Исследование ламинарных и турбулентных вихревых течений над поверхностью и в следе за самолетом

• Автор: Судаков, Виталий Георгиевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 132 с. : ил.

Глава I. Асимптотическая теория вязкого взаимодействия струйно-вихревых течений с перпендикулярной поверхностью при больших числах Рейнольдса
1.1. Асимптотическая теория вязкого взаимодействия вихря с плоскостью
1.1.1. Постановка задачи и течение в приосевом пограничном слое
1.1.2. Течение в промежуточных областях
1.1.3. Течение в основной области
1.2. Асимптотическая теория истечения струи из малого отверстия
на плоскости
1.2.1. Постановка задачи и течение в приосевом пограничном слое
1.2.2. Течение в промежуточной области
1.2.3. Течение в основной области
1.3. Истечение закрученной струи из малого отверстия на плоскости
1.3.1. Течение в приосевом пограничном слое
1.3.2. Невозможность удовлетворения условию прилипания на стенке
Глава II. Исследование диффузии вихрей при наличии внешней турбулентности
2.1. Осесимметричная задача о турбулентной диффузии вихря
2.1.1. Постановка осесимметричной задачи

2.1.2. Алгебраическая модель турбулентности
2.1.3. Двухпараметрические дифференциальные модели турбулентности
2.1.4. Модификация дифференциальных моделей турбулентности для учета вращения и кривизны линий тока
2.1.5. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными
2.1.6. Алгебраическая модель с учетом турбулентности атмосферы .71 2.2. Двумерная задача о турбулентной диффузии пары вихрей
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Метод решения
2.2.3. Тестирование численного метода
2.2.4. Результаты расчетов
Глава III. Нелинейная модель развития длинноволновой неустойчивости дальнего вихревого следа за самолетом в турбулентной атмосфере
3.1. Модель следа в отсутствии турбулентности атмосферы
3.1.1. Постановка задачи
3.1.2. Результаты расчетов для вихря Рэнкина
3.1.3. Двузонное ядро
3.2. Модель следа в турбулентной атмосфере
3.2.1. Постановка задачи
3.2.1.1. Симметричный случай
3.2.1.2. Общий случай
3.2.2. Результаты расчетов
3.2.2.1. Симметричный случай
3.2.2.2. Общий случай
3.2.2.3. Влияние земли
3.2.2.4. Многоядерная структура вихревой системы
Выводы
Литература

(1.41)
Для того чтобы в следующей области, где г/г~ 1, осевая и радиальная скорости были одного порядка, необходимо у * 0 и (3 = 1/2. Тогда в промежуточной области асимптотика при Г1 -»имеет следующий вид:
Течение в основной области, где г/я~ 1, удобнее рассматривать в сферических координатах К, 0, <р, как и в п. 1.2
Тогда вблизи оси при 0 -> 0 на основании (1.42) имеем:
Таким образом, течение в этой области соответствует течению, вызванному линией вихрестоков, которая расположена перпендикулярно плоскости. При этом на плоскости ставятся условия прилипания, т.е. условие равенства нулю всех составляющих скорости.
Система уравнений для этой области, получающаяся с использованием сферических координат, указана, например, в [Гольдіитик М.А. и др., 1989]. Уравнение для циркуляции имеет следующий вид (1.19);
Щ —> у
(1.42)
const
Р, ->
у(4-у)

І?5ІП0
(1.43)