+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Асимптотики решений рекуррентных соотношений

  • Автор:

    Туляков, Дмитрий Николаевич

  • Шифр специальности:

    01.01.01

  • Научная степень:

    Докторская

  • Год защиты:

    2011

  • Место защиты:

    Москва

  • Количество страниц:

    236 с.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы


Оглавление
Введение
0.1 Общая характеристика работы
0.2 Обзор содержания диссертации
1 Асимптотика типа Планшереля—Ротаха для линейных рекуррентных соотношений с рациональными коэффициентами
1.1 Введение
1.2 Описание метода и результаты
1.2.1 Постановка задачи и структура метода решения
1.2.2 Построение решений с помощью Уп
1.2.3 Базис и общее решение
1.2.4 Нахождение Уп в областях
1.2.5 Переходная зона £с (случай р=2)
1.2.6 Примеры
1.3 Обоснование результатов
1.3.1 Доказательство теоремы 1.2.1 и предложения 1.2.1
1.3.2 Доказательство теоремы 1.2.2
1.3.3 Доказательство теоремы 1.2.3
1.3.4 Доказательство Теоремы 1.2.4
1.4 Примеры (получение асимптотик)

1.4.1 Получение асимптотики многочленов Эрмита
1.4.2 Получение асимптотики многочленов Мейкснера
2 Разностные уравнения с базисами степенного роста, возмущённые спектральным параметром
2.1 Введение
2.1.1 Постановка задачи
2.1.2 Обозначения и соглашения
2.1.3 Рекуррентные соотношения с базисами степенного роста
2.1.4 Асимптотика спектральных возмущений
2.1.5 Примеры применения теоремы 2.1.
2.2 Доказательство теоремы 2.1.
2.3 Доказательство теоремы 2.1.
2.4 Локальные асимптотики ортогональных и совместно ортогональных многочленов
2.4.1 Асимптотика ортогональных многочленов в окрестности предельной точки масс меры и осцилляций веса
2.4.2 Совместно ортогональные многочлены Якоби
2.4.3 Совместно ортогональные многочлены Лагерра
3 Рекуррентные соотношения для рациональных аппроксимаций постоянной Эйлера
3.1 Введение
3.2 Связь 7-форм с рекуррентными соотношениями для <3п(1) • • •
3.2.1 Получение четырёхчленного рекуррентного соотношения для форм
3.2.2 Доказательство теоремы 3.1.
3.3 О некоторой процедуре нахождения асимптотических разложений для решений разностных уравнений
3.3.1 Доказательство теоремы 3.3.
3.3.2 Доказательство лемм
3.4 Система рекуррентных соотношений для рациональных аппроксимации# постоянной Эйлера
3.4.1 Системы рекурсий для многочленов, задаваемых формулой Родрига
3.4.2 Доказательство теорем 3.4.1 и 3.4.2
3.5 Определитель целочисленной решётки, порождённой рациональными аппроксимациями постоянной Эйлера
3.5.1 Минимальные векторы Ь и иррациональность у
3.5.2 Доказательство теоремы 3.5.
3.5.3 Оценки векторов решётки Ь и форм 7ф
Литература
В настоящей работе мы строим метод получения асимптотических разложений для базисов решений разностных уравнений (1.1) в перекрывающихся, уходящих на бесконечность областях плоскости (п,х). Согласование ("сшивка") решений в пересечении рассматриваемых областей позволяет получить глобальную асимптотическую картину решений уравнений (1.1) в комплексной плоскости спектрального параметра х при выборе соответствующего масштаба, зависящего от п. Тем самым предлагаемый метод ориентирован на получение глобальных асимптотик решений (1.1), используя в качестве входных данных коэффициенты рекуррентных соотношений, подобно тому, как метод наискорейшего спуска для матричной задачи Римана-Гильберта (предложенный в /74/ и развитый в /75/, /73/) решает эту задачу для ортогональных многочленов, стартуя с весов ортогональности. Отметим также предшествующие работы /4/, /127/, /128/, посвящённые локальным асимптотикам решений рекуррентных соотношений.
Условия на коэффициенты рекуррентного соотношения (1.1) носят общий характер. Кроме полиномиальности по параметру х мы предполагаем их аналитичность по параметру п, и более того, в настоящей работе мы считаем их рациональными функциями от п. Рациональные коэффициенты для начальной задачи удобны тем, что они допускают разложение в асимптотический ряд с любой точностью, и нулевой ряд соответствует только 0. После получения асимптотики можно провести анализ, насколько можно возмутить коэффициенты (в каком порядке по п), чтобы главный член асимптотики остался прежним.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.090, запросов: 967