Влияние нестационарных внешних полей на устойчивость равновесия и течений жидкости

• Автор: Бурнышева, Анастасия Викторовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Содержание
Содержание
Введение
Обзор литературы
Течения в горизонтальных слоях, полостях и цилиндрах с боковым подводом тепла
МГД течения во вращающемся магнитном поле
Влияние магнитного поля на устойчивость равновесия подогреваемого снизу
бесконечного горизонтального слоя проводящей жидкости
Влияние ВМП на конвективные течения проводящей жидкости в вертикальных
цилиндрических полостях
Влияние магнитных полей на конвективные течения в горизонтальных слоях и каналах
при боковом подводе тепла
Применение ВМП в процессах выращивания кристаллов
Обзоры, посвященные влиянию ВМП на течения проводящей жидкости и применению
ВМП в процессах выращивания кристаллов
Влияние вибраций на устойчивость поверхности раздела жидкостей
Общая характеристика работы
Актуальность темы
Цели исследования
Научная новизна работы
Защищаемые положения
Достоверность результатов
Практическая ценность
Апробация работы
Публикации
Личный вклад автора
Объем и структура диссертации
Глава 1. Влияние горизонтального вращающегося магнитного поля на устойчивость равновесия подогреваемого снизу бесконечного горизонтального слоя проводящей
жидкости
1.1 Постановка задачи. Основные уравнения
1.2 Однородное вращающееся магнитное поле
1.2.1 Предел высоких частот
1.2.2 Конечные частоты
1.3 Неоднородное вращающееся магнитное поле
1.4 Джоулев разогрев
1.5 Заключение
Глава 2. Влияние однородного вращающегося магнитного поля на адвективное течение в горизонтальном цилиндре
2.1 Постановка задашь Основные уравнения
2.2 Адвективное течение
2.2.1 Нулевое значение числа Прандтля
2.2.2 Ненулевые значения числа Прандтля
2.3 Устойчивость адвективного течения
2.3.1 Нулевое значение числа Прандтля
2.3.2 Ненулевые значения числа Прандтля, без магнитного поля
2.3.3 Ненулевые значения числа Прандтля, с вращающимся магнитным полем
2.3.4 Переход от монотонной неустойчивости к колебательной
2.3.5 Энергетический анализ
2.4 Заключение
Глава 3. Спектр возмущений плоской поверхности раздела жидкостей при высокочастотных касательных вибрациях
3.1 Постановка задачи
3.2 Спектр возмущений плоской поверхности раздела жидкостей в поле тяжести
3.2.1 Идеальные жидкости
3.2.2 Вязкие жидкости
3.2.2.1 Плоские возмущения
3.2.2.2 Спиральные возмущения
3.2.2.3 Пространственные возмущения
3.3 Спектр возмущений плоской поверхности раздела жидкостей в невесомости
3.3.1 Идеальные жидкости
3.3.2 Вязкие жидкости, слои одинаковой толщины
3.3.2.1 Плоские возмущения
3.3.2.2 Спиральные возмущения
3.3.2.3 Пространственные возмущения
3.3.3 Вязкие жидкости, слои разной толщины
3.3.3.1 Плоские возмущения
3.3.3.2 Спиральные возмущения
3.3.3.3 Пространственные возмущения
3.4 Заключение
Заключение
Список литературы
Введение

Диссертация посвящена исследованию влияния таких нестационарных факторов, как вращающиеся магнитные поля и высокочастотные вибрации, на устойчивость равновесия и течений жидкости. Конвективные течения возникают из-за неоднородности плотности, вызванной неоднородностью температуры. Течения такого типа обладают широким спектром возмущений, рост которых связан с различными по своей природе механизмами неустойчивости. Разнообразие механизмов неустойчивости приводит к возможности воздействовать на конвективную устойчивость равновесия жидкости и на устойчивость конвективных течений с помощью различных внешних факторов. При этом наблюдается большое разнообразие эффектов, приводящих как к стабилизации, так и к дестабилизации. В частности, магнитогидродинамическое взаимодействие может существенно влиять на течения неоднородно нагретой жидкости и их устойчивость. Поскольку магнитное поле оказывает в общем тормозящее действие на течение проводящей жидкости, следует ожидать, что оно будет стабилизировать течения. Однако в действительности влияние магнитного поля более сложно и разнообразно. Вибрации, как и магнитные поля, обладают широким спектром эффектов, производимых на равновесие или течения жидкостей — от возбуждения движения до его подавления или стабилизации. Их изучение представляет интерес также и в связи с развитием теории параметрического резонанса в гидродинамических системах и изучением осредненных эффектов, производимых высокочастотными вибрациями. В качестве примеров можно привести такие интересные эффекты, как стабилизация неустойчивости Рэлея-Тейлора высокочастотными вертикальными вибрациями, образование неподвижного волнового рельефа на поверхности раздела жидкостей высокочастотными горизонтальными вибрациями, всплывание тяжелых тел при высокочастотных вертикальных вибрациях сосуда с жидкостью. Конвективные течения и жидкости с поверхностью раздела являются неотъемлемыми составляющими многих технологических процессов в химической промышленности, металлургии, ядерной энергетике, что обуславливает практическую значимость исследования влияния различных факторов на эти типы течений.

градиента температуры в отсутствие и при наличии однородного вращающегося с высокой частотой магнитного ноля.
5. Результаты исследования спектра возмущений плоской поверхности раздела несмешивающихся жидкостей в присутствии высокочастотных касательных вибраций в условиях невесомости и в поле тяжести.
Достоверность результатов
Достоверность результатов подтверждается использованием апробированных методов исследования; тестированием используемых программ на известных предельных случаях; согласием результатов, полученных разными методами; соответствием полученных результатов результатам других авторов в предельных случаях и результатам эксперимента, там где возможно выполнить сравнение.
Практическая ценность
Результаты, касающиеся влияния вращающегося магнитного поля на равновесие и течения жидкостей, могут быть использованы для усовершенствования процессов выращивания полупроводниковых кристаллов. В частности, конфигурация, рассмотренная в главе 2, моделирует процессы при выращивании кристаллов методом направленной горизонтальной кристаллизации. Результаты показывают значительное стабилизирующее действие вращающегося магнитного поля на течение расплава, что может быть использовано для улучшения качества кристаллов. Результаты исследования воздействия высокочастотных вибраций на устойчивость границы раздела жидкостей могут быть использованы для оптимизации процессов в химической промышленности.
Апробация работы
Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на следующих научных семинарах и конференциях:
• XXIX Summer School “Advanced Problems in Mechanics”, St. Petersburg, Russia, 2002;
• Journée du GDR 2258, Reunion generale du GDR, Paris, France, 2002;
• Конференция молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», Пермь, 2002;
• Всероссийская конференция молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», Пермь, 2009;
• The 8th Euromech Fluid Mechanics Conference, Bad Reichenhall, German}', 2010;