Моделирование процессов взаимодействия упругих соосных цилиндрических оболочек с вязкой несжимаемой жидкостью, находящейся между ними

• Автор: Кондратова, Юлия Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 172 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1 Основные положения и допущения
1.2 Описание объекта исследования
1.3 Математическая модель
1.4 Переход к безразмерным переменным
1.5 Метод решения задачи гидроупругости
2. ЗАДАЧА ГИДРОУПРУГОСТИ МОДЕЛИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ГАРМОНИЧЕСКОГО ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ
2.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ
2.2 Математическая модель
2.3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ГИДРОУПРУГОСТИ
2.4 Частные случаи модели
2.5 Давление в слое жидкости
2.6 Исследование АЧХ
3. ЗАДАЧА ГИДРОУПРУГОСТИ МОДЕЛИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВИБРАЦИИ
3.1 Основные положения и допущения
3.2 Математическая модель
3.3 Решение задачи гидроупругости
3.4 Частные случаи модели
3.5 Давления в слое жидкости
3.6 Исследование АЧХ
3.7 Определение напряженно-деформированного состояния в оболочках
4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
4.1 Применение экспериментального закона уменьшения толщины
4.2 Гидродинамическая сила
4.3 возмущающий момент
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение
Приложение

Введение
Актуальность работы. Развитие современного машино- и агрегатостроения требует использование механических систем не только устойчивых к различным возмущающим воздействиям, но и обладающих небольшим весом. Поэтому в различных отраслях машиностроения активно применяются соосные тонкостенные цилиндрические оболочки конечной длины с жидкостью между ними, которые взаимодействуют с этой жидкостью. Использование упругих тонкостенных оболочек, в качестве основных элементов, испытывающих динамические нагрузки, позволяет обеспечить необходимую прочность при уменьшении материалоемкости, габаритов и массы машин и агрегатов, а применение различных жидкостей в системах позволяет решить множество проблем, таких как охлаждение, снижение трения, восприятие и демпфирование динамических нагрузок и т.д. [4-12, 32, 34-36, 49, 52-56, 63-67, 85-88, 96-98, 115-128, 136-164, 181-188, 191-193, 198-200. 202, 203, 205-209,211-215,217, 235]
Таким образом, уже на этапе проектирования необходимо производить расчет и оценку поведения системы «оболочка-жидкость-оболочка» при соосных упругих оболочках и жидкости между ними в условиях различных динамических воздействий, например, вибрации или' перепада давления. Построение расчетных инструментов для описания системы «оболочка-жидкость-оболочка» сопряжено с постановкой и решением задач гидроупругости [4-12, 32, 34-36, 40-43, 49, 52-56, 63-67, 85-88, 96-98, 115-118, 137-167, 181-188, 198-200, 205-209].
В связи с вышесказанным, представляет несомненный научный и практический интерес построение математических моделей для описания систем «оболочка-жидкость-оболочка» с учетом различного закрепления оболочек нацеленных на исследование проблем динамики и прочности в различных отраслях машино- и приборостроения.

Вопросам гидроупругости тонкостенных конструкций посвящено значительное число работ [2, 3, 18, 19, 22, 29, 30, 32, 34, 36, 44-49, 51-56, 58, 69-77, 85-88, 95-97, 122, 127, 131, 135, 137-170, 172, 181-188, 190, 218, 220, 222-227, 229-232, 234], среди которых особо выделяются работы А.С. Вольмира,
A.Г. Горшкова, Э.И. Григолюка, М.А. Ильгамова, Л.И. Могилевича,
B.C. Попова и ряда других.
Учет влияния упругой податливости конструкций, содержащих жидкость, представляет собой чрезвычайно сложную и трудоемкую задачу, даже в простейших постановках, требуя разработки и исследования сложных математических моделей механических систем упругих и жидких тел, которые учитывают динамическое взаимодействие между данными телами. Поэтому актуальной является проблема создания и исследования моделей таких механических систем, предельно приближающихся к оригиналу, поиска подходящих форм записи разрешающих дифференциальных уравнений и методов их интегрирования, приемлемых для приложений к практике, и позволяющих исследовать динамические процессы в данных системах. Кроме того, необходимость построения таких математических моделей подтверждено практикой.
Рассмотрим примеры использования механических моделей типа «оболочка-жидкость-оболочка». В современных двигателях внутреннего сгорания (ДВС) со стальной рубашкой (тепловозные, автомобильные и судовые двигатели) широко используется водяное охлаждение, а также трубы кольцевого профиля [25, 51, 59-60, 61-68, 78-84, 89, 137, 139-140, 163-164, 178-180, 184-190, 195, 198-200]. Кроме того, широко применяются различные телескопические системы, плунжерные пары [20-21, 31-32, 37]. В системах водоснабжения, водоотведения и очистных сооружений различного назначения часто используют цилиндрические трубы кольцевого профиля. При этом слой охлаждающей жидкости может как окружать упругую тонкостенную оболочку,

а также граничные условия свободного опирання по торцам внешней и внутренней оболочек запишутся в виде
я/у (О й2Т7^
=0,иіі) при С = ±1- (1.28)
ас ас
Таким образом, получили линеаризованную постановку задачи в нулевом приближении по А,.