Влияние спектрального состава на устойчивость механических систем при неконсервативном нагружении

• Автор: Щугорев, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 149 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. РАЗВИТИЕ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ДЕЙСТВИИ НЕКОНСЕРВАТИВНЫХ НАГРУЗОК
1.1. Обзор литературы
1.2. Особенности неконсервативных задач теории упругой_устойчивости
1.3. Цель диссертации
Глава 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ НЕКОНСЕРВАТИВНОМ НАГРУЖЕНИИ
2.1. Элементы теории устойчивости механических систем
2.2. Уравнения в вариациях для упругого тела (уравнения первого приближения)
2.3. Постановка задачи об устойчивости упругих систем. Статический и динамический методы исследования устойчивости
2.4. Методы построения границ областей устойчивости
2.5. Решение краевой задачи на собственные значения
2.6. Применение метода разложения по формам собственных_колебаний
2.7. Исследование устойчивости трубопровода м протекающей жидкостью
Глава 3. УСТОЙЧИВОСТЬ И ЗАКРИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ДВОЙНОГО МАЯТНИКА С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СВЯЗЬЮ
3.1. Вывод уравнений движения
3.2. Анализ закритического поведения системы
Глава 4. УСТОЙЧИВОСТЬ КОНСОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ С УПРУГИМИ СВЯЗЯМИ ПРИ НЕПОТЕНЦИАЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ
4.1. Стержень с сосредоточенной упругой опорой
4.2. Границы области дивергенции и флаттера
4.3. Критические значения потенциальной и следящей нагрузок
4.4. Области устойчивости для стержня на упругом основании
Глава 5. УСТОЙЧИВОСТЬ УЧАСТКА ТРУБОПРОВОДА С ПРОТЕКАЮЩЕЙ ЖИДКОСТЬЮ
5.1. Постановка задачи
5.2. Исследование устойчивости при отсутствии упругой опоры
5.3. Анализ влияния жесткости упругой опоры на устойчивость_трубопровода

Глава 6. УСТОЙЧИВОСТЬ И ЗАКРИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПАНЕЛИ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ УПРУГОЙ ОПОРОЙ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ
ГАЗА
6.1. Уравнения движения панели в окрестности положения равновесия
6.2. Анализ зависимости критического усилия и характеристик_собственных колебаний панели от жесткости опоры
6.3. Устойчивость прямолинейной формы равновесия панели
6.4. Формы флаттера панели
СВОДКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ
Для обеспечения механической надежности элементов конструкций и деталей машин кроме условий прочности и жесткости они должны удовлетворять также и условиям устойчивости. Наиболее хорошо разработанной в настоящее время является теория устойчивости механических систем, находящихся под действием потенциальных (консервативных) сил. Основы этой теории заложены еще в работах Эйлера. С развитием машиностроения, авиации, ракетной техники значительно расширился класс нагрузок, действующих на элементы конструкций. К примерам таких нагрузок можно отнести реактивные силы тяги, аэродинамические силы, электромагнитные силы, действующие на роторы электрических машин и т.д. Характерной особенностью таких сил является то, что работа, совершаемая ими по замкнутому пути, отлична от нуля. Такие силы называются неконсервативными силами. Нагружении конструкций неконсервативными силами может приводить к колебательной потере устойчивости -флаттеру. Метод Эйлера в этом случае неприменим, и необходимо обращаться к динамическому методу исследования устойчивости. Явление динамической неустойчивости (флаттера) определяется взаимодействием между различными формами колебаний системы. Поэтому критические значения неконсервативных нагрузок существенно зависят от характеристик собственных колебаний механической системы, в частности, от близости низших собственных частот.
Актуальность проблемы.
Многие элементы конструкций объектов современной техники находятся в условиях нагружения неконсервативными силами. Динамическое поведение конструкций в этом случае имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при расчете на устойчивость. В частности, явление динамической неустойчивости (флаттера) определяется взаимодействием между различными формами колебаний системы. Поэтому критические значения неконсервативных нагрузок существенно зависят от характеристик собственных колебаний механической системы, в частности, от близости низших собственных частот. С практической точки зрения важным представляется исследование влияния

Рис. 2.1. Граница области устойчивости на плоскости параметров нагружения
Рис. 2.2. Границы области устойчивости, полученные с удержанием различного числа членов ряда