Исследование деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред при ударных воздействиях

• Автор: Пирогов, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 135 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
§ 1Л Особенности деформирования и разрушения бетонов и
твердых горных пород
§ 1.2 Модели деформирования разносопротивляющихся сред
§ 1.3. Решение задач ударного взаимодействия численными методами
механики сплошных сред
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ
РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ СРЕД
§ 2.1. Основные уравнения механики сплошной среды
§ 2.2. Уравнения модели динамического деформирования и разрушения
малопластичных разносопротивляющихся сред
§ 2.3. Уравнения упругопластического деформирования традиционных
материалов
§ 2.4. Постановка начально-краевых задач
ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ
РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ СРЕД
§ 3.1. Интегрирование определяющей системы уравнений динамики сплошной среды в переменных Эйлера и Лагранжа
3.1.1 Реализация на основе метода Годунова численного решения задач динамики упругопластических сред
3.1.2 Реализация численного решения задач динамики упругопластических сред на основе вариационно-разностного метода
§ 3.2 Численная реализация и анализ влияния вариации параметров модели динамического деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред
3.2.1 Численная реализация определяющих соотношений модели
3.2.2 Исследование влияния вариации параметров модели на процесс динамического деформирования и разрушения бетоннной мишени

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ МАЛОПЛАСТИЧНЫХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ
МАТЕРИАЛОВ
§ 4 Л Система базовых экспериментов и оснащение модели
материальными константами
4 Л Л Использование экспериментальных данных, полученных методом
Г опкинсона-Кольского
4 Л .2 Использование экспериментальных данных, полученных в опытах при
внедрении жестких ударников
§ 4.2 Динамическое деформирование и разрушение массивных мишеней из малопластичных разносопротивляющихся материалов
4.2.1 Внедрение ударников в бетонные мишени
4.2.2 Внедрение ударников в мишени из мрамора
§ 4.3 Анализ прочности взрывозащитной камеры
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
При создании эффективных средств защиты современных инженерных сооружений и технических объектов от воздействия интенсивных динамических нагрузок широкое применение получили бетоны, керамики, скальные и полускальные горные породы и другие искусственные и естественные материалы, относящиеся к классу разносопротивляющихся материалов. Причиной возникновения ударных нагрузок в элементах защитных устройств, выполненных из таких материалов, могут быть природные катастрофы, террористические акты, нештатная работа оборудования, техногенные аварии. С целью снижения трудоёмкости и материальных затрат, связанных с прочностным расчетом конструкций из малопластичных разносопротивляющихся материалов, при решении прикладных задач оправдано применение расчетно-экспериментального метода, сочетающего проведение натурных экспериментов и полномасштабного компьютерного моделирования.
Для адекватного численного моделирования поведения конструкций из разносопротивляющихся материалов при интенсивных нагрузках требуются оснащенные соответствующим набором материальных функций и констант математические модели, реалистично описывающие сложный характер процессов динамического деформирования и разрушения данных сред. В частности, модели должны учитывать физическую нелинейность поведения материала, зависимость деформационных и прочностных свойств от вида напряженного состояния и скорости деформирования, непропорциональность путей нагружения. Использование упрощенных математических моделей при компьютерном моделировании может привести к существенному искажению результатов численного решения задач. Современное состояние экспериментальных методов и лабораторного оборудования не позволяет осуществлять прямое экспериментальное определение необходимого набора материальных функций и констант, получение их возможно только на основе косвенных опытных данных и экспериментально наблюдаемых корреляционных зависимостей.
В настоящее время для определения глубины внедрения ударника, силы сопротивления внедрению, времени проникания предложено большое количество эмпирических и полуэмпирических формул. Применительно к бетонам и горным породам большую известность у нас в стране получили формулы Вуича, Забудского, Березанская формула, формула АНИИ и ряд других. В других странах используются также формулы Петри, формула инженерных войск США, формула Исследовательского комитета Национальной обороны, формула Аммана-Уитни и другие. Многочисленные подобные расчетные зависимости имеют определённую практическую ценность, прежде всего благодаря своей компактности и простоте. Они позволяют производить предварительные инженерные расчеты с использованием элементарных вычислительных средств. Однако такие эмпирические и полуэмпирические формулы имеют и ряд существенных

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ СРЕД
§ 2.1. Основные уравнения механики сплошной среды
Приведем основные уравнения механики сплошной среды, описывающие поведение среды при динамических нагрузках. Рассматриваемая сплошная среда предполагается однородной и изотропной, а процессы адиабатическими, тогда уравнение неразрывности, законы сохранения импульса (движения) и энергии могут быть записаны в следующим виде [170,171]:
+ pdivu

— -—diver -0 (2.1.1) dt р
— - — {а : gradu I ) = О dt р
где t - время; р - плотность; й = - вектор массовой скорости; £
удельная внутренняя энергия; СУ - тензор напряжений; graduj - симметричная часть
градиента скоростей; оператор : означает двойное скалярное умножение тензоров.
Как уже отмечалось ранее (см. §1.3), при численной реализации схем МКЭ или МКР разрешающая система уравнений обычно записывается в переменных Лагранжа или Эйлера. В случае подхода Лагранжа, полная производная по времени совпадает с
dF 8F
частной производной, то есть
dt dt
dF dF
в переменных Эйлера, то
dt dt
необходимость использования совместного лаграново-эйлерового подхода [1,2, 34, 73, 94]. Тогда полная материальная производная функции F, включающая локальную и конвективную составляющие, записывается в этом случае следующим образом [34, 73, 136]:
dF dF

dt dt
где w = (wl;w2',w3) - скорость движения системы координат (х, ;х2;х3). С учётом (2.1.2) система (2.1.1) преобразуется к виду, явно отражающем факт подвижности системы координат [64, 179]:

Ь divp(u — w) + pdivw

—+ div{piit (й - w))- divcy. + pUjdivw =0 , (2.1.3)
dt dE
1- divEiu - w) - {<7 : gradu ) - и divcy + Edivw