+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Обучение основам дифференциального исчисления студентов технических направлений подготовки с опорой на образные представления

  • Автор:

    Конькова, Мария Ивановна

  • Шифр специальности:

    13.00.02

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2013

  • Место защиты:

    Арзамас

  • Количество страниц:

    183 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ОСНОВАМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ С ОПОРОЙ НА ОБРАЗНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
1.1. Проблема обучения основам математического анализа в педагогической литературе и практике обучения математике
1.2. Соотношение интуитивно-образного и формально-логического аспектов в обучении основам математического анализа студентов технических направлений подготовки
1.3. Модель методической системы обучения основам дифференциального исчисления студентов технических направлений подготовки с опорой на образные представления
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ ОСНОВАМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ
ТЕХНИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ С ОПОРОЙ НА ОБРАЗНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
2.1. Образно-графическая база обучения основам дифференциального исчисления студентов технических направлений подготовки.
2.2. Динамизация графической наглядности основ дифференциального исчисления
2.3. Комплекс упражнений к обучению основам дифференциального исчисления студентов технических направлений подготовки с опорой на образные представления
2.4. Постановка и анализ результатов педагогического эксперимента
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Математический анализ сегодня - это обширная область научного знания со специфическим объектом изучения (переменной величиной), своеобразным методом исследования (посредством анализа бесконечно малых или посредством предельных переходов), сложившейся системой основных понятий (функция, предел, производная, дифференциал, первообразная, интеграл, ряд и др.) и постоянно совершенствующимся аппаратом, основу которого составляют дифференциальное и интегральное исчисления, имеющие необычайно широкое прикладное значение в самых различных областях науки и практической деятельности человека.
Знание основ анализа бесконечно малых является необходимой базой математической подготовки студентов технических направлений подготовки. Без него невозможно не только рассчитать работу ядерных реакторов, движение морской волны, возникновение и развитие циклона, но и экономично управлять современным производством, организацией технологических процессов, созданием программ для станков с числовым программным управлением, ибо всё это требует изучения динамических процессов, изменяющихся во времени или в пространстве.
Известные отечественные педагоги-математики М.И. Башмаков, Л.Д. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, A.A. Ляпунов, С.М. Никольский, В.М. Потоцкий, В.В. Тихомиров, А.Я. Хинчин, М.И. Шабунин и др. повышение качества математической подготовки студентов технического вуза напрямую связывают с совершенствованием методики обучения основам математического анализа. Многие из них, анализируя затруднения обучаемых в овладении знаниями основ анализа бесконечно малых и устанавливая причины этих затруднений, прямо или косвенно указывают на необходимость изменения установившегося соотношения в использовании формально-логических и интуитивно-образных методических средств обучения в сторону последних.
На наш взгляд, необходимость обучения сегодняшних студентов тех-
1.2. Соотношение интуитивно-образного и формально-логического аспектов в обучении основам математического анализа студентов технических направлений подготовки
В познании и в обучении нередко противопоставляются интуитивнообразные и формально-логические аспекты этих процессов, происходит универсализация значения одних и недооценка роли других. Особенно выпукло это проявляется тогда, когда содержательной основой познания или обучения выступает абстрактная математика и, в частности, основы математического анализа, для понимания и усвоения которых требуется высокоразвитый интеллект, определённая культура мышления и некоторый опыт математической деятельности.
Заметим, что анализировать проблему можно с нескольких различных позиций: философии математического познания, психологии познавательных процессов, дидактики и методики обучения математике [126, 127, 143, 148, 151 и др.].
С позиций философии математического познания, методологии математической науки необходимо раскрыть роль каждого из этих аспектов в открытии математических фактов, их систематизации и структурировании, в создании математических теорий.
Формализм понимается сегодня как одно из направлений в философских основаниях математики, возникшее в конце позапрошлого столетия в связи с необходимостью устранения семантических противоречий, появившихся в самой математической науке. Его родоначальником стал немецкий математик Гильберт и его сотрудники В. Аккерман, П. Бернайс, Дж. Нейман. Выход из кризиса оснований математики Гильберт искал в строго разработанном формализованном аксиоматическом построении и систематизации [126, 127, 162, 163,164].
При этом в развёртывании теории, описывающей структуру рассматриваемого множества с введёнными в нём отношениями, совершенно не затра-

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.169, запросов: 962