Аэротермобаллистика единого и дробящегося метеороида в неизотермической атмосфере

• Автор: Ханукаева, Дарья Юрьевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 157 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Постановка задачи
§ 1. Уравнения движения метеорного тела
§2. Форма метеороидов
§3. Атмосфера
§4. Режимы обтекания
§5. Коэффициент сопротивления С
§6. Конвективный и радиационный теплообмен
§7. Коэффициент теплопередачи Си
§8. Унос массы, эффективная энтальпия
Глава II. Решения задачи в рамках модели единого тела
§ 1. Начальный разогрев метеороидов
§2. Простейшая модель и область ее применимости
§3. Элементарное решение
§4. Баллистика идеального метеороида при Сс>=сога;
§5. Баллистика единого тела с переменным коэффициентом сопротивления
§6. Баллистика метеороида переменной массы
§7. Баллистика единого тела при переменных коэффициентах
Глава Ш. Дробление метеороидов
§1. Прочность и разрушение метеороидов, модели дробления
§2. Модель фрагментации
§3. Баллистика дробящегося метеороида
§4. Баллистика дробящегося тела в неизотермической атмосфере
§5. Заключительная стадия движения раздробленного метеороида
§6. Сравнение решения с наблюдательными данными
§7. К вопросу о «парадоксе масс»
§8. К вопросу о кометно-астероидной опасности
Заключение
Библиография

Введение
Ежедневно в атмосферу Земли влетает порядка 70 млн. космических тел -метеороидов — и взаимодействует с ней. Они составляют довольно обширный класс объектов, диапазоны масс и размеров которых охватывают несколько порядков. Они представлены на Рис.В.1, где для сравнения показаны некоторые другие космические объекты.

la.e.

1см 1мкм

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
log массы [г]
Рис.В.1. Диаграмма масса-размер некоторых объектов Вселенной.
В шкале масс метеороиды охватывают диапазон от I0'15 г до более, чем 10" кг. Малые частицы с массами менее 10~6г называются микрометеороидами. Их размеры -0,1мм и менее. Они тормозятся в верхних слоях атмосферы, не достигнув температуры плавления, и далее медленно оседают на поверхность Земли. Большая часть прилетающего внеземного вещества имеет массу около 100 г и менее и размеры порядка нескольких сантиметров; это метеороиды. При движении в атмосфере они порождают явление метеора или «падающей звезды», т.е. создают сильное свечение и ионизационный след. Особо яркие метеоры - болиды. Явление болидов вызывают довольно крупные тела (размером более 10 см), которые преимущественно и будут обсуждаться в данной работе. Некоторые метеороиды достигают поверхности Земли, и выпадают в виде метеоритов или метеоритных дождей. Крупные болидообразующие тела в случае столкновения с поверхностью планеты могут производить существенные разрушения и являться причиной образования кратеров. Существуют также расчеты последствий попадания крупных космических тел в океан. В [Немчинов и др., 1994] показано, что результатом является образование цунами, вычислены параметры волн и проведено сравнение с характеристиками известных цунами.

Установленным фактом [Бронштэн, 1981] является то, что метеорные тела прилетают из Солнечной системы. Однако в литературе можно встретить утверждения, что не исключен прилет космических тел на Землю и из-за пределов Солнечной системы. Скорости входа в атмосферу Земли метеороидов, прилетающих из Солнечной системы, лежат в диапазоне от 11км/с до 72 км/с. Уе=11км/с соответствует случаю, когда космическое тело догоняет Землю по почти круговой орбите, а Уе-72км/с - когда встречает Землю со стороны апекса, двигаясь по параболической орбите.
По составу метеориты, найденные на поверхности Земли, делятся на три класса: каменные, железокаменные и железные. Среди наблюдавшихся при падении метеороидов и подобранных после него метеоритов 92% составляли каменные, 2% железокаменные и 6% железные.
Самым распространенным классом каменных метеоритов являются хондриты, состоящие из округлых зерен - хондр. Основными составляющими элементами хондритов являются силикаты железа и магния (Бе, 1У^)28Ю4, гиперстен и бронзит (Ре, М£)281206. Особняком стоят углистые хондриты, содержащие большое количество углерода в различных видах.
Около 10% каменных метеоритов составляют ахондриты, отличающиеся отсутствием хондр и низким содержанием металлов.
Плотность каменных метеоритов колеблется от 2,2 до 3,84 г/см3.
Железные метеориты на 98% состоят из никелистого железа. Их плотность порядка 7-8 г/см3.
Железокаменные метеориты состоят на половину из металла, на половину из силикатов. Их плотность составляет 4,5-5,84 г/см3.
Анализ структуры и состава метеоритов дает возможность частично восстановить их историю. Принятая точка зрения состоит в том, что падающие на Землю метеориты образовались в недрах многих родительских тел различных размеров. Возраст метеоритов определяют по соотношению содержащихся в них радиоактивных изотопов и продуктов их распада.
Космический возраст метеорита отсчитывается от момента его отделения от родительского тела. Железные метеориты имеют гораздо больший космический возраст, чем каменные. Вероятно, это объясняется меньшей прочностью каменных метеоритов, которые раскалываются от столкновений с другими телами за время своей жизни. Подавляющее большинство метеороидов вообще не достигают поверхности Земли. Их прочность оказывается недостаточной для того, чтобы выдержать те перегрузки, которые они испытывают в атмосфере.
Максимальное значение перегрузки для единого (недробящегося) тела, вызванной быстро нарастающим аэродинамическим сопротивлением по мере приближения тела к поверхности планеты, равно [Мартин, 1969] Отах = V3 зтв/2ghe = 2,8¥е2 $т9, [Уе]=км/с, в - угол входа метеороида в атмосферу, отсчитываемый от горизонта, - скорость входа, /г - шкала высот атмосферы (для Земли Н~7 км), g - ускорение силы тяжести, е - основание натурального логарифма. На Рис.В.2 приведены изолинии скоростного напора рУ2 в атмосферах. Видно, что по мере погружения тела в атмосферу, оно испытывает большие поверхностные нагрузки, достигающие сотни атмосфер. Поверхностные силы уравновешиваются массовыми силами инерции, под действием которых тело может дробиться.

Основной предпосылкой теории свободно-молекулярного потока является следующее утверждение. Когда тело с характерным размером, значительно меньшим длины свободного пробега, проходит через газ, молекулы, отраженные от его поверхности, вероятно, не сталкиваются с набегающими молекулами. Следовательно, каждая новая группа молекул, сталкивающихся с телом, будет приблизительно подчиняться максвелловскому распределению. Математически это условие равносильно неравенству Кпг»1 или Кпг>10. Для анализа течений в свободномолекулярном режиме необходимо задание лишь функции распределения на границах и закона взаимодействия молекул с поверхностью тела.
В общем виде такие течения описываются уравнением Больцмана с нулевым интегралом столкновений:
~(п/) + с-~(п/) = 0, о1 дг
где /- нормированная функция распределения в пространстве скоростей молекул с, п - числовая плотность молекул в пространстве скоростей, г — вектор положения в физическом пространстве и времени /.
При уменьшении Кпг до значений -10 становится необходимым учет столкновений молекул. В этом почти свободно-молекулярном режиме весьма удачными оказываются модели первых столкновений, описанные, например, в [Коган, 1962; Перепухов, 1972]. Учитываются только столкновения непосредственно отлетающих от тела молекул с набегающими, причем каждая молекула может иметь только одно соударение, а всеми последующими пренебрегается. Для вычисления аэродинамических характеристик потока используется прямое статистическое моделирование либо численное интегрирование какого-либо модельного уравнения, например, уравнения Крука [Хлопков, 1998]:
^ = КЛ-/),

где / - функция распределения, и - частота столкновений, /(! - равновесная функция распределения. Надо сказать, что это уравнение не следует строго из уравнения Больцмана, но при численном моделировании оказывается проще.
Результаты приближения первых столкновений пригодны до значений Кпг~2-3. Иногда рассматривают еще вторые и третьи столкновения, но далее следует зона перехода к континуальному обтеканию, которая является наиболее сложной с точки зрения математического моделирования, так как в ней начинается формирование ударной волны. При этом значительная доля частиц подходит к поверхности тела с большой скоростью (сверхзвуковой), то есть дискретность среды еще существенна. Это означает, что никакие соотношения теории ударных волн не работают, но в то же время среда не является настолько разреженной, чтобы можно было описывать движение отдельных частиц с помощью какой-либо упрощенной модели. То есть исследование течения в этом переходном режиме может быть проведено только на основе кинетической теории, использующей уравнение Больцмана.
Когда число Кнудсена становится несколько меньше единицы, режим обтекания можно условно назвать почти сплошным или режимом полностью размытого слоя. Несмотря на то, что данное течение определенно нельзя рассматривать как сплошную среду, для оценок его осредненных свойств используют уравнения Навье-Стокса, понимая, что формально они не пригодны [Хейз, Пробстин, 1962].