Разработка методик расчетов перфорированных элементов энергетического оборудования с применением современных методов математического моделирования напряженно-деформированного состояния

• Автор: Бессарабов, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 320 с. : ил.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПЕРФОРИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1.1. Теоретические предпосылки исследований напряжений вокруг отверстий
1.2. Концепция эффективной жесткости
1.3. Теоретические и экспериментальные исследования напряженного состояния перфорированных пластин в середине XX века
1.4. Исследования перфорированных оболочек
1.5. Работы Григолюка и Фильштинского и зарубежные исследования
1.6. Дальнейшее развитие методов исследования. Трехмерная постановка
1.7. Современные исследования
1.8. Выводы к главе
ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ЭФФЕКТИВНЫЕ УПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
2.1. Задачи растяжения-сжатия перфорированных пластин
2.2. Задачи изгиба перфорированных пластин и обобщение метода
2.3. Выводы к главе
ГЛАВА 3. ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК В ТРЕХМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ
3.1. Задачи растяжения-сжатия перфорированных пластин в трехмерной постановке
3.2. Задачи изгиба перфорированных пластин в трехмерной постановке
3.3. Сопоставление результатов решения трехмерных задач
3.4. Выводы к главе
ГЛАВА 4. ВАРИАЦИОННЫЙ ПОДХОД К РАСЧЕТУ ПЕРФОРИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
4.1. Вариационно-асимптотический метод и обобщенные функции
4.2. Решение задачи Хауленда вариационно-асимптотическим методом
4.3. Методы построения аналитических решений для областей конечных размеров
4.4. Редукция размерности решаемой задачи
4.5. Выводы к главе

ГЛАВА 5. РАСЧЕТЫ ПЕРФОРИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
5.1. Расчет коллектора теплоносителя первого контура реакторной установки
ВВЭР-1000
5.2. Расчет камер парогенератора реакторной установки БН
5.3. Анализ напряженно-деформированного состояния в трубных досках теплообменных аппаратов при запрессовке теплообменных труб
5.4. Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А Программа «РеїТогас»: расчет напряженно-деформированного
состояния и приведенных упругих характеристик перфорированного слоя
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Программа «ОггоГго»: расчет упругих характеристик для перфорированной толстостенной цилиндрической оболочки

Актуальность темы. Важной частью энергетического оборудования являются перфорированные элементы, такие как коллекторы теплоносителей, трубные доски теплообменных аппаратов, дырчатые листы сепараторов и т.п. Расчет таких конструкций напрямую (с учетом всех отверстий перфорации в расчетной модели) крайне сложен и не всегда оправдан с точки зрения как вычислительных (машинных), так и трудовых затрат (построение расчетной модели, подготовка исходных данных, анализ и обработка полученных результатов). В то же время, в связи с задачами, стоящими перед современной техникой, крайне важно иметь наиболее полное представление о поведении этих элементов в условиях сложного термомеханического нагружения в целях повышения их надежности и конкурентоспособности, а также снижения материалоемкости и затрат на производство энергетического оборудования.
Острота проблемы обусловлена рядом причин. В октябре 1986 г. на втором блоке Южно-Украинской АЭС был произведен поиск места течи, вызвавшей повышение радиоактивности воды второго контура в парогенераторе № 1. В результате на коллекторе теплоносителя первого контура было обнаружено повреждение в виде трещин в перемычках между отверстиями перфорированной части коллектора. В дальнейшем в период с 1987 по 1991 гг. трещины в коллекторах были обнаружены еще на 24 парогенераторах, работающих в составе реакторных установок (РУ) ВВЭР-1000. Повреждения наблюдались в местах, связанных с геометрической неоднородностью перфорации коллектора (всего 11000 отверстий), по обе стороны вертикальной оси, проходящей через вершину так называемого неперфорированного клина.
Правительственные комиссии, комиссия АН СССР, Межведомственные и ведомственные технические советы пришли к выводу, что повреждение коллекторов парогенераторов ПГВ-1000 вызвано совокупным воздействием напряжений и коррозионной среды на металл коллектора, который проявил склонность к коррозионному растрескиванию под напряжением в диапазоне рабочих температур выходного («холодного») коллектора теплоносителя первого контура парогенератора ПГВ-1000 [243, 292]. Но в первую очередь при изучении причин повреждения коллекторов внимание уделялось исследованию напряженно-деформированного состояния (НДС), возникающего в коллекторах при технологических операциях сверления отверстий перфорации и вальцовки теплообменных труб, а также при различных эксплуатационных режимах нагружения. Было проведено тензометрирование реальных коллекторов, моделирование технологического и эксплуатационного нагружений на оптических моделях (ОКБ «Гидропресс», Подольский машиностроительный завод им. Орджоникидзе) и целый ряд расчетных исследований (в ОКБ «Гидропресс», РНЦ КИ, НПО ЦКТИ, ЦНИИ КМ «Прометей», и др.) [167, 173,273]. Все исследования НДС свидетельствуют о том, что распределение напряжений

1 дх 1 д х
о. =-—+—ттт

■ 1 =—rcos20 ,
г г аг г2 50
д у
<*0 =^ГТ~ —7COS20 ,
0г2 г4
(2.31)

0_(10Х 0Г1 Г
= г sin
Подставим (2.31) в (2.7), а затем в формулы Колосова (2.1) и (2.2):
стх+ау =0 ,
12 ХЛ 12 . .л 12 .419 12 оу -стх +2ttxy =— cos40 - i—sm40 = — е
z2
(2.32)
г' г’ г'
Для бигармонической функции (2.30) выражения для напряжений можно получить аналогично. Положим для простоты В = -1 и выразим напряжения в полярных координатах:

or =-yCos20 , ов = 0 , =—-sin20 ;
г г
затем подставим их в (2.7):
(2.33)
(у =— cos20cos20—r-sin220 ,

ст =—-cos20sin 0 + —-sin 20 , г г
2 2
tyv = — cos20sin20 + — sin20cos20 = — sin40
y r2 r2 r2
Выражения из (2.34) при подстановке в первую формулу Колосова (2.1) дают:
(2.34)
ох + <ту =— cos20 = 4Re|
(2.35)
а при подстановке во вторую формулу Колосова (2.2):
о., -a. +2it„, = —^-cos40 + t Д-ят40 = —te 4,8 =-4-4- = 2zI
(2.36)
Из (2.35) и (2.36) видно, что и в этом случае напряжения описываются потенциалом
Ф(г) = ф'(г) = —, только в данном случае решение имеет вид

Х(г) = г~
Теперь запишем подобное (2.37) решение для отверстия с центром в Р;
г- Р,
(2.37)
(2.38)
суперпозиция этих решении дает