Алгоритмы максиминного тестирования качества стабилизации космических систем

• Автор: Лебедев, Антон Викторович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Алгоритмы максиминного тестирования качества стабилизации космических систем
Оглавление
Введение
Глава 1. Математические постановки задач максиминного тестирования и методы их решения
1.1 Задача тестирования качества стабилизации билинейной системы
1.1.1 Постановка задачи тестирования
1.1.2 Решение игровой задачи первого этапа методики тестирования
1.1.3 Существование точки равновесия в классе смешанных стратегий
1.1.4 Алгоритмы поиска минимакса
1.1.5 Синтез смешанной стратегии тестирования
1.1.6 Реализация второго этапа тестирования в случае смешанных стратегий тестирования
1.2 Задача тестирования качества стабилизации линейной управляемой системы с учетом расхода топлива
1.3 Задача тестирования качества стабилизации нелинейной управляемой системы с конечным множеством возмущений
1.3.1 Построение точечной аппроксимации множества достижимости нелинейной управляемой системы
Глава 2. Методика тестирования качества ориентации микроспутника и её применение для оценки качества работы алгоритмов ориентации аппарата “’Университетский-Татьяпа-2”
2.1 Цели и состав системы ориентации
2.2 Расчет множества возможных начальных угловых скоростей
2.3 Макеиминное тестирование качества гашения угловых скоростей микроспутника Земли на первом этапе ориентации
2.3.1 Модель спутника
2.3.2 Модель магнитного поля земли
2.3.3 Орбитальное движение спутника
2.3.4 Постановка задачи тестирования
2.4 Решение максиминной задачи первого этапа методики тестирования
2.4.1 Определение стратегии тестирования
2.5 Описание тестирующего стенда и реализация второго этапа
2.6 Результаты тестирования различных алгоритмов ориентации
2.6.1 Сравниваемые алгоритмы
2.6.2 Результаты сравнения на основе статистических испытаний
2.6.3 Результаты сравнения на основе стратегии тестирования
Глава 3. Математическое обеспечение тестирующего тренажера по сближению устройства спасения космонавта с орбитальной станцией
3.1 Смешанные стратегии тестирования качества стабилизации
процесса сближения устройства спасения космонавта с орбитальной станцией
3.1.1 Уравнения движения устройства спасения космонавта
3.1.2 Реализация первого этана тестирования в случае двух
возмущений
3.1.3 Реализация первого этапа тестирования в случае многих
возмущений
3.2 Учет расхода топлива при тестировании качества стабилизации
процесса сближения УСК с орбитальной станцией
3.2.1 Уравнения пространственного процесса сближения
УСК с орбитальной станцией
3.2.2 Первый этап методики максиминного тестирования
3.3 Второй этап тестирования процесса сближения УСК с орбитальной станцией. Разработка тестирующего тренажера
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Важным этапом разработки и создания алгоритмов управления сложных динамических объектов является этап тестирования качества их работы. Особенно актуально проведение тестирования для систем с высокой ценой риска, например для систем управления космическими объектами.
Основным показателем качества работы (как для автоматических систем, так и полуавтоматических, где управление производится космонавтом оператором) является точность решения задач стабилизации. Типичным примером решения таких задач является стыковка орбитальных комплексов, сборка в космосе крупногабаритных конструкций, управление автономными космическими модулями.
Для космических систем, в контуре управления которых присутствует человек, точность решения задач управления осложняется наличием различных вестибуло-двигательных нарушений в условиях невесомости. Использование наземных тестирующих стендов является одним из возможных путей решения этой проблемы.
Автоматические системы управлення космическими объектами, в которых человек не принимает прямого участия, также обладают высокой ценой риска. Ярким примером может служить система ориентации спутника, от качества работы которой зависит не только работа полезной нагрузки, но и энергетика, и жизнь самого аппарата. Для таких систем применение тестирующих стендов, очевидно, является одним из путей отладки и повышения надежности работы бортового алгоритма управления.
Одним из возможных подходов к задаче тестирования точности стабилизации является получение гарантированных показателей точности работы алгоритма, ориентированных на возможное наихудшее поведение начальных и постоянно действующих на управляемую систем}' возмущений, мешающих стабилизации.
Формирование мешающих управлению параметров (стратегии тестирования) производится в рамках предложенной в работах [1] [2] [3] методики тестирования точности стабилизации управляемых систем.
В результате тестирования осуществляется контроль точности процесса

Для реализации "мягкой"стратегии тестирования, необходимо наличие седловой точки динамической игры Г. Для проверки наличия седловой точки при условии, что возмущение v(t) является только функцией времени, рассмотрим отклонение х* как разность х* = у — z, где y(t) и z(t) суть решения соответствующих подсистем:
по возмущению
y = A*y + C*v, y(t0) = x*(t0) (1.26)
и по управлению
i = A*z + B'u, z(t0) = 0. (1.27)
Этим подсистемам соответствуют фиксированные области достижимости: Gu — системе (1.26), Gv — системе (1.27). При этом, исходная динамическая игра Г сводится к геометрической игре Fj = (Gv, G„, J), а функционал качества J обретает геометрический смысл квадрата расстояния между' точками y{tk) и z(tk).
В [2] приведены методы проверки наличия седловой точки в геометрической игре типа Гх, а также итерационный алгоритм нахождения седловой точки. Для реализации первого этапа методики тестирования для поставленной задачи — необходимо найти нижнее значение функционала качества в результате решения задачи
Jo = max min Jiy, z).
yeG„zdGu 4 '
И определить тестирующую стратегию wq, которая является "мягкой"в случае наличия седловой точки геометрической игры Гх.
Описанный метод реализации первого этапа методики тестирования для линейной управляемой системы с критерием качества, содержащим информацию о расходе энергии, будет применен в третьей главе для построения тестирующего стенда в задаче о сближении устройства спасения космонавта с орбитальной станцией.