Деформация и разрушение жесткопластических тел в условиях осесимметричной деформации

• Автор: Козлова, Ольга Викторовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 92 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Общие соотношения
1.1 Основные уравнения теории осесимметричного течения
1.2 Геометрические и кинематические условия совместности
1.3 Определение поля деформаций на поверхности разрыва 24 скоростей
1.4. Критерий выбора предпочтительного решения
1.5 Полное решение
1.6 Критерий разрушения ^
1.7 Вывод системы дифференциальных уравнений, описывающей
процесс накопления пластических деформаций
Глава 2. Деформация полого цилиндра при одноосном
растяжении
2.1 Одноосное растяжение полого цилиндра при разрывном поле 43 скоростей перемещений
2.2 Неединственность решения задачи об одноосном растяжении 47 полого цилиндра

Глава 3. Деформация сплошного цилиндра при одноосном
растяжении
3.1 Одноосное растяжение сплошного цилиндра из 50 жесткопластического материала при однородном поле
скоростей перемещений
3.2 Накопление пластических деформаций в однородном поле скоростей перемещений при одноосном растяжении цилиндра
3.3 Одноосное растяжение сплошного цилиндра при
непрерывном неоднородном поле скоростей перемещений
3.4 Одноосное растяжение сплошного цилиндра из
жесткопластического материала с разрывным полем скоростей перемещений
3.5 Решение Шилда

Глава 4. Разрушение цилиндрического образца при одноосном растяжении. Определение констант разрушения
4.1 Одноосное растяжение жесткопластического сплошного цилиндра с разрушением
4.2 Процесс накопления деформаций в задаче о растяжении цилиндра с разрушением
4.3 Определение основных констант разрушения для различных материалов
Заключение
Список литературы
Введение
Модель идеального жесткопластического тела представляет большой интерес для исследования, так как допускает корректную постановку задач с учетом изменения геометрии и их аналитическое решение.
Исследование по вопросам пластического деформирования и разрушения в рамках идеального жесткопластического тела проводилось многими учеными, такими как Дж. Бишоп, Г. И. Быковцев, X. Гейрингер, Г. Генки, Б. А. Друянов, Д. Д. Ивлев, А. Ю. Ишлинский, К. Каратеодори, Л. М. Качанов, Е. Ли, Г. Липпман, Ф. А. Макклинток, С. Г. Михлин, В. П. Мясников, В. Прагер, Л. Прандтль, Дж. Р. Райс, Б. Сен-Венан,
В. В. Соколовский, Р. Хилл, С. А. Христианович, Р. Т. Шилд, и др.
Исследование осесимметричного состояния в первую очередь связано с именами А. Ю. Ишлинского, Г. Липмана, Р. Т. Шилда.
Теория идеального жесткопластического тела до недавнего времени рассматривалась в первую очередь как теория предельного равновесия. Не смотря на успешное решение задач, их исследование проводилось, как правило, без учета изменения геометрии свободной поверхности. Построение решений с учетом изменения геометрии необходимо во многих задачах пластического формоизменения тел. Влияние подвижных границ имеет особое значение в задачах об исследовании деформирования материала на поверхностях разрыва скоростей перемещений и разрушении. В связи с этим при расчете и проектировании большинства технологических процессов необходимо учитывать изменение геометрии тел в процессе деформирования.
Так как деформирование частиц материала в пластической области неоднородно и эксперименты показывают существование крайне тонких слоев локализации деформаций (порядка 20-50 мк), примыкающих к жесткопластическим границам с большим градиентом скоростей перемещений. Это в теории жесткопластических тел соответствует

где ¥ =
2к[У ]
—5——, [Ут] - разрыв касательной составляющей скорости
перемещений на поверхности разрыва, ¥п — нормальная составляющая скорости перемещений, в - нормальная скорость распространения поверхностности разрыва, к - предел текучести.
При этом равенство
определяет скорость распространения трещины.
(Р Осесимметричное деформирование будет сохраняться, если
развитие трещины будет совпадать с осью г.
1.7 Вывод системы дифференциальных уравнений, описывающей процесс накопления пластических деформаций
В качестве меры деформации может быть выбран любой тензор • конечных деформаций, данный выбор не принципиален, так как каждый из них можно выразить через тензор дисторсии [7].
Выберем в качестве меры деформации тензор конечных деформаций Альманси Еу (1.28). Тензор Еу связан с тензором скоростей деформаций соотношением:
(1.47)
й д д
где — = — + V: - материальная производная,
61 31 ЭХ|