Концентрация напряжений в вершине внутренней поперечной трещины в составном упругом теле

• Автор: Борисова, Екатерина Викторовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Постановки задач
1.1. Напряженно-деформированное состояние однородных
крупногабаритных деталей, ослабленных трещинами
1.2. Напряженно-деформированное состояние составных
крупногабаритных деталей, ослабленных трещинами
1.3. Напряженно-деформированное состояние крупногабаритных деталей с
накладками, ослабленных трещинами
1.5. Выводы по первой главе
Глава 2. Построение интегральных уравнений методом разрывных решений
2.1. Вывод интегрального уравнения для однородного упругого тела
2.1.1 Решение уравнений равновесия в перемещениях методом разрывных решений
2.1.2 Вывод интегрального уравнения для полуплоскости со свободной границей
2.2. Вывод интегрального уравнения для составной плоскости
2.3. Вывод интегрального уравнения для составной полуплоскости
2.3.1. Асимптотический анализ параметров решений уравнений равновесия
2.3.2. Аппроксимация ядра в интегральном уравнении для задачи о полуплоскости с накладкой
2.3. Выводы по второй главе
Глава 3. Решения интегральных уравнений
3.1. Метод малого параметра
3.2. Метод коллокаций
3.3. Анализ результатов

3.3.1. Анализ применимости метода малого параметра для расчета концентрации напряжений в вершине поперечной трещины в составной плоскости
3.3.2. Численный анализ концентрации напряжений в вершине внутренней
поперечной трещины в составной упругой полуплоскости
3.4. Выводы по третьей главе
Заключение
Список литературы
ПРИЛОЖЕНИЕ.Решение обратной задачи на основе совместного применения методов неразрущающего контроля и искусственных нейронных сетей

Введение
Актуальность темы исследования
Широкое распространение в технике получили конструкции, изготовленные из двухкомпонентных материалов (биматериалов), улучшающих механические и физико-химические свойства изделий. К таким материалам относятся армированные, композитные материалы, металлокерамика, биметаллы. В настоящее время биматериалы широко применяют во многих отраслях промышленности: в химической,
нефтеперерабатывающей, оборонной, в станкостроении, судостроении, авиастроении и др. Основными требованиями к биматериалам являются гарантия прочности соединения и стабильность механических и физических свойств конструкций. Использование современных биматериалов улучшает потребительские свойства инженерных конструкций, обеспечивает облегчение, удешевление, долговечность и меньшие затраты на эксплуатацию. Как следствие, особое место отводится биметаллам, которые не только пришли на смену дефицитным металлам, но и являются важнейшим классом промышленных материалов, открывающих перспективы в научно-технической сфере.
Потребность в них все более возрастает, и это особенно относится к новым видам биметаллов из тугоплавких металлов и их сплавов в сочетании с различными сталями и цветными металлами. Наиболее востребованными биметаллическими соединениями являются структуры типа «сталь - цветные металлы» (сталь - медь, сталь - алюминий, сталь -титан и др.).
Технологическая эффективность биметаллов обусловлена их
эксплуатационными характеристиками и специфическими свойствами,

d (ß2eiß{v-y)
2ni Ä.I dß (jjF+lwP )’п>у
d fß3eiKn-y)
-гпі^мтРт^ш)''і<у
е‘Р(ч-у)^(3ß2 + i^fj - y)ß3)(ß + ia) — 2ß3)
2ni lim
ß->ia
-2ni lim
/?->-; |a|
(ß + ЫУ
е^-У(3ß2 + 1(77 - y)ß3Kß - i|a|) - 2ß3)
. n>y

iß-ЫУ
e-l«l(f?-y)|cr|3^_3 + (jj — y)|a|) ■ 2t + 2i)
< П<У

—8 г I о:
el“^7)_y^|a|3((—3 — (77 — y)|a|) • (—2i) — 20)
. v>y

8i|a|
e-l“K7J_y-)(—2 t + i(j — y)|«|)
. П <У
—2 ni

el“l(77-y)(2і + t(?7 - y)|a|)

>rl> У
,ri < у
— e 1“^ y)[2 — (77 — y)|a|],?7 > у

e'“l(r? ■y)[2 + (77 — у) 1 ccI],77 < у
= ~sgn{ri -y)e І“11’' yl[2 — |а||?7 — y|] M /4(?7,y) •
Г = ~ 2zr(l-v) ^-d-a ХІУІ) [(v - 1)«2^з(^у) + v/4(r?,y)]dr;.
I/* =■
1 r-d+a
4(l-v)
La-aX^e lа||7, yl^v7(?7-y)[2v-|а||?7-у|]й?7.
(2.28)