Экспериментальное исследование поведения жидкости в частично заполненном горизонтальном вращающемся цилиндре

• Автор: Чиграков, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 120 с. : ил.

1. ДИНАМИКА МАЛОВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
1.1. Экспериментальная установка и методика эксперимента ^ 1.2. Центрифугирование
1.3. Устойчивость центрифугированного состояния жидкости
1.4. Осредненное течение
1.5. Обсуждение результатов эксперимента
2. ИНЕРЦИОННЫЕ ВОЛНЫ
2.1. Исследование порога возбуждения колебаний
2.2. Структура течения жидкости при наличии волн
2.3. Анализ результатов
3. ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ НА ПОВЕДЕНИЕ ЖИДКОСТИ ^ 3.1. Результаты исследования динамики вязкой жидкости
3.1.1. Особенности методики эксперимента
3.1.2. Переход в центрифугированное состояние
3.1.3. Исследование устойчивости центрифугированного слоя вязкой жидкости
3.1.4. Осредненная динамика жидкости
3.2. Обсуждение результатов эксперимента
ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Жидкость как объект исследования всегда привлекала внимание ученых в связи с широкой распространенностью в окружающем мире и неисчерпаемым многообразием проявляемых ею свойств. Исключительно сложное поведение жидкости требует комплексного, экспериментального и теоретического изучения, и вместе с тем возбуждает интерес возможностью открытия новых явлений, объяснения нетривиальных свойств. Нелинейность основных уравнений делает невозможным непосредственный анализ гидродинамических систем. Наиболее простым в смысле теоретического изучения является движение идеальной жидкости, симметричные режимы течений вязкой жидкости [1,2], движения в пограничных слоях [3]. Значительных успехов достигла ставшая отраслью гидродинамики теория колебаний и волн [4]. Особое внимание исследователей привлекает поведение неоднородных и слабо неоднородных систем [5, 6]. Совершенствование методов теоретического анализа и численного моделирования приводит к интенсивному развитию теории нелинейных процессов [3,7-9], обнаруживающей ряд нетривиальных явлений. Многие классические задачи гидромеханики стали основой формирования теории устойчивости, стохастического поведения, самоорганизации динамических систем [10,11]. Потребности производства, особенно наиболее интенсивно развивающихся отраслей — космических, нано- и биотехнологий, радиоэлектроники, делают необходимым поиск и совершенствование принципиально новых способов управления системами в условиях микрогравитации [В, 12].
Вращение является одним из фундаментальных видов движения, широко встречаемых на практике. Динамика атмосферы и океана, планет, звезд и звездных систем, широкий спектр технологических процессов — вот далеко не полный перечень задач, связанных с поведением вращающихся систем. Многие проблемы механики вращающихся жидкостей стали фундаментом развития гидродинамики, теории гидродинамической устойчивости [2,13]. Несмотря на усилия многих исследователей до сих пор в этой области остается множество невыясненных вопросов. Поведение простой системы — жидкости, частично заполняющей горизонтальный вращающийся цилиндр, — привлекало интерес многих авторов. Несмотря на простоту, рассматриваемая проблема включает широкий спектр направлений гидродинамики: гидродинамическая устойчивость течений, волновые процессы, осредненная динамика, и представляет интерес как для экспериментального, так и теоретического изучения. Целью настоящей работы
является изучение поведения системы с позиции вибрационной механики. В отличие от ранее проделанных исследований новый подход предполагает рассмотрение динамики жидкости во вращающейся системе в осциллирующем силовом поле. Постановка задачи
Жидкость, частично заполняющая горизонтальный вращающийся цилиндр, в зависимости от скорости вращения может находиться в двух качественно различных состояниях. В случае медленного вращения сила тяжести доминирует над центробежной силой, и значительная часть жидкости расположена в нижней части полости (фиг. 1, а). Увеличение скорости вращения приводит к скачкообразному переходу в центрифугированное состояние. При этом жидкость распределяется практически равномерно вдоль цилиндрической стенки, образуя коаксиальный слой (фиг. 1, б). Такие режимы течения в литературе известны под названием покрывающих (coating) или кольцевых (rimming) течений. Центрифугированное состояние не является абсолютно устойчивым. Понижение частоты вращения приводит к обрушению слоя. Процессы перехода из одного состояния в другое определяются соотношением силы тяжести и центробежной силы. Течение в околокритических областях сопровождается развитием множества видов неустойчивости, что существенно осложняет динамику жидкости. Наличие осциллирующего во вращающейся системе силового поля порождает ряд неожиданных эффектов. Вследствие действия осредненных сил, возникающих в пульсирующем потоке, центрифугированная жидкость совершает медленное вращение относительно полости. Резонансное возбуждение колебаний приводит к
Фиг. 1. Распределение жидкости в горизонтальном вращающемся цилиндре в случае медленного вращения (а), в случае быстрого вращения маловязкой (б) и вязкой (в) жидкости
порогового Г жидкость переходит в центрифугированное состояние. Заштрихованный участок на графике соответствует области гистерезиса, где оказываются возможны оба состояния в зависимости от направления предшествующего изменения безразмерной осцилляционной силы.
Фиг. 1.20. Область существования центрифугированного слоя жидкости в области высоких безразмерных частот. Знаки 1 — граница центрифугирования, 2 -граница обрушения слоя; Я =3.5 см, I = 8.6 см. Штриховая линия соответствует теоретическому порогу устойчивости центрифугированного слоя [31]
Из графика следует, что глубина гистерезиса немонотонно возрастает с увеличением наполнения. В области малых значений с/ область гистерезиса незначительна. Однако, как показано выше, механизмы центрифугирования и обрушения различны, поэтому в области высоких безразмерных частот при уменьшении относительного объема жидкости гистерезис не исчезает.
Осредненное течение
Осредненное течение связано с возникновением нелинейных эффектов в процессе колебаний. Колебательное движение жидкости в цилиндрическом слое жидкости, возбуждаемое осциллирующей в системе отсчета полости гравитационной силой исследовано в [31]. В системе отсчета полости по свободной поверхности жидкости распространяется двумерная азимутальная волна, в направлении распространения противоположном вращению. Согласно [31]