Устойчивость стационарных движений и автоколебания механических систем с сухим трением

• Автор: Белокобыльский, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 291 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1.Современное состояние проблемы. Сравнительный обзор и анализ
1.1.Сравнительный обзор работ, посвящённых изучению динамики систем с сухим трением
1.2.Трение скольжения в случае точечного контакта
1.3.0 коэффициенте трения скольжения
1.4.Лагранжевы составляющие силы сухого трения
1.5.Динамически определимые системы с сухим трением
1 .б.Случаи трёх- и четырёхточечных опор
1.7. О приведении уравнений движения механических систем с точечными парами сухого трения к нормальному виду
1.8.Частный случай одной пары сухого трения
1.9. Динамика взаимодействия исполнительного органа горной машины с разрушаемой горной породой
1.10. Об одном случае интегрируемости уравнений проходки
Глава 2. Исследование устойчивости стационарных движений тела на движущемся шероховатом основании
2.1. Устойчивость стационарных движений тела в простейшей систе- 82 ме
2.2. Система с преобразованным сухим трением
2.3. Случай ограниченной мощности приводного двигателя
2.4. Модель стационарного винтового движения шнека бурильного станка
2.5. Динамическая модель бурильного станка
2.6. Реализация нормального режима бурения
2.7. Структура пространства параметров системы

2.8. Амплитудно-частотная характеристика системы, отвечающая продольному возмущению гармонического типа
2.9. Задача о совместных продольно-крутильных колебаниях долота
Глава 3. Общая задача асимптотической устойчивости стационарного движения механических систем с сухим трением
3.1. Постановка задачи
3.2. Позиционная и асимптотическая устойчивость стационарного движения
3.3. Системы с двумя степенями свободы
3.4. Два примера на исследование устойчивости стационарного движения
3.5. Системы с тремя степенями свободы
3.6. Стационарное движение подрессоренного твердого тела
3.7. Стационарное движение цепочки упруго связанных тел
3.8. Континуальные переходы в цепочке
3.9. Стационарное вращение бурильной колонны
3.10. Об определении предельной глубины бурения
Глава 4. О корректности идеализации упругих связей малой податливости в виде абсолютно жестких
4.1. Постановка задачи
4.2. Критерии неустойчивости первого рода
4.3. Критерии неустойчивости второго рода
4.4. О корректности модели с абсолютно жестким основанием
4.5.0бодной модели привода машины
4.6. Усреднение уравнений движения в быстром времени
4.7. Быстрые движения в системе с одной парой сухого трения
Глава 5. Автоколебания элементов горных машин

5.1. Двухмассовая модель привода бурильной колонны
5.2. Метод частичной гармонической линеаризации
5.3. “Геометрический” механизм перекачки энергии фрикционных крутильных автоколебаний бурильной колонны в низкочастотные продольные колебания
5.4. “Динамический механизм” перекачки энергии фрикционных крутильных автоколебаний бурильной колонны в низкочастотные в продольные колебания
5.5. Косой удар исполнительного органа горной машины о поверхность забоя
5.6. Ударно-автоколебательное движение бура
Глава 6. Квазигармонические автоколебания бурильной колонны
6.1. Квазигармонические автоколебания в системе с приводом ограниченной мощности
6.2. Постановка задачи и метод построения решения квазигармониче-ских автоколебаний бурильной колонны
6.3. Построение порождающего решения
6.4. Построение решения в первом приближении
6.5. Анализ уравнений второго приближения
6.6. Случай характеристики момента сопротивления в виде кубической параболы
6.7. Область существования и характеристики автоколебательного режима
Заключение
Литература

контактируют друг с другом вдоль плоской площадки 5 Тогда элементарная сила сухого трения в произвольной точке площадки контакта согласно закону Кулона-Амонтона определится по формуле [125]:
dF = ~fq-dS, (1.1)

где д - распределенное нормальное давление; и - скорость относительного проскальзывания тел в этой точке.
Что же касается величины /, то она в случае изотропного сухого трения имеет скалярный характер и носит название коэффициента трения скольжения (см. ниже п. 1.2). При этом ясно, что элементарная сила сухого трения направлена в сторону, противоположную скорости проскальзывания. Наоборот, в случае анизотропного трения за величину / обычно принимают 2x2 - матрицу
[59], так что направления векторов с/А и и не противоположны.
Известно, что в теоретической механике “абсолютно твердых” тел установить распределение нормальных давлений по площадке контакта в общем случае невозможно. Поэтому формулу (1.1) используют только в рамках теории твердого деформируемого тела. Иногда весьма эффективными оказываются допущения о линейном характере распределения давлений или же его постоянстве [125]. Эти допущения, однако, носят частный характер и всегда нуждаются в определенном обосновании. Ситуация резко упрощается, когда площадка контакта настолько мала, что изменением коэффициентов трения и скоростей проскальзывания по поверхности площадки можно пренебречь. При этом пренебрежимо мал оказывается и главный момент совокупности нормальных давлений относительно произвольной точки внутри площадки. В этом случае контакт тел можно характеризовать как точечный. Соответственно величину:
А= |>0 (1.2)

естественно трактовать как нормальное реактивное усилие в точке контакта, а суммарную силу сухого трения определять по формуле