Методика обучения будущих учителей математики составлению задач

• Автор: Астахова, Наталья Александровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 278 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы обучения будущих учителей математики составлению задач
1.1. Сущностные характеристики процессов решения и составления задач
1.2. Модель обучения будущих учителей математики составлению
задач
Выводы по главе
Глава 2. Методические основы процесса обучения будущих учителей математики составлению задач
2.1. Целевой, содержательный и процессуальный компоненты методики обучения будущих учителей математики составлению
задач
2.2. Опытно-экспериментальная реализация методики обучения
будущих учителей математики составлению задач
Выводы по главе
Заключение
Библиография
Приложения
Введение
Актуальность исследования. В условиях модернизации образования, нестабильности образовательных стандартов и учебных планов учителя математики вынуждены самостоятельно составлять задачи и системы задач. Чтобы правильно оценить готовые системы задач, учитель должен быть компетентен в теории, методике и иметь опыт составления задач.
Как отмечает А.Г. Мордкович, умение составлять задачи востребовано у современных учителей математики. В своем исследовании мы придерживаемся позиции Ю.А. Розки, что для повышения уровня профессиональной подготовки учителей математики, математической и методической составляющих их профессиональной готовности можно использовать потенциал составления задач студентами математических факультетов педагогических вузов.
Изменение содержания учебных материалов, недостаточное методическое обеспечение некоторых тем заставляют учителей самостоятельно составлять задачи. Об этом свидетельствует проведенный нами опрос школьных учителей и вузовских преподавателей математики г. Волгограда и Волгоградской области (всего 154 человека), который показал, что 37% опрошенных приходится составлять задачи для использования в учебном процессе из-за недостатка дидактических материалов и лишь 4% преподавателей вузов предлагают студентам самостоятельное составление задач. Причем большинство из опрошенных отмечают, что при составлении задач они чаще всего заменяют числовые значения и несущественные детали в структуре уже имеющихся задач. В ситуациях, когда этими приемами не обойтись, учителя испытывают затруднения, связанные с недостаточной подготовкой в области составления задач.
В педагогической науке сложились определенные теоретические предпосылки для всестороннего анализа и успешного решения проблемы обучения будущих учителей математики составлению задач. Обсуждая про-

блему о путях развития творческого мышления, Б.П. Эрдниев приходит к выводу, что одним из главных дидактических средств для такого развития выступает составление задач учащимися. А.Ф. Эсаулов исследовал процесс постановки и решения конструктивно-технических задач путем многообразного преобразования их условий и требований на различных уровнях систематизации и динамизации знаний, преобразования мысли изобретателя и всего структурно-компонентного состава задачи в их динамическом взаимодействии.
A.A. Аксенов, С.С. Бакулевская, Л.П. Бестужева, Т.И. Бузулина,
Г.А. Вайзер, Т.Ю. Дюмина, Е.С. Канин, Ю.М. Колягин, A.B. Мерлин,
Н.И. Мерлина, JI.B. Шоркина, П.М. Эрдниев обосновывают необходимость обучения составлению задач, рассматривают некоторые приемы конструирования новых математических задач на основе изменения имеющихся. Э.А. Страчевский исследовал роль и место составления математических задач в активизации мышления обучающихся.
Несмотря на значимость имеющихся работ, не существует целостной методики обучения будущих учителей математики составлению задач. Все вышесказанное свидетельствует о существовании противоречий между:
• востребованностью в образовании современного учителя математики, готового к осуществлению профессиональной деятельности в условиях модернизации образования, и недостаточной ориентацией на это существующей системы профессиональной подготовки в педагогических вузах;
• потенциалом составления задач для повышения качества профессиональной подготовки (математической и методической составляющих) и фактическим отсутствием специальных методик обучения будущих учителей математики составлению задач.
Отмеченные противоречия определили проблему исследования, которая связана с необходимостью научного обоснования методики обучения будущих учителей математики составлению задач. С учетом актуальности

В психолого-педагогической литературе умение иногда считают не вполне завершенным навыком. При овладении умениями обучаемый применяет необходимые способы и приемы действия и свободнее научается их использовать в разных областях своей деятельности. Умения, в отличие от навыка, не автоматизируются, хотя при достаточно высоком уровне овладения умением человек может быстро применять усвоенные способы действий в знакомой или даже новой ситуации, не “разворачивая” операций действия.
В методических и дидактических исследованиях, посвященных проблеме требований к знаниям и умениям учащихся, рассматриваются учебные умения, среди которых выделяют: специальные (частные) умения; умения рационального учебного труда; интеллектуальные умения. Поскольку учитель математики постоянно сталкивается с необходимостью решать задачи или обучать решению задач, мы обратим внимание на специальные умения, связанные с решением задач [123; 32; 114]. На основе анализа эвристических приемов и выделенных этапов решения задач нами выявлены следующие специальные умения, связанные с решением задач:
1) выделять основные структурные элементы задачи, накапливать экспериментальные данные, осуществлять пробующие действия;;
2) устанавливать зависимость между исходными и искомыми данными;
3) ставить вопросы по ходу решения задачи;
4) осуществлять поиск пути решения, выдвигать гипотезы;
5) разбивать задачу на более простые или выделять ранее реализованные подзадачи;
6) фиксировать установленные связи, промежуточные результаты на специальном языке;
7) составлять план решения задачи;
8) корректировать и видоизменять план, отказываться от выбранного плана (самоконтроль по ходу решения);