процедуре построения конечного элемента
трёхслойной оболочки
П.2. Дискретизация шины сеткой конечных элементов
П.З. Решение нелинейных контактных задач для параллельных
вычислительных систем класса MIMD
П.4. Решение контактной задачи при заданной вертикальной нагрузке
П.5. Исследование изменения боковой силы при качении с боковым уводом
П.5.1. Влияние внутреннего давления на коэффициент бокового увода

1.4.3. Задача прямолинейного стационарного качения
Задача качения предполагает наличие сил трения в пятне контакта. Также эта задача отличается от задачи обжатия неподвижной шины тем, что в ней необходим учёт динамических сил. Однако в [1, стр. 92] показано, что при тог9,2/р -С 1, где то — погонная масса оболочки вблизи экватора; г — расстояние от оси вращения до точки экватора; П — угловая скорость вращения, влияние динамических сил становится мало по сравнению с влиянием сил внутреннего давления, и при решении задачи в такой постановке они могут быть опущены.
При решении задачи прямолинейного стационарного качения предполагают, что касательные контактные силы имеют только продольную составляющую и, следовательно, задача симметрична относительно плоскости экватора шины.
Интегральными силовыми характеристиками этой задачи являются продольная сила (Дт и величина крутящего момента Му, который необходимо прикладывать к оси колеса для сохранения стационарного характера качения.
Величина продольной силы определяется интегрированием касательных сил по пятну контакта 5’с
Для определения величины касательных контактных сил дТ в [1, стр. 106] предлагается использовать модель Картера и Фромма [37] щетки на нерастяжимом основании. В этой модели касательные силы определяются по решению статической задачи. Эта модель очень проста в реализации, однако имеет в качестве существенного недостатка необходимость настройки, а также невозможность выполнения анализа влияния контактных сил на деформацию внутренних элементов шины.
Более точное решение задачи для одномерной модели кольца на упру-