Математическое моделирование конических и пространственных сверхзвуковых течений с выделением границ существенно возмущенного потока

• Автор: Макаров, Владимир Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 221 c. : ил

СО ДЕРЖАНИЕ

Глава I. ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНОГО МЕТОДА
§ I. Основные уравнения и элементы конечноразностной схемы
§ 2. Численный метод построения ударных волн
§ 3. Особенности организации вычислительного
алгоритма и способы построения разностной сетки
Глава 2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОНИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ
§ I. Общие сведения о некоторых особенностях
исследуемых течений
§ 2. Течения с границей, образованной характеристическими поверхностями и регулярно взаимодействующими ударными волнами
§ 3. Течения с границей, образованной нерегулярно
взаимодействующими ударными волнами
§ 4. Обтекание треугольной пластины со сверхзвуковыми передними кромками и ее комбинации
с крутовым конусом
§ 5. Истечение однородного потока газа из области
двугранного утла в однородный сверхзвуковой спутный поток

Глава 3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
ТЕЧЕНИЙ
§ I. Обтекание плоского воздухозаборника с
боковыми "щеками" при М^>Мр
§ 2. Обтекание плоского воздухозаборника с
боковыми "щеками" при Мс*><Мр
Выводы
Литература
Графический материал

Стремительный рост быстродействия и памяти ЭВМ вместе с развитием программного обеспечения, языков, сервиса и т.п. не снимает, как кажется на первый взгляд, проблемы дальнейшего совершенствования методов математического моделирования течений, возникающих при решении широкого круга задач газовой динамики. Последнее обстоятельство объясняется опережающим ростом запросов практики, в свою очередь,стимулируемых прогрессом в области вычислительной техники и математики. В таких условиях, наряду с необходимостью объединения численных методов с подходами, использующими результаты теоретического рассмотрения, крайне актуально дальнейшее совершенствование самих численных методов.
К их числу относятся получившие большое распространение методы сквозного счета, при использовании которых все разрывы в исследуемом течении размазываются, т.е. представляются в виде областей резкого изменения параметров, причем, величина этого размазывания определяется размером расчетных ячеек. Успех этих методов, особенно на начальном этапе использования, связан с тем, что созданные на их основе вычислительные алгоритмы весьма просты и позволяют без серьезной модификации решать широкий круг задач. И сейчас сквозной счет, зачастую, является единственным работоспособным инструментом для первоначального изучения сложных течений с заранее неизвестной структурой разрывов.
Однако, существенное уточнение результатов с помощью таких методов нередко требует столь значительного измельчения разностных сеток, что, даже при отсутствии ограничений по памяти, оно становится практически невозможным из-за роста времени счета.

При этом компонента скорости, параллельная // , остается постоянной во всей возмущенной области. Если в плоскости А/ , показанной на фиг.12,б, углы векторов скорости в набегающем потоке и на сторонах клина с некоторым фиксированным направлением обозначить через А, в! и 6J , то обтекание этих сторон будет независимым, при условии, что передняя кромка является сверхзвуковой, т.е. М„>1 и max (в’-В^вгВ')меныне предельного при данном значении Мін угле поворота потока в скачке, присоединенном к вершине клина. В ситуации, изображенной на фиг.12, эти условия предполагаются выполненными и сторона клина, образованная плоскостью А обтекается со скачкомуплотнения 5/ , а сторона Р) - с образованием центрированной волны, заключенной между характеристическими плоскостями С и С". На фиг. 12,б, где для этих разрывов сохранены те же обозначения, скачок показан двойной линией, характеристики -одинарными. Штриховка нанесена возле линий, лежащих на А и Р!. Тонкие линии со стрелкой указывают направление тока в областях невозмущенного потока, потока за скачком и за центрированной волной, обозначенных соответственно через /, и Стрелки на А, Си указывают направление проекции вектора на эти линии, а через <}м обозначена проекция вектора скорости на плоскость т.
Статическое давление р и число Маха Mn за скачком уплотнения можно определить из приведенных ниже простых формул, следующих из соотношений на ударных волнах (1.1.5)-(1.1.8),
,1+(z-i)/2. Мм _ (хН_)!(x-i) +Р‘!р U(x-i)/2 Мм (*+<)/(*-*)+Р/р, ’