+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Краевые задачи механики растущих тел и тонкостенных конструкций

  • Автор:

    Лычев, Сергей Александрович

  • Шифр специальности:

    01.02.04

  • Научная степень:

    Докторская

  • Год защиты:

    2012

  • Место защиты:

    Москва

  • Количество страниц:

    390 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

Оглавление
Основные обозначения
Введение
Общие соображения
Обзор литературы
Экспериментальная мотивация
Структура работы
1 Конечные деформации растущих тел
1.1 Физическое пространство
1.1.1 Абсолютное пространство
1.1.2 Криволинейные координаты
1.1.3 Сопряженное пространство
1.1.4 Метрика
1.1.5 Линейные операторы
1.1.6 Геометрические свойства тел
1.2 Материальное многообразие
1.2.1 Гладкие многообразия
1.2.2 Касательные векторные пространства
1.3 Связность на многообразии
1.3.1 Связность вдоль кривой
1.3.2 Связность, определяемая ковариантным дифференцированием
1.3.3 Связность, определяемая подвижным репером
1.4 Расслоение многообразия

Оглавление
1.5 Тела и конфигурации
1.5.1 Локальные конфигурации
1.5.2 Касательное расслоение тела
1.5.3 Простые тела
1.6 Материальный изоморфизм
1.6.1 Отсчетные функции
1.6.2 Векторные и тензорные поля на теле
1.6.3 Относительные градиенты
1.6.4 Скобки Ли
1.6.5 Аффинная связность
1.6.6 Кручение связности
1.6.7 Кривизна связности
1.7 Материальные связности
1.7.1 Неоднородность
1.7.2 Римановы структуры. Конторсия
1.7.3 Семейство связностей растущего тела
1.8 Уравнения баланса
1.8.1 Уравнения баланса относительно единообразной отсчет-

1.8.2 Обобщенное преобразование Пиолы
1.8.3 Гиперупругие растущие тела
1.9 Полная система уравнений механики растущих тел
1.9.1 Определение поля дисторсии
1.9.2 Взаимодействие присоединяемой материальной поверхности и растущего тела
1.9.3 Полная система уравнений
2 Универсальные деформации растущих тел
2.1 Универсальные деформации растущего шара
2.1.1 Локальные и глобальные деформации
2.1.2 Уравнения баланса
Оглавление

2.1.3 Вычислительные результаты
2.1.4 Материальная связность
2.2 Универсальные деформации растущей изгибаемой панели
2.2.1 Универсальные деформации слоев
2.2.2 Послойные напряжения
2.2.3 Усилия на граничных поверхностях
2.2.4 Тонкие слои
2.2.5 Дискретное наращивание
2.2.6 Непрерывное наращивание
3 Малые деформации растущих тел. Спектральные методы
3.1 Решение связанной динамической задачи термовязкоупругости
для тел канонической формы
3.1.1 Уравнения движения и теплопроводности для тела постоянного состава
3.1.2 Спектральное представление решения
3.1.3 Резольвента операторного пучка
3.1.4 Конечные интегральные преобразования
3.1.5 Решение начально-краевой задачи
3.1.6 Ядра интегральных преобразований
3.1.7 Динамическая задача для термовязкоупругого конечного цилиндра
3.2 Бездиссипативная связанная термоупругость растущих тел
3.2.1 Дифференциальные операторы
3.2.2 Спектральное представление решения
3.3 Связность тепловых и механических полей и геометрический масштаб тела
3.3.1 Априорные оценки
3.3.2 Формулировка начально-краевой задачи
3.3.3 Операторная форма начально-краевой задачи

Глава 1. Конечные деформации растущих тел
станет неевлидовым. Подобное обобщение параллельного перенесения векторного поля является одной из центральных конструкций настоящего изложения. Далее будет введено так называемое материальное параллельное перенесение, порождаемое материальной связностью, которая характеризуется полями Г£,п. Эти поля, будучи геометрическими характеристиками, окажутся дополнительными переменными, характеризующими процесс роста.
Здесь следует сделать важное замечание. Каждой точке р £ £ (или почти каждой точке, если О невырождена почти всюду) ставится в соответствие линейно независимая тройка векторов (щ, г<2, гз), которая в совокупности с самой точкой р образуют репер р (т*1, Гг, тз). Таким образом, над пространством £ устанавливается поле реперов:
£ ->■ V х V х V.
Эта конструкция, обычно игнорируемая при работе с аффинной (евклидовой) геометрией, становится чрезвычайно важной при переходе к неевклидовой геометрии, в частности, к геометрии Картана (пространству неримановой аффинной связности). Дело в том, что в евклидовом мире все трансляционные векторы могут быть представлены в форме разложения по некоторому фиксированному базису, а поле реперов вводится как результат замены переменных, т.е. переходу к криволинейным координатам. По отношению к ним поле реперов является вторичным, и может быть вовсе не использовано, если только корректно осуществлять пересчет производных в новых переменных. Использование таких локальных базисов и соответствующих деривационных формул, определяемых символами Кристоффеля, продиктовано лишь удобством обозначений и упрощением выкладок. В неевклидовой геометрии ситуация коренным образом меняется. Поле реперов может быть задано произвольным образом, и, вообще говоря, не может быть получено ни из какого отображения М3 —> М.3. Замыкание линейной оболочки трансляционных векторов репера порождает векторное пространство ассоциированное с точкой р. Разумеется, если реперы получены по отображению, реализующему замену переменных, то все эти пространства совпадают с исходным V. Од-

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.126, запросов: 967