Разработка методов обработки оптических спектров с использованием вейвлет-анализа

• Автор: Горошко, Марина Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Калуга
• Количество страниц: 151 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава 1. Краткий обзор методов диагностики материалов и методов предварительной обработки спектральных данных
1.1. Методы диагностики материалов. Спектроскопия
1.2. Методы предварительной обработки спектральных данных
1.2.1. Поиск и идентификация пиков
1.2.2. Коррекция на фоновую составляющую
1.2.3. Разделение наложенных линий
1.2.4. Некоторые алгоритмы обработки конкретных
видов спектров
1.2.5. Предварительная фильтрация спектральных данных
Глава 2. Основные теоретические положения вейвлет-
преобразования
2.1. Вейвлет-анализ: основные понятия
2.2. Избыточное вейвлет-преобразование
2.3. Вейвлеты второго поколения. Лифтинг-схема
Глава 3. Особенности практической реализации фильтрации с использованием вейвлетов
3.1. Фильтрация с использованием вейвлетов
3.2. Базовые фильтры на основе вейвлет-преобразования
3.3. Особенности компьютерной реализации алгоритмов предварительной фильтрации спектров на основе вейвлетов
3.4. Аналитическое обоснование выбора параметров
фильтрации

Глава 4. Использование вейвлет-преобразований различного вида
для обработки оптических спектров
4.1. Применение избыточного вейвлет-преобразования
4.1.1. Фильтрация высокочастотного аддитивного зашумления
4.1.2. Контроль интенсивности зашумления
4.2. Использование вейвлет-преобразования для сжатия спектральных данных
4.3. Обработка спектров катодолюминесценции
полупроводников
Основные результаты и выводы
Литература
Приложение

Список сокращений и обозначений
ПЭМ - просвечивающая электронная микроскопия
РЭДС - рентгеновский энергодисперсионный спектрометр
ЭОС - электронная Оже-спектроскопия
ВИМС - вторичная ионная масс-спектроскопия
БСОМ - ближнепольная сканирующая оптическая микроскопия
РЭМ - растровый электронный микроскоп
КЛ - катодолюминесценция
ФЛ - фотолюминесценция
ИФЭ - ионно-фотонная эмиссия
МНК - метод наименьших квадратов
БПФ - быстрое преобразование Фурье
ДПФ - дискретное преобразование Фурье
ОДПФ - обратное дискретное преобразование Фурье
НВП - непрерывное вейвлет-преобразование
ККФ - кусочно-кубические функции

Предварительная обработка спектральных данных или, в более общем случае, выделение полезных сигналов с установлением их характеристик при наличии помех различной природы является обширной областью. Независимо от уровня сложности применяемой методики решения задачи, она всегда включает некоторые эмпирические параметры и предположения о форме обрабатываемого сигнала, а успех ее использования зависит от уровня помехи и специфических особенностей спектральной кривой.
1.2.4. Некоторые алгоритмы обработки конкретных видов спектров
К настоящему времени разработано много алгоритмов, ориентированных на обработку спектров, полученных каким-либо определенным методом диагностики. Поскольку многие результаты могут быть обобщены на спектральные данные иного происхождения, рассмотрим некоторые из них.
Например, при обработке спектров фотолюминесценции в работе [31] предложено два эффективных алгоритма, которые могут быть обобщены на спектры иного происхождения. Первый подход требует наличия первоначальных данных о количестве индивидуальных полос с известными положениями максимумов. В экспериментально полученных спектрах ФЛ происходило наложение полос люминесценции таким образом, что вместо ожидаемых четырех пиков регистрировался сигнал лишь с одним ярко выраженным максимумом. Для решения такой задачи был применен математический метод с использованием функции Гаусса, где в качестве параметров использовалась информация об амплитуде максимума, ширине пика на уровне половины амплитуды максимума, координата максимума и уровень нуля. Корректность разложения анализировалась с помощью специальной функции «ошибки разложения». На ее основе строилась специальная целевая функция, которая минимизировалась с помощью метода наименьших квадратов. Анализ вида функции ошибки показал, что