Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Аббаси Насер
01.01.02
Кандидатская
2009
Москва
100 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
Оглавление
Введение
1.Построение частного решения уравнения смешанного типа в эллиптической части области и в гиперболической части области
1.1-Постановка задачи
1.2-Общее решение видоизмененной задачи Франкля в эллиптической части области
1.3-Общее решение видоизмененной задачи Франкля в гиперболической части области
1.4-Сшивание решения
1.5-Граничное условие задачи Франкля
2.Базисность собственных функций задачи Франкля с нелокальным условием четности
2.1-Постановка задачи
2.2-Нахождение собственных значений и собственных функций
2.3-Полнота собственных функций
2.4-Базисность системы собственных функций
3.Базисность собственных функций задачи Франкля с нелокальным условием четности и с разрывом градиента решения
3.1-Постановка задачи
3.2-Нахождение собственных значений и собственных функций
3.3-Полнота собственных функций
3.4-Вазисность системы собственных функций
4.Полнота собственных функций задачи Франкля с нелокальным условием четности и с разрывом градиента решения
4.1-Постановка задачи
4.2-Нахождение собственных значений и собственных функций
4.3-Полнота собственных функций
5.Полнота собственных функций задачи Франкля с условием нечетности
5.1-Постановка задачи
5.2-Нахождение собственных значений и собственных функций
5.3-Полнота собственных функций
Выводы
Литература
Введение
Общая характеристика работы
Актуальность темы.Теория краевых задач для уравнений смешанного типа является одним из важных разделов . Первым исследователем в этой области был Ф.Трикоми [42]. Началом нового этапа в развитии теории уравнений смешанного типа явилась работа Ф. И. Франкля[43]. Задача Франкля без спектрального параметра рассматривалась в работах А.В Бицадзе,М.М Смирнова,К.И Бабенко [1],[39].Большой вклад в изучение разрешимости краевых задач для уравнений смешанного типа внесли работы И. М. Гельфанда,Геллерстедта(Се11ег8сЕ8).А.М.Нахушева,М.С. Салахитдинова,Т.Д.Джураева,А.П.Солдатова,В.Н.Врагова, Т.Ш.Кальменова,К.Б.Сабитова,А.Н.Зарубина,С.П.Пулькина, В. Ф. Волкодавова, В. П. Михайлова, А. А. Полосина, Н. Ю. Капустина, А. В. Псху. Спектральные свойства задач для уравнения смешанного типа активно изучались,начиная с 80-х годов.Т.Ш.Кальменов[14]первый доказал,что задача Трикоми имеет по крайней мере одно собственное значение для уравнения Лаврентьева-Бицадзе.С.М.Пономарев выписал собственные функции задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе и доказал их полноту в эллиптической части области,являющейся круговым. Е.И.Моисеев[20-31]нашел сектора на комплексной плоскости,в которых отсутствует спектр задачи Трикоми
Известно [2.с.32],что J(z) ~ czx при z —> О, Л 0,-1,-2,
1 - |Л—» 0 при z —> оо если Л < 0.
2 I 2: |Л
схз при z —» сю если Л > 0.
| | |Л= const если Л = 0.
Используя условие (4),будем иметь
ди. Іди. 7г.
fe(0-s)4#2) = 0’
У € (—1,1), 0 < г < 1. (1.27)
1 дип тдв[г'
= (— J(jjLr))(b cos в — aAsinA#) = 0, 0<г<1,6> = |,
поэтому
A(6cos в — a sin А0)І0=| = 0.
Отсюда следует, что
(b cos Ат; — a sin А-) = 0.
Zj Z
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Спектральные свойства сингулярных дифференциальных операторов четвертого порядка в вырожденном случае | Сидельникова, Наталья Анатольевна | 2004 |
К теории начальных и краевых задач для междупредельных дифференциальных и разностных уравнений | Чадаев, Ваха Абдулмуслимович | 2006 |
Развитие теории метода усреднения для квазилинейных параболических начально-краевых задач | Александров, Владимир Юрьевич | 2011 |