Моделирование напряженно-деформированного состояния крупногабаритного трансформируемого рефлектора

• Автор: Усманов, Давид Бисенович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 179 с. : ил.

1.3адачи моделирования конструкции рефлектора
1.1. Характеристика процессов деформирования трансформируемых
конструкций рефлекторов
1.2. Декомпозиция сложной модели
# 1.3. Типы формулировок задач для моделирования конструкции
1.4. Кинематика деформирования односвязной области
1.5. Описание деформации и меры деформации
1.6. Силы внутренних напряжений
1.7. Лагранжевы формулировки слабой формы
1.8. Конечно-элементная дискретизация слабой формы
1.9. Типы постановок задач для моделирования рефлектора
2 Нелинейная конечно-элементная аппроксимация упругого движения
тела
2.1. Дискретизация модифицируемой лагранжевой формулировки
2.2. Элементные координаты
* 2.3. Матрица масс
2.4. Матричная форма уравнений модифицируемой лагранжевой
формулировки
2.5. Численное интегрирование
2.6. Уравнения полной лагранжевой формулировки
2.7. Дискретизация полной лагранжевой формулировки
З.Алгоритмы решения дискретной задачи
3.1. Формулировка задачи с начальными условиями
3.2. Алгоритм метода неявного интегрирования
3.3. Линеаризация дискретных уравнений
3.4. Матрицы тангенциальной жесткости
3.5. Алгоритмы решения дискретных уравнений
3.6. Критерии сходимости итерационных процедур
3.7. Автоматический контроль длины шага
3.8. Моделирование интерфейсов
3.9. Формирование многосвязной области
4.Размерно-редуцированные модели компонент рефлектора
4.1. Представление конечных поворотов
4.2. Модель мягкой оболочки зеркала рефлектора
4.3. Модель балки в трехмерном пространстве
5,Результаты численного моделирования
5.1. Крупногабаритный рефлектор как объект моделирования
5.2. Проектная геометрия офсетного рефлектора
5.3. Модель формообразующей структуры рефлектора
5.4. Модель силовой конструкции рефлектора
5.5. Реализации алгоритма отыскания равновесной конфигурации на
модельных задачах
5.6. Определение монтажных напряжений в опорных сетях
5.7. Базовое напряженно-деформированное состояние рефлектора
Заключение
Список использованной литературы

Прецизионные трансформируемые крупногабаритные конструкции антенных рефлекторов становятся ключевыми компонентами технологии современной спутниковой связи, однако их создание представляет собой сложную техническую задачу. В ряде практических случаев гладкая поверхность зеркала из тонкой металлической сетки аппроксимируется предварительно-напряженной фермой из гибких элементов - тонких нитей, к лент и т.п., обеспечивающих трансформируемость конструкции рефлектора
его развертывание из сложенной конфигурации в рабочую.
Такая аппроксимация зеркала приводит к образованию фасетов (многоугольников) с криволинейными границами. Достижению высокого качества отражения электромагнитных волн от зеркала рефлектора препятствуют в первую очередь эффекты седлообразования формы отражающей сетки внутри границ фасетов, которые носят устойчивый характер и характеризуются как систематические отклонения поверхности, т.е. являются присущими самой природе конструкции рефлектора, и, следовательно, подлежат коррекции в процессе проектирования.
Обеспечение качества поверхности зеркала вместе с другими техническими требованиями требуют адекватного прогнозирования эксплуатационных характеристик конструкции рефлектора в силу того, что их экспериментальная отработка затруднительна. Механическое поведение полностью ассемблированной системы рефлектора невозможно спрогнозировать рассмотрением изолированного поведения отдельной ее компоненты, каждая из которых, физически представляет собой определенное объединение тел.
Целями работы настоящей работы являются:
1) разработка математической модели механического поведения крупногабаритного трансформируемого рефлектора на основе его
2. НЕЛИНЕЙНАЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ УПРУГОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА
В настоящей главе с единых позиций на основе лагранжевого подхода, законов сохранения и общих законов термодинамики рассматривается формулировка адекватного представления движения и термомеханического состояния для обобщенной компоненты конструкции как твердого деформируемого твердого тела на основе метода конечных элементов.
2.1. Дискретизация модифицируемой лагранжевой формулировки
В модифицируемой лагранжевой формулировке зависимыми переменными являются скорость г(ХД), тензор напряжений Коши <г(Хд), интенсивность деформаций Л(ХД) и плотность масс р(Хр) [6-10]. В данной формулировке
используются:
-строгая форма уравнения количества движения:
V-а + рЬ = р> = р^~, о = ат в О; (1.60)
- граничные условия в напряжениях:
ДСГу, = ( на Г,., Г, ПГУ. = 0, Г, иГУ; = Г г = 1 вш, (1.61)
где п50 - размерность пространства финитных (пробных) функций, [6,45] :
у. {X, *) е и, и = {г,.: у е С0 (X), V,. = у. на ГУ;}. (1.62)
Для получения слабой формы уравнения количества движения также используется пространство виртуальных скоростей [6] или проверочных функций [45]:
5у] (X) еи0,и0 = {у.: г,, е С0 (X), 8у, - 0 на ГУ/}. (1.63)
Пространство V часто называют кинематически допустимыми (совместными) скоростями [6]; они удовлетворяют условиям непрерывности и граничным условиям в скоростях. Пространство 110 является идентичным пространству V за исключением тех точек, где заданы начальные условия в скоростях [6]. Поскольку щ{Х,{) является интегралом скорости, то поле перемещений может также рассматриваться как пробная функция.