Обтекание тонких тел потоком газа с частицами

• Автор: Айдагулов, Рустем Римович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 132 c. : ил

Глава I. Постановка линейной задачи обтекания тонких
тел потоком газа с частицами
§1. Линеаризованная система уравнений
§2. Получение граничных условий для линейной задачи
§3. Общее решение линейной задачи стационарного
обтекания тонких тел потоком газа с частицами
Глава.2. Некоторые свойства решения плоской задачи
§1. Исследование функции
§2. Решение задари'обтекания тонких тел потоком
газа с частицами
§3. Обтекание малых и больших тел
§4. Релаксация параметров потока при обтекании
бесконечного клина (У1^)
§5. Глобальное поведение функции <КрС*)
Глава 3. Некоторые особенности решения плоской задачи
§1. Дозвуковое обтекание дужки
§2. Исследование зависимости решения от
параметров (сверхзвуковой случай)
§3. Аэродинамические характеристики обтекаемого
тела
Глава 4. Обтекание тел вращения
§1. Постановка линейной задачи
§2. Решение линейной задачи . . . ИЗ
Вывыоды
Литература

Характерной особенностью многофазных течений является наличие в потоке нескольких фаз системы "газ-твердые частицы", "газ-капли", "жидкость-пузырки газа" и т.д. , между которыми существует интенсивный обмен кинетической и тепловой энергией, а также возможны переходы определенной доли вещества из одного агрегатного состояния в другое. Большой интерес для широкого круга исследователей представляет движение газа со взвешенными частицами. Систематическое исследование течения газовзвесей начато сравнительно недавно, и первой проблемой, с которой столкнулись ученые, явилась трудность теоретического описания газовзвеси, как разномасштабного в пространстве и во времени, явления. Одними из первых работ по теории этой проблемы были работы советских ученых H.A. Слезкина [i], Г.И. Баренблатта [s], Х.А. Рахма-тулина [_з]. В этих работах дана постановка задачи в рамках сплошных взаимопроникающих фаз, а в работе [з] получена замкнутая система уравнений с предположением баротропности фаз. Соответствующий юл феноменологический подход развит в работах [4-10, 61-64]. Основные уравнения для описания газовзвесей, с учетом присутствия дисперсных фаз в объеме смеси в виде макроскопических включений, размеры которых существенно больше молекулярных, приведены в работе [ю]. В этой работе авторы подчеркивают, что выписывание только одних балансовых соотношений для масс, импульсов и энергий фаз не представляет интереса для механики смесей. Основная трудность
состоит в конкретизации вида теплового и скоростного взаимодействия фаз друг с другом и в определении зависимостей, описывающих фазовые переходы. Для решения этой задачи развивались методы, основанные на осреднении системы из микроуравнений в пространстве, времени- [іІ-ІЗ, 65"] и методы, основанные на уравнениях типа Больцмана [14-22, бб].
В случае отсутствия фазовых переходов и дробления частиц система уравнений, описывающая движение газовзвесей имеет вид [см. [із]):
^ +V-Щ = О, W
sc-f
Здесь
Т7 - 1jL + L И + 1jL І-І - iL + Hr , О
Y э*
индексы £ = I - относится к газу, і = 2 - к падающим частицам, = 3 - к отраженньм частицам и т.д., а величины , » d/ > Ъ] , Ту , Су обозначают соответственно приведенную плотность, истинную плотность, объемную концентрацию, ско рость, температуру и удельную теплоемкость при постоянном объ еме і -ой фазы. Fg - функция силового, a Q /j, - теплового взаимодействия между t -ой и j -ой фазами. Коэффициенты , введенные в работе [23], показывают долю диссипируемой кинетической энергии смеси из-за силового взаимодействия L -ой и j, -ой фазы, переходящую непосредственно во внутренную энергию і -ой фазы, й - ускорение силы тяжести,
,ЦР ар
р - давление несущей (первой) фазы, и бр тензоры
вязких напряжений и скоростей деформаций, ^ - вектор при-

При дозвуковом режиме, воспользуясь леммой Жордана, функцию Х0 (х, и) можно записать в виде:
л О0
Формулы (1.3.5) дают возможность вычислить значения параметров потока через интегральное ядро (т^) и через их значения при у ~0 • А последние в плоском случае с точностью до второго порядка малости совпадают со значениями на границе тела. Ниже будет рассматриваться только задача определения характеристик потока на границе тела, которые представляют интерес для исследователей с точки зрения определения глобальных характеристик взаимодействия тела с потоком.
В плоской задаче граничное условие (1.2.6), как правило, упрощается снесением его на плоскость ~ 0 . Как будет показано ниже, этого сделать нельзя только в случае А/е ^ у при обтекании бесконечных тел. Упрощенное условие имеет вид:
^ (х, 0+-) - /30+ (У) (2.2.8)
Это условие частично определяет функцию Гу Ы,0-^) • Для того, чтобы из формул (2.2.4) получить решение необходимо знать эту функцию при всех значениях аргумента ос . В сверхзвуковом случае, учитывая то обстоятельство, что возмущения остаются в пределах конуса Маха с началом в точке его возникновения, можно искать решение, отличное от нуля только при положительных значениях 'Х . Следовательно, функцию Уу('Х)0~) можно определить, полагая
^ (У 0*) = Ро± М ) 0 * ^ I , (2.2.9)