Локальная прочность трехслойных конструкций с пористым наполнителем

• Автор: Койсин, Виталий Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 85 с. : ил.

Предисловие '
1. Идея сэндвич-конструкций
2. Локальные эффекты в сэндвич-конструкциях
3. Структура диссертации
4. Принятые обозначения
1. Обзор существующих решений
1.1. Модель упругого основания типа Винклера
1.2. Модель упругого основания типа упругого слоя
1.3. Неунругий отклик при смятии наполнителя
1.4. Остаточная погибь лицевого слоя в зоне смятого наполнителя
1.5. Местная устойчивость лицевого слоя при наличии зоны смятого наполнителя
2. Экспериментальное исследование
2.1. Общие сведения о материалах
2.2. Испытания лицевых слоёв
2.3. Испытания пористых наполнителей
2.4. Аппроксимация диаграммы деформирования смятого наполнителя при растяжении и повторном сжатии
2.5. Испытания сэндвич-панелей на квазистатическое вдавливание
2.6. Аппроксимация кривых нагружения при квазистатическом вдавливании сэндвич-образцов
2.7. Оценка НДС смятого наполнителя в квазистатически вдавленных сэндвич-балках
2.8. Испытания сэндвич-панелей на низкоскоростной удар
2.9. Испытания сэндвич-нанелей на продольное сжатие
3. Определение НДС
при упругом отклике конструкции
3.1. Физическая и математическая модели
3.2. Квазистатический отклик на заданную нагрузку
3.3. Квазистатический отклик на ударную нагрузку
3.4. Отклик на заданную внешнюю нагрузку с учётом инерции лицевого слоя
3.5. Отклик на ударную нагрузку с учётом инерции лицевого слоя
3.6. Решение по методу конечных элементов для случая удара
3.7. Выводы по главе
4. Определение НДС
при неупругом квазистатическом отклике конструкций
4.1. Физическая и математическая модели
4.2. Общее решение задачи

4.3. Статическое нагружение, “точные” геометрически линейные решения
4.4. Статическое нагружение, приближённые геометрически линейные решения
4.5. Статическое нагружение, геометрически нелинейные оценки
4.6. Отклик на ударную нагрузку
4.7. Определение параметров С и К
4.8. Влияние упругой заделки на изгиб лицевого слоя
4.9. Решение по методу конечных элементов для случая статического
нагружения
4.10. Выводы по главе
5. Оценка размера повреждения в наполнителе по остаточной по-гиби лицевого слоя
5.1. Физическая и математическая модели
5.2. Решение уравнений изгиба лицевого слоя
5.3. Определение размера повреждения при отсутствии в смятом наполнителе каверны
5.4. Определение размеров повреждения при наличии каверны в смятом наполнителе
5.5. Описание деформированного состояния смятого наполнителя
5.6. Выводы по главе
6. Устойчивость лицевого слоя при местном смятии наполнителя
6.1. Моделирование и точное решение одномерной задачи
6.2. Приближённое решение одномерной задачи
6.3. Моделирование и приближённое решение двумерной задачи
6.4. Выводы но главе
Заключение
Список использованных источников

Предисловие
Исследования, представленные в настоящей диссертации, были выполнены на Кафедре сопротивления материалов Государственного морского технического университета С.-Петербурга (ПИТУ) в период с сентября 2000 г. по сентябрь 2004 г. Часть работы была выполнена во время стажировок на Кафедре аэронавтики Королевского технического университета Стокгольма (КТН). Финансовая поддержка исследований в КТН была оказана Шведским Институтом и Фондом Веры Сагер.
Прежде всего, я хочу выразить мою глубокую признательность д.т.н., профессору Виталию Радиевичу Скворцову. Именно он много лет назад пробудил мой интерес к механике сэндвич-конструкций. Все эти годы Виталий Радиевич был моим научным руководителем, соавтором и оказывал мне всяческую поддержку.
Хочу вспомнить здесь и других моих соавторов: Андрея Владимировича Шипша (КТН), Сергея Юрьевича Крахмалёва (ГМТУ) и Виктора Ильича Ри-зова (Софийский Технический университет, Болгария). Особенно я благодарен Андрею Шипша за его неоценимую помощь и дружескую поддержку во время моей работы в КТН. Андрей участвовал в проведении практически всех экспериментов, представленных в диссертации, сделал много полезных замечаний по изложению её аналитической части и, кроме того, выполнил значительную часть конечно-элементного моделирования в 4-й главе. Сергей Крахмалёв сделал многие аналитические выкладки и все конечно-элементные расчёты 3-й главы. Виктор Ризов выполнил конечно-элементное моделирование в 4-й главе.
Также я хочу выразить благодарность моим наставникам и коллегам, как в моей родной “Корабелке”, так и в КТН, которые делали мою работу эффективной и приятной. Среди них я особенно благодарен д.т.н., проф. Дану Зенкерту, д.т.н., проф. Робину Олссону, д.т.н., проф. Александру Сергеевичу Фёдорову и к.т.н., доц. Сергею Газимуровичу Кадырову, которые своими советами помогли улучшить эту диссертацию.
Наконец, я с огромной багодарностью вспоминаю мою маму, Галину Дмитриевну, и бабушку, Наталию Дмитриевну. Спасибо вам за ваше сочувствие и поддержку
Санкт-Петербург, октябрь 2004
Виталий Койсин

impactor _ , (indentoiT^X / f
r Ір і '•
Рис. 4.1. Схема нагружения (слева)
symmetry
bent face
физическая модель задачи (справа).
Последнее выражение в (4.3) подразумевает условие упругой заделки. Коэффициентом пропорциональности между (радиальным) изгибающим моментом и углом поворота является жёсткость С, определение которой обсуждается в разделе 4.7. Условие (4.3) заведомо занижает (по модулю) значение изгибающего момента в заделке, т.к. не учитывает начальный поворот лицевого слоя за счёт его просадки wa. Это приводит к некоторому завышению прогиба лицевого слоя и изгибающего момента в центре пластины (самом опасном сечении).
4.2. Общее решение задачи
Наиболее просто уравнения (4.1) и (4.2) решаются при S—0. В этом случае их решения определяются интегрированием как
, . СТуХ* Рх3 . х2 , . ,,
W{[x) = -Щ-,+Ш-,+АЧ + А2Х + Аз’ {аа)
Wf(r) = -g^(lrl(r) - Х) + ^rf +AlJ + Лг1п(г) + 43. (4.5)
Из условия симметрии изгиба в плоской задаче и конечности прогиба при г—10 в осесимметричной задаче следует 4.2=0. Вводя далее безразмерный параметр
= At! (а) = aC/Df, (4.6)
который учитывает степень упругой заделки и может меняться от нуля (свободная опора) до бесконечности (жёсткая заделка), оставшиеся постоянные определяются из граничных условий (4.3) следующим образом:
ауа2 к + 3 Ра кх + 2 Ра3 к + 4 ауа4 Atj -Ч
1 = 6Df кх + 1 ~ 4Dt ki + 1 ’ 3 = 24 D, fci + 1 “ 24 Df kx + l+ Wa
для плоской задачи, а для осесимметричной задачи:
F / 1 к{ — 1 ауа2 к{ + 3 _ Ра2 + 3 ауа4 к -h
1 = 2тtD} ~2к + )~ 8~Dj к{ + 1 ’ 3 “ Гбтг D, к + 1 ' 64 Df к +
где kl=ki+Vf, Uf — коэффициент Пуассона лицевого слоя.