Математическое моделирование течений вязкого газа в многосвязном объёме с перфорированными стенками

• Автор: Семакин, Артём Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 145 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Основные обозначения и сокращения
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА И ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ПОРИСТЫЕ СРЕДЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУГА ЗАДАЧ
1.1. Подходы к исследованию течений в пористой среде
1.2. Методы численного решения уравнений гидромеханики
1.3. Определение круга задач
1.4. Заключение к главе
2. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБТЕКАНИЯ ВЯЗКИМ ГАЗОМ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ В ОГРАНИЧЕННОМ ОБЪЁМЕ (МЕТОД КОНЕЧНЫХ ОБЪЁМОВ)
2.1. Конечные объёмы
2.1.1. Сферический КО
2.1.2. Пирамидальный КО
2.1.3. Кольцевой КО
2.1.4. Цилиндрический КО
2.2. Расчётные области
2.2.1. Одна сфера
2.2.2. Две сферы
2.2.3. Три сферы
2.2.4. Пирамида (4 сферы)
2.2.5. Неплотная кубическая упаковка (4-64 сферы)
2.3. Система уравнений гидромеханики
2.4. Начальные и граничные условия
2.5. Интерполяция
2.5.1. Метод, основанный на вычислении определителей
2.5.2. Метод, основанный на разложении функции
по формуле Тейлора
2.5.3. Метод, основанный на представлении функции
в виде отрезка ряда Фурье по ортогональным многочленам
2.6. Численный метод решения уравнений гидромеханики
2.7. Заключение к главе
3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОГО ГАЗА В ОБЪЁМЕ, ЗАПОЛНЕННОМ СФЕРИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ
3.1. Тестовые расчёты на примере обтекания сферы
в неограниченном объёме
3.2. Обтекание вязким газом одной сферы в ограниченном объёме
3.3. Обтекание вязким газом системы двух сфер
3.4. Обтекание вязким газом трёх сфер в ограниченном объёме
3.5. Течение газа в объёме с составленной из сфер пирамидой
3.6. Течение газа через неплотную кубическую упаковку сфер
3.7. Заключение к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
4 х Ар, їх;
4х л/’ IV
Сх-

с1-

проекция главного вектора сил давления на ось х;
коэффициент сопротивления трения;
и, V, IV - компоненты вектора скорости в глобальной декартовой системе координат;
V - вектор скорости;
X, У, V - глобальная декартовая система координат; ад, , аі - координаты начала локальной декартовой системы координат;
а1, а2, аъ - координаты базисных векторов локальной декартовой системы координат, і = 1,2,3; к - отношение изобарной и изохорной теплоёмкостей; т(х, /) - массовый расход в сечении х в момент времени I р - давление; г - радиус сферы;
Г - время;
и, V, м> - компоненты вектора скорости в локальной декартовой системе координат; х, у, г - локальная декартовая система координат;

2.2.1. Одна сфера
В объёме Q с одним входом и двумя выходами размещается одна сфера. Длина, высота и ширина объёма равны 3, радиус входа и выходов равны 0.5. Выходы лежат на вертикальной оси симметрии задней грани. Левый нижний угол передней грани Q имеет координаты (0;0;0).
В ходе расчётов рассматривались три возможных варианта положения
сферы:
1) сфера находится в центре объёма;
2) сфера опускается на расстояние одного радиуса от центра объёма вниз;
3) сфера касается нижней плоскости объёма.
В варианте №1 центр сферы расположен в точке (l.5;1.5;1.5). Область Q делится на 15 конечных объёмов: 6 прямоугольных, 6 сферических и 3 цилиндрических КО (рисунок 2.9).
Рисунок 2.9 Разбиение области для варианта №1 на подобласти а) трёхмерный вид; б) вид сбоку 1 - прямоугольный КО, 2 - сферический КО, 3 - цилиндрический КО
Вариант №2 аналогичен варианту №1, только центр сферы находится в точке (1.5;1.0;1.5).
В варианте №3 центр сферы расположен в точке (і.5;0.5;1.5) и сама сфера касается нижней плоскости, т.е. имеется одна точка касания сферы и плоскости.