Напряженно-деформированное состояние континуума "жесткий индентор - упругопластическая среда" при динамических нагружениях

• Автор: Овчинникова, Наталья Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение
Глава 1. Задача о напряженно-деформированном состоянии континуума «индентор-деформируемая среда»
1.1. Обоснование выбора направления исследования
1.2 Постановка динамической задачи о напряженно-деформированном состоянии континуума «жесткий индентор - упругопластическая среда»
Глава 2. Задача о движении континуума «индентор-деформируемая среда» в вариационной постановке
2.1 Вариационное уравнение движения континуума «жесткий индентор -деформируемая среда»
2.2 Применение метода штрафных функций для учета ограничений в вариационном уравнении движения континуума
2.3 Использование метода множителей Лагранжа для учета ограничений в вариационном уравнении движения континуума
Глава 3. Исследование напряженно-деформированного состояния «жесткий индентор - упругопластическая среда»
3.1 Применение метода конечных элементов для решения задачи в вариационной постановке
3.2 Выбор рациональной схемы численного решения поставленной задачи
с использованием программного комплекса АВАСШЗ
3.3 Исследование напряженно - деформированного состояния
упругопластической среды, контактирующей с абсолютно жестким индентором

Глава 4. Решение задачи о движении континуума «жесткий индентор -упругопластическая среда» на основе упрощенной модели
4.1 Упрощенная физико-математическая модель взаимодействия жесткого индентора и упругопластической среды
4.2 Динамика абсолютно твердого индентора, контактирующего с деформируемой средой
4.3 Задача о напряженно-деформированном состоянии упругопластической среды под действием эквивалентной нагрузки
4.4 Определение пределов применимости упрощенной модели
Заключение
Список использованной литературы
Приложение А

Введение
В настоящее время активно осваиваются различные новые подходы к повышению эксплуатационных характеристик деталей машин за счет упрочнения их рабочих поверхностей различными способами. К их числу принадлежат технологии, использующие для этих целей механизмы нестандартных динамических воздействий различной физической природы, как механической, так и не механической. К наиболее распространенным методам поверхностного упрочнения с немеханическими источниками энергии относятся: термохимический, электронно-лучевой, плазменный, лазерный, ионная имплантация, детонационное нанесение покрытий, а также термомагнитная и импульсная обработка в магнитном поле. Среди «статических» механических методов поверхностного упрочнения обрабатываемого объекта на сегодняшний день наибольшее распространение получили: калибровка отверстий, алмазное выглаживание, дорнование, обкатка (раскатка) и многие другие. Наряду с ними, в машиностроении достаточно широко используются методы поверхностного пластического деформирования, основанные на ударном динамическом воздействии рабочего инструмента на обрабатываемую поверхность. К ним относятся: виброударная, ультразвуковая, дробеструйная, центробежно -
шариковая обработки, чеканка, виброобкатка и вибровыглаживание.
К сожалению, ни один из перечисленных методов не является универсальным, способным дать положительный эффект при всех возможных условиях эксплуатации упрочненных деталей готового изделия. Поэтому в последнее время для улучшения качества обработки получило применение комбинированных методов упрочнения, объединяющих одновременно несколько способов силового воздействия на обрабатываемый материал. В частности, один из них, основан на использовании в процессе поверхностного упрочнения металлов импульсного нагружения рабочего инструмента в сочетании с ультразвуковым на него воздействием. Применение такого режима обработки позволяет существенно повысить качество обрабатываемой поверхности и

решение поставленной задачи на его базе может быть сведено к отысканию поля скоростей, обеспечивающих минимум функционала Ф с учетом
наложенных выше ограничений, что вообще говоря, достаточно трудоемко. Поэтому целесообразно с применением либо метода штрафных функций, или метода множителей Лагранжа учесть эти ограничения непосредственно в вариационном уравнении движения континуума и свести решение задачи к отысканию безусловного минимума соответствующего функционала.
2.2 Применение метода штрафных функций для учета ограничений в вариационном уравнении движения континуума
Для того чтобы учесть условие «непроникновения» и требование и[. < О (1-1,11) в области контакта непосредственно в вариационном уравнении движения континуума (2.34), воспользуемся методом штрафных функций.
Особенность использования этого метода в контактных задачах состоит в том, что его применение допускает в процессе проведения расчетов возможность виртуального проникновения тела индентора в материал среды. Причем уровень проникновения существенно зависит от выбора вида штрафной функции. Следуя [79], в данном случае представим её выражение в виде:
у/{г,г,0 = у/ {яг (г),уг (щ)}я(г)}. (2.36)
В (2.36) ассиметричная функция Хэвисайда определяется соотношением:
^ 0°.
[1 Я Дг)>
Исходя из физических соображений, зададим функцию gz(z), в виде
разности осевых координат г' и г" точек возможного контакта, лежащих на поверхности среды и рабочей поверхности индентора соответственно (Рис.2), а именно:
8г(2) = а{2' ~2")- (2-37)
где а - некоторый коэффициент.