Моделирование медленных течений вязкой жидкости со свободной поверхностью

• Автор: Пономарева, Мария Андреевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 159 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. РАСТЕКАНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
1.1 Состояние проблемы
1.1.1 Равновесный и динамический краевые углы
1.1.2 Линия трехфазного контакта и прекурсионная пленка
1.1.3 Математическая особенность при гидродинамическом описании движения линии трехфазного контакта
1.1.4 Современное состояние исследований
1.2 Численное исследование растекания объема вязкой жидкости по
твердой горизонтальной поверхности
1.2.1 Постановка задачи
1.2.2 Непрямой метод граничных элементов для решения плоских задач о ползущем течении вязкой жидкости со свободной поверхностью
1.2.3 Особенности вычислительного алгоритма
1.2.4 Результаты расчетов
1.2.5 Определение равновесной формы объема капиллярной жидкости, расположенного на твердой горизонтальной поверхности
1.3 Определение коэффициента поверхностного натяжения и угла смачивания по изображению капли
1.3.1 Обзор существующих способов определения коэффициента поверхностного натяжения и угла смачивания
1.3.2 Методика построения равновесной формы капли, расположенной на горизонтальной твердой поверхности
1.3.3 Способ определения коэффициента поверхностного натяжения и угла смачивания

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТРУИ ВЫСОКОВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ, НАТЕКАЮЩЕЙ НА ТВЕРДУЮ ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ
ПОВЕРХНОСТЬ
2Л Состояние проблемы
2.2 Постановка задачи и метод решения
2.3 Особенности вычислительного алгоритма
2.4 Результаты расчетов
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ МЕТОДОМ СВОБОДНОГО ЛИТЬЯ
3.1 Общие сведения
3.2 Течение в вертикальном массопроводе с конструктивным элементом типа «диафрагма»
3.2.1 Постановка задачи и метод решения
3.2.2 Результаты расчетов
3.3 Заполнение пресс-форм методом свободного литья
3.3.1 Постановка задачи и метод решения
3.3.2 Результаты расчетов
3.3.3 Топограммы массораспределения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
В настоящей работе рассматриваются задачи о медленном течении вязкой жидкости со свободной поверхностью в присутствии твердых стенок. К данному классу задач относятся гидродинамические процессы, происходящие при изготовлении изделий с использованием различных технологий. Наиболее эффективным с точки зрения информативности и экономичности, для исследования гидродинамических аспектов данных течений является применение методов математического моделирования, основанных на численном решении соответствующих задач. Данный подход используется в настоящей работе для изучения процессов растекания вязкой жидкости по твердой стенке, вопросов смачивания, устойчивости струй, падающих на твердую стенку, движения вязкой жидкости в массопроводе с конической вставкой ("диафрагмой") и заполнения пресс-форм с центральным телом. Данные задачи встречаются при изучении широкого круга явлений природы и технологических приложений, что обуславливает актуальность их исследования и практическую значимость получаемых при этом результатов.
Цель работы состоит в постановке вышеуказанных задач, создании эффективных вычислительных алгоритмов их решения и исследовании соответствующих течений вязкой жидкости со свободной поверхностью.
Процессам растекания и смачивания посвящено значительное число работ [1-79]. Данные процессы распространены в различных технологиях, к которым можно отнести: пайку, покрытие и покраску поверхностей методом напыления, струйную печать, склеивание и смазку материалов, нанесение пленочных покрытий, например покрытие металлических листов и стержней с помощью погружения в объем с жидкостью или извлечения из этого объема. К технологиям, основанным на механизмах растекания также можно отнести послойное покрытие поверхностей методом центрифугирования. Приведенные примеры касаются растекания жидкости по твердым поверхностям, если же поверхность представляет собой пористую среду, то
1.2 Численное исследование растекания объема вязкой жидкости по твердой горизонтальной поверхности
1.2.1 Постановка задачи
Рассматривается процесс растекания объема вязкой жидкости по сухой горизонтальной несмачиваемой гладкой поверхности. Задача формулируется в плоской постановке. В начальный момент времени граница области, занимаемой жидкостью, может иметь форму окружности радиуса Л или прямоугольника эквивалентной площади с полушириной основания Ь (рис. 1.5). Таким образом, фактически рассматривается растекание объема жидкости достаточно протяженного в осевом направлении, чтобы пренебречь влиянием торцевых эффектов на течение в рассматриваемом сечении.
Уравнения Стокса, описывающие ползущее движение (Яе « 1) вязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести в плоском случае [104] имеют вид
Р£е1 ~ 0, йУ=1>2- (1-16)
дх1 ох]дх)
Уравнения движения (1.16) рассматриваются совместно с уравнением неразрывности
Рисунок 1.5 - Начальная форма свободной границы.
(1.17)