Деформационный и деструкционный отклик упруго-вязкопластических стержней на импульсное нагружение

• Автор: Полтев, Петр Андреевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 79 с. : ил.

I. Анализ состояния проблемы. Цель и задачи исследования
II. Математическая модель разрушения стержней с дефектами
структуры материала
III. Экспериментально-теоретическое определение физических констант, входящих в структуру рабочих уравнений математической модели разрушения стержней с дефектами структуры материала
3.1 Изменение критерия повреждаемости в фиксированном поперечном сечении стержня
3.2 Расчетная оценка времени разрушения стержня с последующим определением физических констант
3.3 Экспериментальное определение времени разрушения стержня с дефектами структуры материала
IV. Моделирование импульсного нагружения упруго-вязкопластических стержней с дефектами структуры материала
4.1 Продольные волны напряжения в упруго-вязкопластических разрушающихся стержнях
4.2 Параметры напряжённо-деформированного состояния на фронте волны
4.3 Решение основной системы уравнений на характеристиках методом Массо

4.4 Анализ результатов численного решения, задача определения
параметров напряжённо-деформируемого состояния для стержня с
дефектами структуры при импульсном напряжении
Заключение
Библиографический список

Теоретическое и экспериментальное изучение последствий действия интенсивных кратковременных нагрузок на твёрдые деформируемые тела имеет большое значение в инженерной практике. Для таких случаев динамического нагружения чаще всего непригодны разработанные статические методы изучения прочности материалов и конструкций. В материале под действием интенсивных кратковременных нагрузок возникают нестационарные волны напряжений, которые во многих случаях и определяют прочность конструкций.
Развитие ракетостроения, космонавтики, высокоскоростных методов обработки металлов давлением, исследования в области коммулятивного эффекта выдвигают новые задачи, в частности, задачи, связанные с изучением механизма разрушения и его влияния на волновые процессы. Так как начало пластического разрушения является следствием возникновения микротрещин в хрупких фазах и у включения ‘окислов, то развитие разрушения является более критической фазой, чем его возникновение, - то есть трещины вскоре притупляются, превращаясь в ряд небольших пор. Рост соединения пор будут определяться в дальнейшей пластической деформацией и напряжениями, которые стремятся раскрыть поры [28].
Ю.В. Работнов [57] в качестве скалярной меры повреждаемости материала при ползучести вводит параметр со и связанное с этим параметром
эффективное напряжение сг^ = (1 — су).
В литературе часто используют следующую модификацию кинетического уравнения [54]:

распространяется волна, причем на её фронте терпят разрыв первого рода величины напряжений деформаций и скорости часгиц.
Из условия сплошности материала (непрерывности функции
перемещения):
с1и = £'(х,/)<-/х + 1){х,1)(к (4.24)
и, записанного в дифференциальной форме одного из уравнений
характеристик:
(1х = Соек, (4.25)
получим первое соотношение для фронта волны между разрывами
деформации и скорости частиц:

(4.26)
Если рассмотреть соотношения между переменными вдоль характеристик вместе с законами сохранения импульса при переходе через передний фронт волны, то получим второе соотношение на фронте - между разрывами напряжения и скорости:
” 1 (4-27)
а V
_£0С0_
Сведем соотношения на фронте в одну строчку
є а V
(4.28)
Если волна, как в рассматриваемом нами классе задач, распространяется в недеформируемый и ненапряженный материал, то
е _ а и £Б £ЯС0
(4.29)
и можно говорить о введении безразмерных координат (параметров) или о пронормированных обобщенных координатах скачка.
Перейдем к обобщенным координатам для фронта волны: