Применение методов возмущений к решению задач свободной конвекции около пластины конечной длины при различных соотношениях между числами Грасгофа и Прандтля

• Автор: Ковкова, Анна Альбертовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 157 c. : ил

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ СВОБОДНОЙ
КОНВЕКЦИИ
1.1. Исходная система уравнений
1.1.1. Законы сохранения
1.1.2. Приближение Буссинеска
1.1.3. Безразмерные переменные
1.1.4. Граничные условия
1.2. Особенности свободно-конвективных течений
к их описания
1.2.1. Пограничный слой
1.2.2. Методы возмущений
1.3. Анализ существующих решений
1.3.1. Роль числа Прандтля
1.3.2. Наблюдаемая картина течения
1.3.3. Вязкая диссипация
1.3.4. Особенности течения в следе
1.3.5. Наклонная пластина
1.3.6. Цель и задачи исследования
2. СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ ПРИ БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ
ПРАНДТЛЯ ОКОЛО ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
2.1. Вертикальная полубесконечная изотермическая
пластина, Рг» 4 и бг-(Ж)
2.1.1. Основные уравнения
2.1.2. Асимптотические разложения
2.1.3. Сращивание

2.1.4. Анализ промежуточных пределов
2.1.5. Внешнее и внутреннее разложения
2.1.6. Нулевое приближение
2.1.7. Первое приближение
2.1.8. Второе приближение
2.1.9. Собственные решения
2.1.10. Деформирование координат
2.2. Пластина конечной длины, Рг»'! и бг-0(О
2.2.1. Решение внешней задачи
2.2.2. Представление граничных условий в
виде ряда
2.2.3. Сравнение с экспериментом
2.3. Вертикальная поверхность, Рг^ » -любой
2.3.1. Анализ промежуточных пределов
2.3.2. Расширение области применимости
решений
2.4. Структура течения в окрестности задней кромки
2.4.1. Особенности течения у задней кромки
2.4.2. Теория свободного взаимодействия
2.5. Численное решение внешней задачи
2.5.1. Непотенциальность внешнего течения
при больших числах Прандтля
2.5.2. Разностная схема
2.5.3. Устойчивость
2.5.4. Результаты расчетов
2.6. Вертикальная неизотермическая поверхность, Рг-ь'И
2.6.1. Модификация уравнений свободной конвекции
2.6.2. Анализ промежуточных пределов
2.6.3. Асимптотические разложения
2.6.4. Последовательность краевых задач
2.6.5. Деформирование координат
2.6.6. Пластина конечной длины
3. СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ ОКОЛО НАКЛОННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, бт»/1
Ирг=(Ж)
3.1. Полубесконечная наклонная пластина
3.1.1. Изменение геометрии задачи
3.1.2. Внешнее и внутреннее разложения
3.1.3. Первое приближение
3.1.4. Второе приближение
3.1.5. Интегральные эффекты
3.2. Наклонная пластина конечной длины
3.2.1. Преобразование координат
3.2.2. Внешнее течение для наклонной пластины П8
3.2.3. Влияние следа для вертикальной пластины
3.2.4. Суперпозиция решений с учетом влияния
следа для наклонной пластины
3.2.5. Сравнение с экспериментом
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

Определение порядка значений функций Д* и может быть получено из соображений размерности. Поскольку характерная длина £> произвольна для полубесконечной пластины, решение в действительности не должно зависеть от I* ни в нулевом, ни в последующих приближениях. В случае конечной пластины, зависимость от характерного размера будет иметь место в первом приближении. Поэтому собственные
_ Л/12л-й/К
решения для полубесконечной пластины будут иметь порядок 6Г Вг для функции тока и бг ^ Рг ^ для избыточной температуры.
Применим метод деформированных координат аналогично работе [8] к рассматриваемому случаю свободной конвекции при Рг»і . Деформирование продольной координаты с целью сдвига особенности , имеющейся в решении для пограничного слоя вверх по потоку от передней кромки дает возможность получения интегрального эффекта без детального исследования области неоднородности.
Представим продольную координату в виде асимптотического разложения
Деформирование продольной координаты не оказывает влияния на область перекрытия внешнего и внутреннего разложений, определяемую масштабами изменения поперечной координаты. Преобразование производных определяется формулами
2.1.10. Деформирование координат
(2.81)
(2.82)