Оптимальные расписания для систем с износом

• Автор: Мартиросян, Гайк Гургенович
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 104 c. : ил

ГЛАВА I. Оптимальные расписания для систем с
равномерным износом
§ I. Оптимальные расписания для систем с равномерным износом в случае
. одинаковых деталей
§ 2. Оптимальные расписания для систем с равномерным износом при деталях разного типа
ГЛАВА 2. Оптимальные расписания для систем с
износом, возрастающим по времени
§ I. Постановка задачи. Оптимальное время
работы для систем с линейной
скоростью износа
§ 2. Оптимальные расписания в.случае
произвольного п,
§ 3. Оптимальные расписания для систем с возрастающей скоростью износа в некоторых частных случаях
ГЛАВА 3. Системы с износом, скорость которого
растёт по доле предшествующего износа
§ I. Постановка задачи. 1£вазиоптимальные
. расписания
§ 2. Соотношение квазиоптимальных и
оптимальных расписаний
Заключение
Литература

Совершенствование старых и создание новых машин и механизмов приводит к увеличению доли оборудования (технических систем),состоящего из многочисленных элементов (узлов, деталей), каждый из которых имеет существенное значение для функционирования оборудования (технической системы) в целом. Как само оборудование, так и слагающие его элементы подвержены износу, ухудшающему определённые технические характеристики.
В связи с этим возникает необходимость в принятии решений о. замене, ремонте и обслуживании оборудования и его элементов. Задачи, которые при этом нужно решать, получили в литературе название задач замены и ремонта оборудования
В монографиях Р. Акоффа и М. Сасиени [I] , Д.Р. Кокса [16] и Н. Робертса [22] исследованы задачи выбора оптимальной стратегии замен оборудования с целью предупреждения его отказа, задачи выбора оптимальной стратегии использования оборудования в течение неопределённо долгого времени, при которой затраты на поддержание технической исправности оборудования и его элементов минимальны, задачи групповой замены однотипных узлов л ряд других сходных задач. В монографии Р. Барлоу и Ф. Прошана [2] , а также в работах [3] и [14] рассматривались ситуации, .в которых элементы оборудования характеризовались возрастающей по времени вероятностью отказа.
В таких ситуациях исследовались вопросы целесообразности проведения предупредительных замен элементов
В работе Р. Барлоу, Л. Хантера и Ф. Прошана [4] рассматривались задачи выбора оптимальных моментов времени.для проведения контрольных измерений., параметров оборудования. Аналогичная задача исследовалась и в работе [21]

при ^ К для і. - А, 2»• • • До+1->
и функции ^ (т') сопоставляющие каждому Т/ значение являются непрерывными функциями аргумента Т/. Рассмотрим функции (!:)=■ 4}(-Ь+ Т;) ] = і, 10+і-Пусть ( і - любое число из множества •[ £,3, іо + і ^ ), а у? (&') - решение урав-

нения і е[ ( Ь)* я' . Покажем, что Т- т'Мі'С*').

Нетрудно видеть, что для этого достаточно показать, что
<Ц(Ю< я1(ч')+т'.
Имеем

5 4а(-Ь)о|-Ь =^+

С другой стороны
ЧМ)
откуда
0 1'№)+т'
Отсвда получаем 0 ЧІ(рї')+т' ЧМ)
І ііШої-Ь = ) І&)ЛЬ - (2.8).
По скольку Т (^х) = Т/ и справедлива цепочка неравенств
4Ш >&(•£)>< ••> 4М, то
и,ии-ь

Учитывая это, получаем из (2.8)
ЧІМ*Т' г'
5 > і -!<±(ИЛ ,
—Г' о о
поэтому