Методика формирования у старшеклассников логических приемов мышления при решении уравнений и неравенств

• Автор: Моисеева, Василиса Николаевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 239 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Психолого-дидактические основы формирования у старшеклассников логических приемов мышления
1.1. Теоретические основы формирования логических приемов мышления
1.2. Уровни и критерии сформированности логических приемов мышления
1.3. Этапная модель формирования логических приемов мышления
Выводы первой главы
Глава 2. Процесс формирования у старшеклассников логических приемов мышления при решении уравнений и неравенств
2.1. Методика формирования у старшеклассников логических приемов мышления (анализ, синтез, обобщение, абстракция и конкретизация) при решении уравнений и неравенств
2.2. Организация и результаты экспериментального обучения
Выводы второй главы
Заключение
Библиография
Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В пояснительной записке программы для общеобразовательных школ по математике прописаны цели обучения математике, в том числе формирование логических приемов мышления. Учащиеся должны овладеть такими логическими приемами мышления как
анализ и синтез, обобщение и конкретизация, классификация и систематиза-

ция, абстрагирование и аналогия (Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк [167]). Некоторые методисты (Г.И. Саранцев, A.A. Столяр) отстаивают позицию, следуя которой, логическим приемам мышления надо обучать, начиная с детского сада. К старшим классам сформированносгь логических приемов мышления достигает определенного уровня. В начале исследования мы проводили диагностику сформированности логических приемов мышления старшеклассников по пяти основным уровням: низкий, ниже среднего, средний, выше среднего и высокий. Полученные данные позволили констатировать, что к старшему школьному возрасту сформированность логических приемов мышления у всех учащихся находится на уровне не ниже среднего. Таким образом, у учащихся к старшим классам существует база для дальнейшего целенаправленного формирования логических приемов мышления, с целью повышения уже имеющегося уровня их сформированности. Утверждение Ж. Пиаже о том, что «логика взрослых», то есть полностью равновесное операционное мышление, окончательно формируется к 14-16 годам, дает основание полагать, что именно целенаправленное формирование у старшеклассников логических приемов мышления (операций по Пиаже) возможно и заключается в повышении уровня их сформированности у старшеклассников.
Проблема формирования у школьников логических приемов мышления рассматривалась исследователями в различных контекстах:
— формирование логических приемов мышления при изучении высшей математики (И.П. Калошина, Г.И. Харичева)
— формирование приемов учебно-познавательной деятельности (М.Б. Воловин, О.Б. Епишева, В.И. Крупич, И.А. Лурье);
— формирование математических понятий (А.Я. Блох, Я.И. Груденов,
Н.В. Метельский, В.В. Репьев, К.А. Рупасов, З.И. Слепкань);
— обучение доказательствам математических предложений (К.О. Ананченко, А.К. Артемов, В.А. Далингер, В.Л. Минковский, Г.И.Саранцев, А,А. Столяр);
— воспитание логической культуры (В.Г. Болтянский, Г.В. Дорофеев, И.Л. Никольская).
В этих работах заявлена необходимость специального формирования, приемов мышления, в том числе логических приемов, представлены сами приемы, возможные упражнения овладения ими, время и сроки их изучения-. Однако авторы не рассматривают проблему методики, формирования логических приемов мышления. Акцент делается на. усвоение математического содержания с помощью логических приемов. Меньше уделяется внимания формированию самих приемов посредством изучения некоторого математического содержания. В ряде работ показывается возможность применения, логических приемов мышления при изучении геометрического материала, однако алгебраический материал необоснованно не используется.
Вышесказанное позволяет говорить о необходимости целенаправленного формирования логических приемов мышления, которое должно стать, одной из приоритетных задач при изучении математики.
С точки зрения возраста исследуемой группы учащихся формирование логических приемов описано:
— в основной школе (младший школьный возраст и подростковый возраст) (И.В. Воинова, Т.В. Голикова, Т.Ю. Середа и др.);
— у студентов колледжа (юношеский возраст) (И.В. Абдрахманова);
— у студентов ВУЗа (И.П. Калошина, Г.И. Харичева).
Формированию логических приемов мышления на уровне среднего (полного) образования посвящено мало работ. Однако, при обучении в старших клас-

держанием образовательной программы по математике в 10-11 классах. К старшим классам возрастает разнообразие задач, связанных с уравнением, вводятся новые виды уравнений, появляется функциональный подход, элементы математического анализа. В 10-11 классах происходит систематизация и обобщения материала, что дает возможности для формирования у старшеклассников соответствующих логических приемов мышления средствами обучения математике.
Таким образом, вышесказанное дает основание полагать, что формирование логических приемов мышления является актуальным и для учащихся старших классов (юношеского возраста).
Рассмотрим подробнее некоторые кот(епции, которые находят отражение в нашем исследовании и дают представление о том, какие логические приемы мышления являлись предметом рассмотрения исследователей.
Общая постановка вопроса о логических приемах мышления и характеристика путей их формирования хорошо согласуется с точкой зрения, которая освящена в работах Д.Н. Богоявленского [1966 г.] и
H.A. Менчинской [1959 г.], П.Я. Гальперина, Е.Н. Кабановой-Меллер [1962 г.], Ю.М. Колягина, В.А.Гусева, В.Г. Болтянского и др., хотя в их исследованиях речь идет о приемах мыслительной деятельности. Авторы выделяют в качестве основных приемов анализ и синтез, а так же большое внимание уделяют обобщению и абстрагированию, считая их производными от анализа и синтеза.
Н.Ф. Талызина исследует проблему формирования логических приемов мышления в работе со школьниками. В ее работах выделены следующие логические приемы: выделение в предметах общих и отличительных, существенных и несущественных свойств, сравнение, выведение следствий, подведение под понятие, определение понятий, получение выводов, классификация, доказательство.
В.И. Загвязинский, Н.С. Рождественский, В.К. Ягодовская и др. развивают проблему постановки вопросов, как одну из наиболее общих форм