Генетический подход к обучению геометрии в средней школе

• Автор: Власова, Светлана Александровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 190 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
1.1. Философские, психолого-дидактические и историкопедагогические предпосылки возникновения и развития генетического подхода
1.2. Различные подходы к обучению геометрии
1.3. Концепция генетического подхода к обучению геометрии
1.4. Генетический подход в контексте персонализированного
обучения
Выводы по главе
ГЛАВА 2 РЕАЛИЗАЦИЯ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
2.1. Генетический подход к формированию определяемых понятий
2.2. Г енетический подход к введению теорем
2.3. Генетический подход к работе с геометрической задачей
2.4. Генетический подход к пропедевтическому введению системы аксиом и неопределяемых понятий
2.5. Педагогический эксперимент
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
* Актуальность исследования. В соответствии с современной концепцией математического образования России в качестве приоритетного его направления выступает развитие личности ребенка и формирование у него качеств мышления, характерных для математической деятельности.
Реализация указанных задач возможна, если школьный курс математики предстает перед учащимися не как готовое, а как «живое», формирующееся знание, если учитель показывает детям процесс возникновения и развития нового, то есть применяет генетический подход к обучению.
Анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы позволяет констатировать, что необходимость построения процесса обучения адекватно процессу познания уже давно высказывали ученые самых разных научных областей.
Идею повторяемости общего пути развития в формировании индивидуального сознания высказывали как многие знаменитые философы (Г.В.Ф. Гегель, Ф. Энгельс, П.А. Флоренский, О.В. Ильенков, Б.М. Кедров и др.), так и психологи (В.В. Давыдов, Дж. Дьюи, JI.C. Выгодский, Ж. Пиаже, К.С. Холл и др.).
Мысль о том, что путь развития всего человечества указывает направление для обучения и образования отдельного человека подчеркивали многие педагоги (Ф.А.В Дистервег, П.Ф. Каптерев, A.B. Ланков, Я.А. Коменский, Н.Х. Вессель и др.), математики (А. Пуанкаре, О. Теплиц, Г. Эдвардс, Ф. Клейн, П.Ля Кур и др.), методисты (Д. Пойа, А. Клеро, Я. Фальке, Д.Д. Мордухай-Болтовский, В.В; Бобынин, Н.М. Бескин, Н.Л. Извольский, Г.Фройденталь, Дж.В. Юнг и др.). Однако, несмотря на давно возникшую потребность в использовании генетического подхода, до сих пор отсутствует целостная концепция такого обучения математике для средней школы.
В современном состоянии генетический подход разделился на два направления, которые в настоящее время активно разрабатываются: историко — генетический и собственно генетический подходы. Работы С.В.Белобородовой,
А.Н. Землякова, Ю.А. Дробышева и некоторых других ученых посвящены историко-генетическому методу. И .С. Сафуанов, разработавший концепцию генетического подхода к преподаванию математических дисциплин в высшей школе, отмечает, что, хотя генетический подход и использовался в ряде методических работ, теоретически он мало разработан для обучения школьной математике.
В данной работе под генетическим подходом к обучению мы будем понимать способ обучения, позволяющий проводить школьников через математическую деятельность, воссоздающую в специально организованных облегчающих условиях процессы возникновения и развития новых знаний.
На необходимости подобного подхода к обучению настаивал еще Д. Пойа: «Да, у математики два лица: это и строгая наука Евклида и одновременно нечто другое. Математика, излагаемая в стиле Евклида, представляется нам систематической, дедуктивной наукой. Но математика в процессе создания является экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта математики столь же стары, как сама математическая наука. Однако второй аспект в одном отношении является новым: математику «in statu nascendi», - в процессе рождения, - никогда с этой стороны не показывали ни ученику, ни самому учителю, ни широкой публике»
Из всех предметов математического цикла, изучаемых в. средней школе, именно геометрия, помимо усвоения детьми сведений, составляющих ее содержание (что является целью преподавания любой науки), обладает уникальными возможностями для: развития мышления детей. Наглядность геометрического материала облегчает школьникам деятельность по открытию новых математических фактов и установлению их взаимосвязей. В курсе
1 Пойа Д. Как решать задачу.- Львов: Журнал «Квантор», 1991.-216 С.-С.7.

он показывает, как происходит переоткрытие, излагает его ученику. Как это делать, учитель продумывает в своем мысленном "эксперименте» [112, с.76-78].
Известный русский педагог и психолог П.Ф. Каптерев, формулируя правила генетической формы обучения, писал: «...нужно все, каждую мелочь, каждый пустяк, каждую третьестепенную вводную мысль непременно вывести, открыть» [40, с.220].
И.С. Сафуанов пишет о необходимости подведения студентов к самостоятельному построению понятия и об организации генетического подхода к преподаванию математики таким образом, «чтобы через определенное время наступил такой момент - назовем его моментом истины, когда студенты самостоятельно или с минимальной помощью преподавателя открывают для себя новое понятие» (хотя и не выдвигает лозунга «обучение через открытие»), объясняя это трудностью организации подобного процесса и-допуская при необходимости помощь преподавателя [96].
Таким образом, одни сторонники генетического подхода провозглашают принцип обучения через открытие, другие считают необходимым лишь показать учащимся процесс зарождения и развития знания, а третьи, создавая все предпосылки для самостоятельного открытия материала, допускают при необходимости помощь преподавателя.
От того, как ученый решает указанный вопрос, зависит выбор различных методов преподавания, и, хотя генетический подход не предполагает объяснения нового' материала репродуктивными методами, применение различных разновидностей продуктивного метода сильно изменяет ход урока: Провозглашение принципа обучения через открытие ведет к использованию-исследовательских методов обучения, к большей степени активности детей и даже их участия вместе с учителем в процессе становления- урока.. Демонстрация учащимся процесса зарождения и развития знания делает возможным проблемное изложение материала, что облегчает процесс объяснения для учителя, однако, по сравнению с обучением через открытие,