Повышение качества понимания учащимися учебного материала школьного курса алгебры и начал анализа

• Автор: Гринева, Татьяна Васильевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 214 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПОНИМАНИЯ УЧАЩИМИСЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ШКОЛЬНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА
1.1. Понимание как психолого-педагогическая и дидактическая категория
1.2. Теоретический анализ проблемы формирования научных понятий в старшей школе
1.3. Различные аспекты смысла математических понятий и их роль в понимании учащимися учебного материала
Выводы по первой главе
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПОНИМАНИЯ УЧАЩИМИСЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ШКОЛЬНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА
2.1. Содержание как компонент методики обучения алгебре и началам анализа, направленной на повышение качества понимания учащимися изучаемого материала
2.2. Основные методы и формы обучения, направленные на обеспечение понимания курса алгебры и начал анализа.
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТНОЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ
3.1. Проведение и результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента
3.2. Проведение и результаты формирующего этапа эксперимента
Выводы по третьей главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Высокие технологии и постоянно возрастающий объем информации обусловливает проникновение математических методов исследования в различные сферы человеческой деятельности. В связи с этим меняются требования к уровню подготовки выпускника в предметной области «математика». Выполнение указанных требований возможно при условии повышения качества понимания учащимися основ и методов математики, осознания их значимости для решения практических задач.
Одним из сложных для понимания учащимися разделов математики является курс «Алгебра и начала анализа». Это обусловлено спецификой его содержания (абстрактность, сложная логическая структура материала, использование специальных знаков, символов и др.). Результаты контрольных срезов, ЕГЭ показывают, что учащиеся обычно справляются с заданиями, решение которых ориентировано на применение отработанных алгоритмов. При этом установление межпредметных и внутрипредметных связей вызывает у учащихся затруднения, что свидетельствует о недостаточном понимании учащимися изучаемого материала.
Понимание, вслед за М.Е. Бершадским и В.П. Зинченко, будем трактовать как процесс и результат раскрытия, усвоения основной идеи, сущности явления, факта, установление взаимосвязей с уже имеющимися знаниями, включение нового содержания в смысловую сферу личности. Понимание учащимися изучаемого материала позволит повысить уровень усвоения ими курса алгебры и начал анализа.
Пониманию как процессу, связанному с поиском и присвоением смыслов, посвящены работы Л.П. Доблаева, О.Б. Епишевой, В.И. Загвязинского,
А.Ф. Закировой, В.П. Зинченко, Т.А. Ивановой, Т.Н. Шамало и др. Рассматривая процесс обеспечения понимания в обучении, авторы подчеркивают важность порождения, образования смыслов в учебном процессе; вместе с тем методы и средства, направленные на раскрытие смысла математического содержания, недостаточно исследованы.

Вопросам повышения качества понимания в процессе обучения математике посвящены исследования Э.К. Брейтигам, Е.Н. Дроновой, Е.И. Лященко, Н.С. Подходовой, Е.В. Пономаревой, И.Г. Поповой,
В.М. Туркиной и др. В качестве средств, повышающих качество понимания, Е.Н. Дронова предлагает использовать различные учебно-познавательные ситуации. Е.И. Лященко и И.Г. Попова связывают достижение учащимися понимания с использованием в процессе обучения диалога, перевода информации из одной формы представления в другую, с решением текстовых и прикладных задач. Э.К. Брейтигам обосновывает необходимость включения изучаемого материала в смысловую сферу личности школьника. Раскрывая формы, методы и средства обучения, использование которых позволяет повысить качество понимания школьниками учебного материала, авторы отмечают особую значимость этой проблемы в рамках изучения курса алгебры и начал анализа. Основу содержания рассматриваемого курса составляют математические понятия.
Решение проблемы повышения качества понимания учащимися учебного материала курса алгебры и начал анализа усложняется отсутствием пропедевтического материала, на котором базируются понятия, и изменением сущностной стороны предмета: изучение дискретных величин меняет изучение переменных величин и непрерывности. Для формирования понятий, входящих в данный курс, Л.Д. Арестова предлагает использовать актуализированный подход, С.Р. Когаловский, высказывая аналогичную позицию, называет его онтогенетическим. Актуализированный {онтогенетический) подход к формированию понятий, реализуемый на всех этапах учебного процесса, основывается на использовании жизненного опыта учащегося (ассоциации, представления, интуитивные выводы), позволяющего перейти к определению понятия.
Несмотря на то, что теоретически описан и обоснован актуализированный подход к формированию понятий, на данный момент он не доведен до использования в конкретных методиках обучения. Повышение

— находиться в постоянном диалоге как с внешней средой, так и с самим собой;
— видеть понимаемый объект в различных представлениях, а также уметь переводить из одной формы представления в другую;
— устанавливать взаимосвязи изучаемого объекта с ранее изученными;
— определять место и значение объекта в общей картине мира.
5. В качестве основных показвтелей понимания учащимися учебного материала психологи рассматривают глубину, полноту и отчетливость.
В дальнейшем, учитывая, что основу курса алгебры и начал анализа составляют абстрактные математические понятия, процесс обучения данному курсу будем рассматривать с позиции процесса формирования научных понятий. Вышеизложенное обусловило необходимость глубокого теоретического анализа проблемы формирования понятий в школе, чему будет посвящен второй параграф первой главы.
Кроме этого, трактовка категории «понимание», сформулированная нами нуждается в анализе категории «смысл», выявлении различных его аспектов применительно к математическим понятиям, что определило дальнейшее направление исследования и тему третьего параграфа первой главы.
1.2. Теоретический анализ проблемы формирования научных понятий в старшей школе
Понятие рассматривается в науке и жизненной практике с различных точек зрения. Методологическая сторона понятий изучается в логике, философии; их связь с человеческой индивидуальностью, группами людей - в психологии, педагогике, социологии; каждая научная дисциплина начинается с определения своей системы понятий.
Российский философ А.Л. Никифоров [130], характеризуя категорию «понятие», пишет: «Понятие есть форма мысли, отображающая предметы и явления в их наиболее общих и существенных признаках». В.Ф. Асмус [7, с. 32] определяет понятие как «мысль о предмете, выделяющую в нем суще-