+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Минимаксные алгоритмы решения некоторых классов уравнений и систем уравнений

  • Автор:

    Васильев, Павел Петрович

  • Шифр специальности:

    01.01.09

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    1983

  • Место защиты:

    Москва

  • Количество страниц:

    131 c. : ил

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

ГЛАВА I. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПАССИВНЫЙ ПОИСК КОРНЯ МОШТОННОЙ ФУНКЦИИ
§ I. Оптимальный по критерию "длина отрезка локализации
корня" алгоритм поиска корня монотонной функции
§ 2. Оптимальный по критерию "невязка" алгоритм поиска
корня монотонной функции
Глава II. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬГО-ОПТИМАЛЬВЫЙ ПОИСК КОРНЯ ФУНКЦИИ,
УДОВЛЕТВОРЯВДЕЙ УСЛОВИЮ ЛИПШИЦА
§ 3. Последовательно-оптимальный по критерию "невязка"
алгоритм поиска корня
§ 4. Оптимальный выбор количества вычислений значения
функции и оптимальное распределение вычислительных
ресурсов
§ 5. Последовательно-оптимальный алгоритм поиска корня
функции, удовлетворяющей на отрезке условию Липшица с различным значением константы Липшица на разных частях отрезка
Глава III. ОПТИМАЛЬНЫЙ НА ОДИН ШАГ СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПОИСК КОРНЯ
ФУНКЦИИ, УДОВЛЕТВОРЯВДЕЙ УСЛОВИЮ ЛИПШИЦА
§ 6. Постановка задачи
§ 7. Оптимальный стохастический выбор первой точки
§ 8. Оптимальные на один шаг стохастические алгоритмы . •
Глава IV. ОДИН АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ
§ 9. Описание алгоритма и результаты тестирования .... 105 § 10. Пример расчета сложного технического объекта
СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

В работе используется двойная нумерация формул, теорем, рисунков и таблиц. Первое число означает номер параграфа, второе -номер формулы, утверждения или рисунка внутри параграфа. При нумерации формул во Введении вместо первого числа ставится буква "В", например: (В.1).
Список использованных обозначений.
- равно по определению
Р1 - множество действительных чисел
К0, - п. -мерное координатное пространство
0 - пустое множество
Дв - теоретико-множественная разность множеств А и -В :
АВ- | -Ь € А р “Ь ф В}
[ос] - целая часть числа ос
;= - положить равным: символ из алгоритмического языка МГОЛ, запись Й Й17
означает, что в качестве множества Й далее рассматривается множество Й х Т7"

В последние три десятилетия интенсивно исследуется круг вопросов, связанных с эффективностью вычислительных алгоритмов и построением оптимальных алгоритмов для самых различных задач. Появилось много работ, посвященных построению оптимальных алгоритмов приближенного решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений (см., например, £ю] - [13], [17] - [26], [28] - [54]), При этом оптимальность алгоритмов определяется в разных работах неодинаково.
Так, под оптимальным понимают алгоритм, который при заданной информации о функции (например, значения функции и ее производных) имеет наиболее высокий порядок сходимости; требующий наименьших затрат ресурсов ЭШ. Особое место занимает минимаксная концепция оптимальности, основы которой заложил еще П.ЛЛебышев. Согласно этой концепции под оптимальным понимается алгоритм, гарантирующий наименьшую погрешность нахождения корня при применении к "наихудшей" функции из данного функционального класса, либо алгоритм, требующий наименьшего количества вычислений значения "наихудшей" функции для достижения заданной погрешности. Поставленная в рамках минимаксной концепции задача построения оптимальных алгоритмов естественно вписывается в общую схему исследования операций [ 9], Оперирующая сторона -вычислитель выбирает некоторый алгоритм с< поиска корня из множества А допустимых алгоритмов, неконтролируемым фактором является функция ^ , корень которой нужно найти. Обычно относительно -£ известно, что она принадлежит некоторому функциональному классу Р . Задача оперирующей стороны состоит в минимизации погрешности £(*>■$) решения задачи. Руководствуясь принципом гарантированного результата за оценку эффективности алгоритма оС следует цринять величину
£(<хР) = 4.С<*,£).
50.
венства
-1^1+5} «= 0.5] -£гъ< ^ =1,2- п.
Справедливы следующие неравенства
е.-Л., = £^5 &.Г,
I М <2. Л/ ,
^-дг_ й^1!=!:+*.(& г)_гл/.<
2. Л| 2 х ** ' £ -V М ( *■>
м 1 - £«-г
)- 4 — а. г*
* ■+ 1 * 1 +
г'
^ — £
л.-/ /г-г МI Л*'"*'
жО+Ь~+£ъ)- +
-/- (. л. + Л
АЛ V пл-'
Из доказанного ранее вытекает, что после /г. -го шага погрешность решения задачи будет не больше, чем

Используя полученное выше неравенство ДЛЯ —^А-/ » ше“
ем соотношения
М +^^п. 4 Г М{4-а) с 0 2 -/ ,
£ ^ 1Г1~1 1п~1
■>- Ь [■§=, + £я.+- + + &) ] = [_М _
- гЛ + * ± £~'гс ]

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Название работыАвторДата защиты
Сужение, К-дефицит и раскраска гиперграфов Хачатрян, Мурад Арутюнович 1984
Ньютоновские методы решения смешанных комплементарных задач Дарьина, Анна Николаевна 2005
Синтез легкотестируемых схем при константных неисправностях на выходах элементов Бородина, Юлия Владиславовна 2008
Время генерации: 0.146, запросов: 967