Конечно-элементное моделирование и исследование проблем механики радиотелескопа РТ-70

• Автор: Шевченко, Денис Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 171 с. : ил.

1 Анализ методов исследования задач механики конструкций радиотелескопов
1.1 Радиотелескоп, конструкция, требования, тенденция развития
1.2 Анализ причин снижения эффективной эксплуатационной площади больших зеркальных антенн. Классификация возможных проблем механики антенных систем
2 Конечно-элементное решение задач теории упругости и теплопроводности
2.1 Пространственная геометрическая модель радиотелескопа РТ
2.1.1 Дифференциальные уравнения равновесия. Граничные условия.
Определяющие соотношения
2.1.2 Задачи термоупругости
2.1.3 Принцип возможных перемещений
2.1.4 Основная концепция МКЭ
2.1.5 Построение КЭ-модели области: (дискретизация области)
2.1.6 Построение КЭ-модели функции
2.1.7 Определение элементных матриц жесткости и векторов нагрузки
2.1.8 Формирование глобальной матрицы жесткости и глобального вектора нагрузки
2.1.9 Особенности глобальных конечно-элементных матриц
2.1.10 Решение системы конечно-элементных, алгебраических уравнений
2.1.11 Определение деформаций и напряжений
2.2 Конечно-элементное решение задач теории теплопроводности гетерогенной анизотропной среды

2.2.1 Дифференциальное уравнение теплопроводности в гетерогенной анизотропной среде. Краевые условия
2.2.2 Конечно-элементная формулировка задачи. Стационарные задачи теплопроводности
3 Общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям. Пространственная геометрическая и конечноэлементные модели радиотелескопа РТ
3.1 Общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям
3.2 Пространственная геометрическая модель радиотелескопа РТ-70 (О *• пункт общего алгоритма адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70)
3.3 Пространственные конечно-элементные модели радиотелескопа РТ-70, предназначенные для исследования задач стационарной теплопроводности, термонапряженного и термодеформированного состояния (I пункт общего алгоритма адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70)
3.3.1 Пространственная конечно-элементная модель радиотелескопа РТ-70, предназначенная для исследования задач стационарной теплопроводности
3.3.2 Пространственная конечно-элементная модель радиотелескопа РТ-70, предназначенная для исследования задач термонапряженного
и термодеформированного состояния
4 Конечно-элементное исследование пространственного теплового и термодеформированного состояния радиотелескопа РТ-70)
4.1 КЭ исследование 30 теплового состояния РТ-70 при симметричном

'£* нагреве Солнцем
4.2 КЭ исследование ЗЭ теплового состояния РТ-70 при несимметричном нафеве Солнцем
4.3 КЭ исследование ЗЭ теплового состояния РТ-70 при несимметричном нафеве Солнцем и учетом теплообмена излучением с небосводом
4.4 КЭ исследование ЗЭ теплового состояния РТ-70 с учетом теплообмена излучением с небосводом в ночное время
4.5 КЭ исследование ЗЭ термодеформированного состояния РТ-70 при симметричном нафеве Солнцем
4.6 КЭ исследование ЗЭ термодеформированного состояния РТ-70 при несимметричном нагреве Солнцем без учета теплообмена излучением с
* небосводом
4.7 КЭ исследование ЗЭ термодеформированного состояния РТ-70 при несимметричном нафеве Солнцем с учетом теплообмена излучением с небосводом
4.8 КЭ исследование ЗЭ термодеформированного состояния РТ-70 с учетом теплообмена излучением с небосводом в ночное время
5 Конечно-элементное исследование деформированного состояния радиотелескопа РТ-70 под действием гравитационных воздействий. Построение семейства аппроксимирующих параболоидов
5.1 КЭ исследование ЗЭ деформированного состояния РТ-70 под действием гравитационных воздействий
5.2 Построение семейства аппроксимирующих параболоидов
Заключение
Список литературы

а(р- элементная матрица селекции (булева матрица или матрица инциденций),
с ее помощью осуществляется формирование элементного вектора Т(е) из глобального вектора узловых температур
Т = (--- I ■■■)т
1 V >М> П=,пр’
где пр - общее число узлов КЭ модели.
Вектор g(e), содержащий компоненты градиента температуры, запишем
^(е) _ рМ'рМ
где В(е) - матрица частных производных интерполяционных полиномов ЛГ/<0(£,77,О по координатам глобальной системы координат Ох1х2х3:

(е)
ь(е)
> °п
/>М
> /2 >
... ь(е) •••
» °/3
6м дмГ&ЪО' ьм_ дыГ&ъО' ^ ШГ&ЪО
/=1,ту
ЙХ,
йх?
йх.
Минимизация функционала должна быть осуществлена на множестве узловых значений Т.
Используя свойство аддитивности, представим функционал ^(Г) так:
к. СО=!>№),
е-
где пе - общее число конечных элементов.
Запишем вклад отдельного КЭ (е) в функционал:
К<е)(Т) = -Тта^)Т /В(*)ГВ(в)В(в) 2 у(е>
/)Г'
-Тга(;)т 1Н^йУ + Тта(/)т М^тд^ +

с(0