Деформирование и движение упругих проводящих тел в импульсном магнитном поле

• Автор: Ковальчук, Виталий Федорович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 134 c. : ил

ГЛАВА I. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ
МАГНИТОУПРУГОСТИ

§ I. Основные уравнения магнитоупругости. Механические и электрические граничные условия
§ 2. Пондеромоторные силы электромагнитного поля. Тензор натяжений Максвелла
§ 3. Математические методы решения нестационарных задач теории упругости и магнитоупругости
§ 4. Метод собственных векторных функций
Глава II. ОБОСНОВАНИЕ И УТОЧНЕНИЕ УПРОЩАЮЩИХ ГИПОТЕЗ В ЗАДАЧАХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ УПРУГИХ ПРОВОДЯЩИХ ТЕЛ ИМПУЛЬСНЫМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ПОЛЯМИ
§ 5. Оценка эффекта связанности упругих
и электромагнитных полей
§ б. Влияние тока смещения на электромагнитное поле и пондеромоторные силы в задачах импульсной магнитоупругости
§ 7. Влияние скорости погружения тела в магнитное поле на пондеромоторные силы
§ 8. Дифракция электромагнитной волны на
проводящей сфере
Глава III. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УПРУГИХ ПРОВОДЯЩИХ ТЕЛ
С ИМПУЛЬСНЫМИ МАГНИТНЫМИ ПОЛЯМИ
§ 9. Погружение проводящего бруса в магнитное
поле
§ 10. Вычисление пондеромоторных сил,
действующих на брус
§ II. Определение электромагнитного поля
в проводящей сфере, которая погружается в магнитное поле
§ 12. Механические силы, действующие на сферу, которая погружается в магнитное поле.
Закон изменения скорости сферы

Глава IV. ДЕФОРМИРОВАНИЕ УПРУГОЙ ПРОВОДЯЩЕЙ СФЕРЫ
ИМПУЛЬСНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
§ 13. Постановка задачи теории упругости
§ 14. Решение задачи динамической теории
упругости.

§ 15. Квазиетатическая задача теории л
упругости для сферы
§ 16. Волны упругих напряжений в проводящей сфере, возбуждаемые импульсным магнитным полем
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК' ОСНОВНОЙ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

В последние годы значительное внимание в литературе уделяется исследованиям по механике сплошной среды, в которых поля механических напряжений и деформаций рассматриваются в неразрывной взаимосвязи с физическими полями другой природы (тепловыми, электромагнитными, диффузионными и другими). В отличие от электроупругости [84], в которой изучаются процессы в твердых диэлектриках (материалах, обладающих пьезоэффектом), вызванные взаимодействием полей механических напряжений и деформаций с электромагнитным полем, магнитоупругоеть изучает упругие процессы в твердых проводниках под действием потоков электромагнитной энергии.
Интенсивное развитие магнитоупругости обусловлено возможностью непосредственного применения ее результатов в различных областях науки и техники, в частности, при разработке магнитоимпульсных генераторов, используемых для магнитоимпульсной штамповки металлов; для расчета демпфирующих сил пространственных тел, которые погружаются в магнитное поле; для разгона макрочастиц до больших (порядка 10^ м/с) скоростей с помощью импульсных электромагнитных полей (электромагнитной пушки) и т.п. Отметим, что задачи деформирования проводящих тел электромагнитными полями лишь недавно привлекли внимание исследователей. Это связано, отчасти, с тем, что только в последнее время удалось получить сильные и сверхсильные магнитные поля [44]. Поэтому многие вопросы еще недостаточно изучены.
Воздействие электромагнитного поля на проводящее тело приводит к возникновению в теле электрического поля, а, следовательно, и вихревых токов. Взаимодействие токов с магнитным полем приводит к появлению объемных электромагнитных (пондеро-моторных) сил и источников джоулева тепла. Электромагнитные

то для каждого л и К получим следующие две системы для определения радиальных функций
ЗиГ. < ш"- ± А.
д1 ~Т0~К’ дгб0 Г
~ Ш) (0,1)
±А-1гг1*Ё) I
Гг дг 1 дг I /-г у,/л сг б4г
~ <СЦ)
дикпУ лгп**).,/я . Мп^ J-A.trу1аЛ ,лтп Ж~ ~Р~о ~Т~ п дь Ро Г дг(г^> (8.16)
_£ 0 /уд Л_(П+/) №4)= _±_ д^
гг !??' дг ' тг п се
Аналогично, решение внутри сферы ищем в виде
оо п
?'Гго;*!;м"‘^ «•*>
п=о К---П п

П г~
■П-0 к--п ' п
После соответствующих выкладок получаем следующие уравнения для кавдого лиК
с дК + к Ь к - лш*0 чк <-о М и гп (г-

(8.19)

д1: "Сп г £
-1 -3 /и гг g^^^т дг Iга ч сг Яо й£
5К (п+^п ук дК _ I { э л~ук
Яо г 51 Мо г дг ?п) (8.20)
_1 д /гг дК (п^)п !?1п+(п,1 Л1л
Гг дг ' бГ/ сг дV ир° №

Теперь, подставляя разложения (8.13) - (8.14) и (8.17) -(8.18) в граничные условия (8.3) и ползуясь полнотой разложений