Методические особенности элективного курса "Элементы теории вероятностей" для учащихся старших классов

• Автор: Цулина, Ирина Валерьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 с. : ил.

Введение
СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРЕПОДАВАНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ» В СТАРШИХ КЛАССАХ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
1.1. Роль и место элективных курсов в системе школьного математического образования
1.2. Теория вероятностей как наука и учебный предмет
1.3. Особенности использования компетентностного и технологического подходов как основы проектирования элективного курса «Элементы теории вероятностей» для 28 старшеклассников
1.4. Методические особенности преподавания элективного курса «Элементы теории вероятностей», направленного на развитие ключевых и предметных компетенций з учащихся старших классов
1.5 Выводы к главе
ГЛАВА II. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ» НА ОСНОВЕ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПОДХОДОВ
2.1. Содержание образовательной области «Теория вероятностей» и ее возможности в формировании ключевых компетенций школьников
2.2. Разработка учебно - методического комплекса элективного курса «Элементы теории вероятностей», обеспечивающего формирование ключевых и предметных компетенций
2.3. Экспериментальная проверка эффективности методико-технологического обеспечения элективного курса «Элементы теории вероятностей»
2.4. Выводы к главе II
Приложения
Библиография

Введение. В условиях реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования необходимы дифференциация содержания обучения и обеспечение доступа к качественному образованию учащихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями. Реализация концепции требует развития системы специализированной подготовки учащихся, с учетом
индивидуализации обучения, отработки системы профилей, адекватных потребностям рынка труда.
Изменения, происходящие в современном обществе, требуют от его членов эффективного решения проблем, большинство из которых имеют стохастическую природу. Сегодня весь цикл естественных и социально — экономических наук строится и развивается на базе вероятностных законов, и без соответствующей подготовки невозможно адекватное восприятие и правильная интерпретация социальной, политической информации. В современном, постоянно меняющемся мире огромное число людей сталкивается в жизни с проблемами, которые в большинстве своем связаны с анализом влияния случайных факторов и требуют принятия решений в ситуациях, имеющих вероятностную основу. Необходимым условием творческой работы во многих областях человеческой деятельности стало наличие стохастических знаний и представлений. Компетенции в области комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики становятся неотъемлемым условием социализации.
Выделение и учет методических особенностей обучения элементам теории вероятностей в рамках элективного курса позволили бы в более полной мере решать проблемы, связанные с совершенствованием прикладной направленности общего математического образования. Например, проблему формирования многоуровневого содержания элективного курса с учетом дифференциации в интересах, потребностях, а также возможностях учащихся. Что к настоящему времени в педагогической науке в должной степени не разработано.

Следует отметить, что процедура проектирования элективного курса «Элементы теории вероятностей», отвечающего современным запросам действительности и раскрывающего многоуровневое разностороннее применение математического аппарата, рассмотрена в диссертационных работах, смежных настоящему исследованию, не в полной мере, как в содержательном, так и в организационном плане.
Не смотря на то, что с 2003-2004 учебного года элементы теории вероятностей включены в государственный образовательный стандарт школы, проведенные нами исследования показали дефицит ключевых и предметных компетенций учащихся в области теории вероятностей. К настоящему времени многие учащиеся старших классов не имеют должной математической подготовки по решению вероятностно-статистических задач. Этот факт подтверждается общероссийскими статистическими данными по выполнению соответствующих заданий ГИА по математике (диагностические работы 2010 года). Среди причин сложившейся ситуации в профильном обучении старшеклассников в рассматриваемом контексте можно назвать: отсутствие разработок многоуровневого содержания
элективного курса и недостаток соответствующих учебно-методических пособий, пригодных для обучения учащихся разных профилей.
Отбор содержания для элективного курса по теории вероятностей должен способствовать достижению учащимися необходимого в современном обществе уровня математической, в частности вероятностной (стохастической) культуры.
В условиях реализации профильного обучения многие учителя оказались не в полной мере готовы грамотно реализовывать вероятностностатистическую линию школьного курса математики, тем более преподавать элективные курсы. Становится актуальным определение методических особенностей преподавания элективного курса по теории вероятностей.
Вытекающая из вышесказанного проблема исследования состоит в решении- ряда противоречий между:

проблемно - практического и коммуникативного. Близка в смысловом отношении к данному подходу концепция личностно ориентированного образования волгоградского ученого В.В. Серикова [192], в которой сущностью образования выступает проектирование таких ситуаций личностного развития, в которых возможно свободное жизнепроявление личностных сил, увлечений, знаний, умений, навыков человека в смыслотворческой деятельности, способствующей обретению им компетентности. Концепции В.В. Серикова и Н. Розова позволили прийти к выводу о том, что компетентность во многом зависит от уровня развитости, образованности, целостности личности.
По мнению Б.Д. Эльконина [253] в рамках компетентностного подхода необходимо строить и заранее задавать «ситуации включения» -условия, в которых учащийся должен принимать решения. Это обучение отличается от того, где необходимо «запомнить и ответить», где есть готовая формула, в которую надо только подставить значение.
В мире продолжается работа по изменению содержания образовательных стандартов. В России в 2001 году в «Стратегии модернизации содержания общего образования» [206] было подчеркнуто, что «понятие компетентности шире понятия знания, или умения, или навыка».
II ОСОБЕННОСТЬ. Максимальная оптимизация учебной программы элективного курса, направление содержания на решение прикладных задач.
III ОСОБЕННОСТЬ. Определение компетенций, которые можно формировать и развивать в рамках элективного курса, как суммы микроцелей, задающих образовательные ориентиры.
На элективном курсе «Элементы теории вероятностей» получают
развитие учебно - познавательные, информационные, коммуникативные и
исследовательские компетенции. Другой проблемой становится разработка
подходов (процедур, критериев, инструментов) по оценке компетенций как
результату обучения школьников. Технологический подход к обучению
ставит целью сконструировать учебный процесс, отправляясь от заданных