Структура и устойчивость конвективных течений в цилиндрических и иных ограниченных областях

• Автор: Чернатынский, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 262 с. : ил.

Page
Глава 1. Конвекция вблизи критических чисел Релея при слабом нарушении условий механического равновесия
1.1. Естественная конвекция вблизи критических чисел Релея при почти вертикальном градиенте температуры
1.1.1. Полость произвольной формы
1.1.2. Результаты численного эксперимента для случая горизонтального цилиндра круглого сечения
1.1.3. Конвекция в шаровой полости вблизи критических чисел Релея при почти вертикальном градиенте температуры
1.1.4. Конвекция вблизи критических чисел Релея в вертикальной щели
1.1.5. Тонкий цилиндрический слой
1.1.6. Результаты численного эксперимента для тонкого слоя жид- . кости между горизонтальными коаксиальными цилиндрами
1.2. Конвекция вблизи критических чисел Релея в зазоре между вращающимися коаксиальными вертикальными цилиндрами
1.3. Вибрационная конвекция в зазоре между коаксиальными цилиндрами
Глава 2. Численное исследование естественной конвекции в цилиндрических областях
2.1. Конвекция в горизонтальном круговом цилиндре
2.1.1. Подогрев снизу
2.2. Боковой нагрев

2.2.1. Нагрев строго сбоку
2.2.2. Произвольные направления нагрева
2.3. Конвективное движение в слое между горизонтальными коакси-
| альными цилиндрами
Глава 3. Импульсные воздействия на неоднородно нагретую жидкость
3.1. Тепловой импульс
3.2. Гравитационный удар
3.2.1. Формулировка проблемы
3.2.2. Численное решение
3.2.3. Численные результаты
3.3. Вибрационный удар
3.3.1. Постановка задачи
3.3.2. Численное решение

Глава 4. Некоторые термокапиллярные течения
4.1. Термокапиллярная конвекция в тороидальной области
4.1.1. Численные результаты
4.2. Термокапиллярные течения в длинной жидкой зоне в невесомости
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Обсуждение результатов
4.3. Термокапиллярная конвекция в области мениска вблизи холодной стенки
4.3.1. Постановка задачи
4.3.2. Обсуждение результатов
Глава 5. Конвекция, вызванная комбинированными воздействиями
5.1. Влияние вибраций на режимы надкритической естественной
конвекции в горизонтальном плоском слое

5.2. Марангони-неустойчивость равновесия плоского слоя жидкости, совершающего высокочастотные вибрации
5.3. Термокапиллярная конвекция в плоском слое с твердыми эле-
| ментами на свободной поверхности
5.3.1. Постановка задачи
5.3.2. Численные результаты
5.4. Термокапиллярная конвекция в жидкой зоне при наличии твердых элементов на свободной поверхности
5.4.1. Постановка задачи
5.4.2. Результаты расчетов. Структура течения
5.4.3. Результаты расчетов. Интенсивность течения
5.4.4. Влияние различий тепловых свойств решетки и жидкости на
структуру и интенсивность конвекции
цр 5.5. Устойчивость механического равновесия и надкритические течения во вращающемся цилиндрическом жидком слое со свободной поверхностью
5.5.1. Формулировка проблемы
5.5.2. Постановка задачи. Основные уравнения
5.5.3. Устойчивость механического равновесия
5.5.4. Обсуждение результатов
5.5.5. Надкритические режимы конвекции
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

сиальными нагретыми до разных температур цилиндрами, вращающимися вокруг оси с одинаковой угловой скоростью. В работах [95-97], для случая бесконечных цилиндров в пренебрежении массовой силой гравитацинно-го происхождения было показано, что центробежная конвекция возникает в результате потери устойчивости механического равновесия жидкости во вращающейся системе координат. В реальных условиях [98] архимедова сила вызывает медленное движение, которое за счет конечности цилиндров влияет на условия возникновения и структуру конвекции.
Обратимся к изучению движения жидкости, находящейся в тонком зазоре между вертикальными коаксиальными цилиндрами радиусов г и Г2(г2 > г) и высоты Н, которые вращаются вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью О (см.рис.). Стенки цилиндров поддерживаются при постоянных температурах 01 и 0г(02 > ©О- Распределение температтуры на торцевых поверхностях соответствует теплопроводному распределению в зазоре. В системе координат, связанной со стенками ццилиндров Уравнения конвекции в приближении Буссинеска для безразмерных скорости, температуры и давления имеют вид:
'ди
=—Ур + Ай — В[йх^ +ЯаТ^--ЯТп, (1-61) дТ — + гГУТ = ДТ,Уй=0. (1.62)
С/ О
Ка = ^д = ^е р=, д2 = Га = «№
их их X V
Здесь Яа, Я- гравитационное и центробежное числа Релея, Р- число Пран-дтля, Та- число Тейлора. В качестве единиц измерения расстояния, времени,скорости и температуры выбраны соответственно 5 — г2 — г <С Г1,62/х,хД 0 = ©2-01-