Методика изучения дифференциальных уравнений средствами поисковой деятельности студентами технических направлений подготовки

• Автор: Сычева, Надежда Васильевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Брянск
• Количество страниц: 201 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СРЕДСТВАМИ ПОИСКОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТАМИ ТЕХНИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ
§1.1. Сущность понятия поисковой деятельности студентов при изучении математики
§ 1.2. Профессионально-пропедевтическая прикладная математическая
задача как средство поисковой деятельности студентов
§1.3. Модель изучения дифференциальных уравнений средствами поисковой деятельности студентами технических направлений подготовки
Выводы из главы
ГЛАВА II
МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СРЕДСТВАМИ ПОИСКОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТАМИ ТЕХНИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ
§ 2.1. Система учебных заданий на подготовительном этапе к обучению студентов решению прикладных задач и методика их использования
§ 2.2. Система учебных заданий при обучении студентов решению прикладных задач по теме «Дифференциальные уравнения» и методика их использования
§ 2.3. Описание опытно-экспериментальной работы и анализ её
результатов
Выводы из главы II
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Современный этап развития общества и производства предъявляют к специалистам технического профиля новые требования. Сегодня необходимы инженеры, способные к нахождению и принятию организационно-управленческих решений в нестандартных условиях и готовые нести за них ответственность, владеющие методами анализа, обобщения и представления результатов изучения научно-технической информации, способные к самостоятельному выстраиванию и реализации перспективных линий интеллектуального и профессионального саморазвития и самосовершенствования. Перечисленные требования, обозначенные в федеральном государственном образовательном стандарте, тесно связаны с умением осуществлять поисковую деятельность, поскольку под поисковой деятельностью понимается деятельность, способствующая выходу из состояния неопределенности, и предполагающая активный поиск способа разрешения возникшей проблемы, которым человек изначально не располагал (Т.В. Кудрявцев).
Переход на двухуровневую систему обучения приводит к сокращению срока обучения большинства студентов на один год, что делает актуальной задачу поиска новых образовательных ресурсов каждой учебной дисциплины для профессиональной подготовки студентов. Особая роль при этом отводится математике, поскольку математика по степени своей обобщенности и формализованное™ близка к общетехническим и специальным дисциплинам, является универсальным междисциплинарным языком для описания и изучения инженерных объектов и процессов, что способствует формированию стиля мышления студентов.
Для студентов технических направлений подготовки одним из наиболее значимых с позиции будущей профессиональной деятельности разделов математики является раздел «Дифференциальные уравнения», поскольку дифференциальные уравнения выступают математическими
моделями различных явлений механики сплошной среды, химических реакций, электрических и магнитных явлений и др. - объектов исследования будущих инженеров.
Методические аспекты обучения дифференциальным уравнениям отражены в исследованиях P.M. Асланова, Г.И. Баврина, Х.А. Гербекова,
В.Д. Львовой, P.M. Мельникова, Б.А. Найманова, С.В. Плотниковой, Г.Е. Полехиной, А.Г. Савиной, Г. Трелиньски и др.
Х.А. Гербеков одним из первых на основе системного подхода и профессионально-педагогической направленности обучения построил концепцию изучения дифференциальных уравнений в педвузе и указал пути ее реализации в процессе обучения студентов: конкретные рекомендации по пропедевтической работе, по отбору задачного материала, по организации учебного процесса и т.д.
Особое место занимает докторская диссертация P.M. Асланова, в которой разработана методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педагогическом вузе, в максимальной степени реализующая гуманитарный потенциал этого курса. В проведенном исследовании курс дифференциальных уравнений рассматривается не как раздел курса математического анализа, а как самостоятельная дисциплина.
В работах Г.И. Баврина и Б.А. Найманова исследована прикладная направленность курса дифференциальных уравнений в педвузе. P.M. Мельниковым разработана методическая система, интегрирующая фундаментальный и прикладной компоненты в обучении дифференциальным уравнениям будущих учителей физики. Г.Е. Полехиной дифференциальные уравнения рассмотрены как завершающий этап развития линии уравнений в школе.
Заметим, что большинство из указанных выше работ ориентированы на педагогические специальности. Лишь в работах В.Д. Львовой и С.В. Плотниковой рассматривается обучение дифференциальным уравнениям студентов технических вузов, что свидетельствует о недостаточной
студентов, другие - на обучении самостоятельной деятельности.
3. Уточнение понятий «самостоятельная деятельность» и «поисковая деятельность» позволило сформулировать определение самостоятельной поисковой деятельности, под которой понимается вид учебной деятельности студентов, совершаемый в условиях неопределенности, и предполагающий проявление обучающимися активных умственных действий, направленных на достижение поставленных учебных целей, и завершающийся значимыми для обучающихся результатами.
4. Выделены этапы осуществления самостоятельной поисковой деятельности студентов:
1. Формулирование цели поисковой деятельности.
2. Действия по разрешению математических затруднений:
а) Выявление имеющегося математического затруднения и его формулировка.
б) Установление причины возникшего затруднения.
в) Поиск способов разрешения этого затруднения.
3. Реализация обнаруженных способов разрешения затруднения.
4. Осуществление рефлексии по полученному результату и процессу его достижения с позиций поисковой деятельности.
5. Выделено три вида поисковой деятельности при обучении студентов решению прикладных математических задач: аналитическая, ориентировочная, рефлексивная.
Если целью поиска является способ организации анализа математического текста, то такую поисковую деятельность будем называть аналитической поисковой деятельностью. Если цель поиска связана со способом организации своей деятельности по конструированию ориентиров выполнения математической деятельности, то - ориентировочной поисковой деятельностью, а если цель поиска - способ организации анализа результатов и процесса собственной деятельности, то - рефлексивной поисковой деятельностью.