Развитие методической системы обучения численным методам в условиях фундаментализации высшего математического образования

• Автор: Беликов, Василий Владимирович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 200 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
§1.1. Фундаментализация образования как элемент стратегии
развития современного общества
§ 1.2. Фундаментализация математического образования:
особенности и перспективы
§ 1.3. Численные методы - область вычислительной математики
§ 1.4. Существующие подходы к обучению численным
методам студентов вузов
§ 1.5. Гуманитарный потенциал обучения численным методам
Общие выводы по главе
ГЛАВА 2. ОБУЧЕНИЕ ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ
В УСЛОВИЯХ ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИИ ВЫСШЕГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
§ 2.1. Принципы обучения численным методам в условиях
фундаментализации образования
§ 2.2. Цели и содержание фундаментального обучения
численным методам в вузе
§ 2.3. Методология фундаментального обучения
численным методам
§ 2.4. Информационные технологии в обучении
численным методам
§ 2.5. Экспериментальное подтверждение эффективности
обучения фундаментальным основам теории вычислений
Общие выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Сравнительный анализ учебных программ
по численным методам
Приложение 2. Описание электронного учебного пособия
«Численные методы»
Приложение 3. Акты о внедрении результатов
диссертационного исследования

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. В современной концепции модернизации российского образования определяется главная задача отечественной образовательной политики — обеспечение качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Одна из важных задач фунда-ментализации образования - преодоление исторически возникшего разобщения естественнонаучной и гуманитарной компонент культуры путем их взаимообогащения и поиска оснований целостной культуры на новом этапе развития цивилизации. Проблема фундаментализации образования находит свое развитие в работах С.И. Архангельского, Ю.К. Бабанского, А.Д. Гладуна, О.Н. Голубевой, С.Я. Казанцева, В.В. Краевского, И.В. Левченко, B.C. Леднева, И.Я. Лернера, Н.В. Садовникова, В.А. Тестова и других ученых. ,
Влияние на компоненты системы высшего образования, в том числе и прикладное математическое образование, таких закономерностей как приоритетность научных исследований, организованных на стыке различных наук, успешность которых в значительной степени зависит от наличия фундаментальных знаний; информатизация образования, представляющая собой область научно-практической деятельности человека, направленной на применение методов и средств сбора, хранения, обработки и распространения информации для систематизации имеющихся и формирования новых знаний в рамках достижения психолого-педагогических целей обучения и воспитания и других закономерностей способствуют его развитию. Среди основных тенденций развития образования: углубление и расширение фундаментальной подготовки студентов при сокращении общих и обязательных дисциплин за счет строгого отбора материала, системного подхода к содержанию и выделению его основных инвариантов; гуманизация и гуманитаризация образо-

фундаментализация математического образования не существует сама по себе. Она не может ни возникнуть, ни сохраниться, ни измениться без связи с общими тенденциями фундаментализации профессионального образования. А эти понятия связаны между собой, взаимодействуют, находятся во взаимной зависимости, они должны иметь «точки» соприкосновения, быть смежными, однородными, иметь существенные общие характеристики.
Одной из важных задач научных исследований в области фундаментализации математической подготовки является не только обоснования подходов к разработке содержания обучения, но и ориентировочное прогнозирование временного интервала появления реального результата фундаментализации. Любые инновации требуют морально-психологической готовности к их внедрению: недостаточно научно обосновать и внедрить передовые идеи фундаментального образования в учебный процесс, а следует позаботиться об адаптации преподавателей и студентов к новым подходам в обучении, обеспечить осознание ими того, что именно фундаментализация образования дает максимальный результат профессиональной подготовки с минимальной затратой сил и учебного времени.
Анализ научных источников показывает, что в развитии математического образования возникают изменения, связанные с фундаментализацией ее содержания, которые начинаются с изменений в методиках обучения под влиянием новых требований общества к специалисту. Структура же образования остается до определенного времени без существенных изменений, но изменение содержания образования, вызванное внедрением идей фундаментализации, рано или поздно приводит к тому, что меняется и структура.
Проиллюстрируем это следующим примером. Могут существовать два курса математики для педагогов, которые содержат одни и те же математические факты, понятия и т.п., то есть имеют один и тот же состав — содержание. Вместе с тем эффективность их использования в учебном процессе может иметь отличия, которые обусловлены не содержанием учебного материала, а