Структурно-феноменологическая модель реологического деформирования разупрочняющихся и нелинейно-упругих материалов и её приложения

• Автор: Андреева, Елена Анатольевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 226 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Аналитический обзор и постановка задач
Глава 2. Решение одномерных задач неупругого деформирования для разупрочняющихся материалов на основании структурной модели
2.1. Постановка задачи
2.2. Основные соотношения для структурной модели разупрочняю-щейся неупругой среды
2.3. Математическое моделирование и анализ процессов рассеянного накопления поврежденности на стадии пластического разупрочнения
2.4. Анализ эффектов влияния скорости нагружения на диаграмму деформирования в условиях ползучести
2.5. Эффект Баушингера на стадии пластического разупрочнения материала
2.6. Упругопластическое деформирование стержневых систем на стадии разупрочнения для режима ’’жесткого” нагружения
2.7. Упругопластическое деформирование балок на стадии разупрочнения для режима ’’жесткого” нагружения
2.8. Выводы по разделу
Глава 3. Структурная модель разупрочняющейся среды при
сложном напряженном состоянии
3.1. Постановка задачи

3.2. Предельная поверхность устойчивого упругопластического деформирования
3.3. Исследования ползучести и длительной прочности тонкостенных цилиндрических оболочек
3.4. Выводы по разделу
Глава 4. Структурная модель нелинейно-упругой'среды в условиях ползучести при сложном напряженном состоянии
4.1. Постановка задачи
4.2. Структурная модель ползучести нелинейно-упругого материала в условиях сложного напряженного состояния
4.3. Идентификация параметров структурной реологической модели нелинейно-упругих материалов
4.4. Методика расчета реологического деформирования нелинейноупругого деформирования по структурной модели
4.5. Алгоритм и программное обеспечение численной реализации методики расчета ползучести нелинейно-упругих материалов
4.6. Результаты расчетов и анализ результатов
4.7. Выводы по разделу
Заключение
Литература
Приложение А. Математический расчет упругопластического
деформирования материала в условиях одноосного напряженного состояния
Приложение Б. Математический расчет неупругого реологического деформирования и разрушения при ползучести

Введение
Актуальность темы. Многие промышленные и природные поли кристаллические материалы даже малого объема с точки зрения механики микроне-однородных сред представляют сложную статически неопределимую систему случайно ориентированных кристаллических зерен и тех частиц, из которых они состоят. Отразить основные особенности деформационного поведения и континуального разрушения могут только феноменологические модели, базирующиеся на известных физико-механических представлениях о строении твердых тел и процессах, протекающих в них при деформациях. Однако эти процессы настолько сложны и многообразны, что описать их одновременно с позиции дискретной математики пока не представляется возможным. С другой стороны, феноменологические макромодели неупругого реологического деформирования механики сплошной среды принципиально не могут описать целый класс экспериметально наблюдаемых эффектов, которые связывают с возникновением и изменением полей микронапряжений. Поэтому существует несколько уровней рассмотрения, по-разному детализирующих материал, позволяющих перейти от микро к макросвойствам.
По этим причинам для более адекватного отражения процессов неупругого деформирования наряду с феноменологическими макротеориями параллельно развиваются теории, базирующиеся на учете микронеоднородности развития необратимых деформаций и основанные на структурных математических моделях, в основе которых лежит моделирование неоднородностей материала конструкционной неоднородностью. Это, с одной стороны, дает представление о том, каким образом формируются макроскопические характеристики материала и позволяет более обоснованно выбрать подходящий вариант феноменологической теории в виде интегрального или дифференциального оператора, связывающего тензоры деформаций и напряжений, виут-
полезны при построении теорий ползучести нелинейно-упругих материалов.
Вышеизложенное позволяет сформулировать цели и задачи настоящего диссертационного исследования:
1) разработка структурно-феноменологической модели неупругого реологического деформирования и разрушения разупрочняющихся металлических материалов и исследование на ее основе особенностей деформирования на закритической стадии в условиях одноосного и сложного напряженных состояний;
2) исследование эффекта Баушиигера на стадии разупрочнения и зависимости диаграмм деформирования в зависимость от скорости нагружения в условиях ползучести;
3) разработка метода решения одномерных краевых задач для разупрочняющихся материалов на основании структурной модели;
4) разработка структурно-феноменологической модели ползучести нелинейно-упругого материала при сложном напряженном состоянии и исследование на ее основе эффекта влияния ползучести на упругую деформацию;
5) всесторонняя проверка разработанных структурных моделей экспериментальным данным.