+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Распространение пространственных ударных волн в нелинейной упругой среде с микроструктурой

  • Автор:

    Быкова, Мария Игоревна

  • Шифр специальности:

    01.02.04

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2002

  • Место защиты:

    Воронеж

  • Количество страниц:

    102 с.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы


СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Математическая модель динамического деформирования упругой среды с микроструктурой.
1.1. Свойства упругой среды с микроструктурой
1.2. Динамическое деформирование последовательности дискретных материальных частиц с нелинейными упругими связями
1.3. Реологическая модель одномерного деформирования нелинейноупругой среды с микроструктурой
1.4. Математическая модель распространения нелинейно-упругих волн в однородной сплошной среде
1.5. Математическая модель нестационарного деформирования нелинейно-упругой среды с микроструктурой
Основные выводы по первой главе
Глава II. Дифференциальные уравнения распространения изолированных нелинейно-упругих волн.
2.1. Некоторые сведения о криволинейной системе координат
2.2. Геометрические и кинематические условия
совместности

2.3. Уравнения распространения нелинейно-упругих волн в подвижной системе координат. Внешнее
разложение
2.4. Начальные и граничные условия
2.5. Дифференциальные уравнения распространения нелинейных
продольных волн
2.6. Дифференциальные уравнения распространения нелинейных
сдвиговых волн
Основные выводы по второй главе
Глава III. Распространение плоских, цилиндрических и сферических ударных волн.
3.1. Некоторые сведения о плоской, цилиндрической и сферической поверхностях
3.2. Дифференциальные уравнения распространения нелинейных
плоских продольных волн
3.3. Дифференциальные уравнения распространения нелинейных
плоских сдвиговых волн
3.4. Дифференциальные уравнения распространения нелинейных
цилиндрических волн
3.5. Дифференциальные уравнения распространения нелинейных
сферических волн
Основные выводы по третьей главе
Заключение
Литература,

ВВЕДЕНИЕ
Изучение распространения волн в нелинейных средах, а так же аналитические методы в теории дифференциальных уравнений в частных производных - два научных направления, которые параллельно и при взаимном влиянии переживают за последние десятилетия значительный подъем.
Этот подъем был стимулирован нуждами физической науки, в разных областях: физике плазмы, нелинейной оптике, физике ферромагнетиков, механике сплошных сред. Изучается поведение уединенных волн в кристаллах, живых организмах, в океанах и коре Земли и других планет. Во всех перечисленных областях большие трудности возникают при изучении проблемы взаимодействия волн большой амплитуды.
Распространение волн напряжений в твердых телах описывает нелинейная динамическая теория упругости [14]. В теории упругости перемещение и1 непрерывно как в пространстве, так и во времени, в силу чего сильные разрывы могут появляться только в первых производных. Если при переходе через движущуюся поверхность одна или несколько компонент градиентов перемещений или скорости перемещений претерпевают разрыв, то такая поверхность называется ударной волной. Как правило, в линейных теориях основные уравнения упрощаются, в частности линеаризуются зависимости между деформациями и градиентами перемещений. Нелинейная динамическая теория упругости пытается оперировать с полными уравнениями, поэтому, исследование ограничивается материалом с простейшими свойствами, а именно упругим телом.

1.5. Математическая модель нестационарного деформирования нелинейно-упругой среды с микроструктурой.
Для исследования распространения упругих волн с учетом влияния микроструктуры материала, построим замкнутую систему уравнений в частных производных, описывающую динамическое деформирование упругой нелинейной среды.
Запишем уравнения движения в напряжениях для нелинейно-упругой среды с микроструктурой
Соотношение Коши для деформации в терминах приращений перемещений может быть представлено в виде (1.21)
Раскладывая в ряд Тейлора перемещения щ, входящие в выражение
Выражение (1.31) представляет собой уточнение соотношения Коши для деформаций среды с учетом ее материальной структуры с точностью до
Упругий потенциал (1.22) рассматриваемой среды примем в виде [1,
(1.30)
(1.21) для ву, в окрестности точки х и удерживая слагаемые порядка /г2 получим
(1.31)

величин порядка /г .

(1.32)

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.111, запросов: 967