Моделирование режимов твердофазного превращения в условиях квазистатического нагружения

• Автор: Евстигнеев, Николай Константинович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 131 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. МЕХАНИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ СИНТЕЗ
1.1. Напряжения в процессе химического превращения.
Обратная связь при химических реакциях
1.2. СВС и синтез в твердой фазе
1.3 Классические реологические модели „
1.4. Реологическое поведение порошковых материалов в
области высоких температур
1.5. Заключение
2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ
СООТНОШЕНИЯ
2.1. Уравнения механики сплошных сред
2.2. Уравнение теплопроводности
2.3. Уравнение химической кинетики
2.4. Аналогия между упругим и вязким взаимодействием
2.5. Заключение
3. МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТВЕРДОФАЗНОГО
ХИМИЧЕСКОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ОДНООСНОГО НАГРУЖЕНИЯ
3.1. Физическая постановка задачи
3.2. Задача о механическом равновесии пластины
3.3. Задача о распространении реакции в твердой фазе
3.4. Алгоритм численного исследования и тестирование
программы
3.5. Результаты расчетов
3.6. Выводы
4. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ НАГРУЖЕНИЯ НА РЕЖИМЫ

ТВЕРДОФАЗНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ В ПЛАСТИНЕ
Физическая постановка задачи
Общие уравнения. Тепловая часть задачи
Общие уравнения. Задача о механическом равновесии
Жесткая заделка по всему контуру
Одноосное растяжение
Сдвиг
Алгоритм численного исследования и тестирование
программы
Результаты расчетов
Выводы
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-
ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
ИНТЕРМЕТАЛЛИЧЕСКОГО СОЕДИНЕНИЯ В
ПРОЦЕССЕ ЭКСТРУЗИИ ЧЕРЕЗ КОНИЧЕСКУЮ
ПРЕСС-ФОРМУ
Физическая постановка задачи
Задача о распространении тепла
Выбор реологических соотношений и запись уравнений движения
Замена переменных
Задача о распространении тепла в безразмерных переменных
Задача о движении смеси в безразмерных переменных
Алгоритм численного исследования и тестирование
программы
Результаты расчетов
Выводы
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы.
Одним из традиционных направлений механики деформируемого твердого тела является исследование влияния механического нагружения на фазовые превращения и химические реакции в твердой фазе. Это связано как с теоретической проблемой изучения взаимодействия полей различной физической природы, с построением моделей многокомпонентных и многофазных сред, так и с проблемой управления физико-химическими процессами в современных технологиях.
Механические воздействия могут быть как статическими (растяжение, сдвиг, кручение, поворот), так и динамическими (ударные волны, взрыв, вибрация, прессование, ультразвук). В любом случае влияние внешней нагрузки связано с изменением режимов превращения (скорость, направление, стадийность реакции). В полной мере это относится к процессам самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) и спекания. Известны ряд ученых, работы которых связаны с моделированием превращений в твердых средах (М.А. Гринфельд, А.Б. Фрейдин, А.М. Столин, В.К. Смоляков). Начало построения моделей многокомпонентных сред связывают с именами А.К. Эрингена, P.M. Боуэна, В. Новацкого.
Однако связанные модели физико-химических превращений в различных условиях нагружения - большая редкость, что предопределяет актуальность работы. Настоящая работа связана с исследованием влияния напряженно-деформированного состояния (НДС) на режимы распространения твердофазной экзотермической химической реакции с учетом связанности полей деформаций, температуры и концентраций.
Несмотря на растущее количество экспериментальных работ в этой области, реологическое поведение материалов в условиях изменения температуры изучено пока недостаточно. Это относится и к порошковым

стационарным значениям (если задаются скорость пресса и давление на плунжере соответственно). Выяснено, что при задании в качестве начальных данных полученных стационарных значений для скорости и для давления, более предпочтительным оказывается режим с постоянным усилием на плунжере, так как в этом случае значения плотности оказываются более высокими и почти-90 % экструдата имеет плотность близкую к предельной (в режиме постоянной скорости только 70 %). Существенное влияние на процесс экструзии оказывает т.н. «температура живучести», т.е., минимальная температура, при которой выдавливаемая смесь сохраняет способность к пластическому деформированию. Чем шире интервал между температурой смеси и «температурой живучести», тем лучше воспроизводимость результатов в экспериментах.
Однако при формулировании моделей делается ряд допущений, существенно ограничивающий область их применения. Так, выдавливаемый материал должен быть сильно вязким, чтобы время перестройки течения вблизи границы камера-калибр (ttr ~ рг{2 /р) было мало по сравнению с характерным временем выдавливания (texl&L/и). Здесь р — плотность материала, г, - радиус калибра, р - динамическая вязкость, L - длина камеры, и - скорость экструзии. После перехода к массовым переменным, что производится в работах [101, 106, 107, 109, 111, 112], становится
невозможным получение информации о пространственном распределении исследуемых величин, хотя очевидно, что при экструзии плотность смеси существенно меняется вдоль оси камеры (а зачастую и в радиальном направлении). Чаще всего выдавливание происходит в коническую матрицу, а не в цилиндрический калибр, что не учитывается в работах, посвященных экструзии [100, 107, 111]. В ряде публикаций рассматриваются только тепловые модели [98-101, 107, 111, 112]. В работах [100, 104, 108, 110] делается предположение об однородности деформирования, хотя анализ, проведенный в [104], показал, что гипотезы об однородности